Уфимский государственный авиационный технический университет

Теоретические основы электротехники

Лабораторная работа №4

Электрические цепи со взаимной индуктивностью.

Выполнил:

Уфа 2001

1. Цель работы

Исследовать соотношение между токами и напряжениями в электрических цепях переменного тока, содержащих индуктивно связанные элементы. Экспериментально определить параметры катушек и коэффициент взаимной индукции.

2. Теоретическая часть

Если две катушки с числами витков W₁ и W₂ расположены близко друг к другу, то магнитный поток, создаваемый током в одной из катушек, частично охватывает другую катушку. Эта часть магнитного потока называется потоком взаимной индукции.

Пусть ток i₁ в первой катушке создает магнитный поток Ф₁, часть которого Ф₁₂ сцеплена с витками W₂ второй катушки, т.е.

, (2.1)

где Ф₁₁ – поток самоиндукции,

Ф₁₂ – поток взаимной индукции.

Взаимная индуктивность (коэффициент взаимной индукции) двух катушек:

, (2.2)

причем для линейной среды:

(2.3)

Отношение коэффициента взаимной индукции двух катушек к среднему геометрическому из двух индуктивностей называется коэффициентом связи катушек k (он всегда меньше 1 и равен 1, когда весь поток одной катушки сцеплен с витками другой).

Если токи в катушках изменяются во времени, то в них индуцируются ЭДС взаимной индукции:

, (2.4)

. (2.5)

В комплексной форме

, (2.6)

. (2.7)

Полное реактивное напряжение на катушке:

. (2.8)

При последовательном включении индуктивно связанных катушек уравнение 2 закона Кирхгофа примет вид:

. (2.9)

Коэффициент взаимной индукции можно найти через эквивалентные реактивные сопротивления при согласном и встречном подключении катушек:

. (2.10)

Уравнения трансформатора по второму закону Кирхгофа:

, (2.11)

. (2.12)

Мощность, потребляемая элементами цепи:

. (2.13)

3. Экспериментальная часть

1. источник синусоидального напряжения 220 В частотой 50 Гц.

2. резистор 220 Ом, 50 Вт блока «Резисторы».

3. 2 катушки индуктивности блока «Индуктивность».

4. вольтметр на выходе автотрансформатора.

5. амперметр pA блока приборов.

6. блок «Фазометр».

7. настольный амперметр с пределом измерений 0,5 А.

8. настольный вольтметр с пределом измерений 30 В.

9. настольный ваттметр.

Измерение						Вычисление
№		I1, А	U1, В	P1, Вт	1, град	z, Ом	R, Ом	x, Ом	M	k
1	первая катушка	0,2	18,5	2	60	92,5	46,250	80,107	0,066	0,249
2	вторая катушка	0,2	26,0	4	42	130,0	96,609	86,987
3	встречное включение	0,2	38,3	6	42	191,5	142,312	128,139
4	согласное включение	0,2	50,4	6	57	252,0	137,249	211,345

;

;

;

;

.

Измерение								Вычисление
№	Нагрузка	U1	I1	P1	1	U2	I2	M
1	Холостой ход	17,1	0,2	1,5	60	3,80		0,06
2	220 Ом	37,7	0,4	8	60	2,42	0,05
3	Короткое замыкание	35,2	0,4	7	60		0,24

Векторные диаграммы:

1. холостой ход

Поскольку ток во второй обмотке отсутствует, то за положительное направление выбираем направление вектора напряжения во второй обмотке.

2. с нагрузкой 220 Ом

3. короткое замыкание

Вывод: в ходе данной работы исследовали соотношение между токами и напряжениями в цепях, содержащих индуктивно связанные элементы, а результаты исследования представили в виде векторных диаграмм. А так же определили параметры катушек и значение коэффициента взаимной индуктивности.

5

made by avenger