Дисциплина: Основы цифровой техники (ОЦТ)

Лекции – 32часа.

Лабораторные занятия – 14часов.

Отчетность – зачет.

Литература:

Основная

1. Цифровая и вычислительная техника под редакцией Э.В. Евреинова. 1991г.

2. Гольденберг Л.М. и др. Цифровые устройства и микропроцессорные системы. Задачи и упражнения. 1992г.

3. Тимченко В.И. Исследование цифровых устройств на компьютерной модели EWB 5.12; 2007г. Методические указания для проведения лабораторных работ.

Дополнительная

1. Амосов В.В. Схемотехника и средства проектирования цифровых устройств. – СПб: БХВ-Петербург, 2007г.

Введение.

Цифроваясхемотехника нового поколения активно используется в различных научных и технических направлениях и широко внедряется в системы радио, радиовещание и телевидение.

Наступил перевод современного электронного оборудования на цифровые "рельсы". В 2013г планируется переход в России на цифровое ТВ. Широкое применение цифровой техники резко увеличил спрос на специалистов соответствующего спроса.

Лекция 1: Основные логические функции ЦУ.

Учебные вопросы:

1. Основные термины определения

2. Основные элементы логических функций алгебры логики (или-or,и-and,не-not. и- не -and-not, и- или -не-and-or-not)

3. Задание логических функции с элементами структурных формул (СДНФ, СКНФ).

1-й учебный вопрос:

Цифровое устройство (ЦУ) - это физическое устройство, в котором изменения напряжения, силы тока, частоты и др. параметров представлены импульсными (дискретными) сигналами, которые отображаются человеком в виде чисел двоичной системы счисления.

В зависимости от наличия или отсутствия памяти цифровые устройства разделяются на 2 класса:

1. Комбинационные ЦУ (КЦУ)

2. Конечные автоматы (последовательностные ЦУ)

КЦУ - это ЦУ, в котором значения цифровых выходных сигналов в данный момент времени (на данном интервале) определяются только комбинацией цифровых входных переменных сигналов тоже в данный момент времени.

Примечание: Понятие цифрового сигнала рассмотрим позже.

Графическое изображение КЦУ

Вход Выход

Y_j=

ПОМНИ!!!

КЦУ не обладает памятью!

Примеры КЦУ:

• элементарные логические функции.

• мажоритарные ЦУ.

• сумматор по модулю 2.

• шифратор.

• дешифратор.

• мультиплексор.

• демультиплексор.

Конечные автоматы (ПЦУ) - это ЦУ, в котором значение цифрового выходного сигнала Y_j в данный момент времени (на данном интервале)определяется не только совокупностью цифровых входных сигналов X_i в данный момент времени, но и комбинацией цифровых входных сигналов, которые действовали на предыдущем интервале. Следовательно, КА обладает памятью!!!

Yj= F {( )( )}

Пример КА:

• триггеры (нейрон)

• регистры

• счетчики.

Логическая функция (ЛФ)- математическое описание работы ЦУ.

Логический элемент(ЛЭ)- физическая реализация логической функции.

Понятие сигнала. Сигналом будем называть изменение физической величины, например, напряжение, частота. Сигналы являются носителем информации. Сигналы бывают:

• аналоговые

• дискретные (импульсные).

А налоговый сигнал– несущая информацию величина (например, напряжение) меняется непрерывно по времени и величине.

Дискретный сигнал– физическая величина (например, напряжение) изменяется дискретно по величине и непрерывно во времени.

Непрерывные и дискретные сигналы можно наблюдать с помощью измерительных приборов (например, на осциллографе).

В цифровой схемотехнике введено понятие цифровой сигнал.

Ц ифровой сигнал – сигнал, который принимает значение двоичной системы счисления, а именно, U(t) ≥ U_порог, то цифровой сигналпринимает значение 1. В противном случае, если ,то цифровой сигнал принимает значение 0.

Примечание:Далее в дисциплине будем рассматривать только цифровые сигналы.

2-ой учебный вопрос.

Основные элементы логических функции алгебры логики (или-or,и-and, не-not, и- не -and-not, и- или -не-and-or-not).

Рассмотрим (вспомним) основные элементы логических функций алгебры логикив виде сводной таблицы.

Базовые логические функции

Название ЛФ	Смысловое содержание ЛФ	Математическая запись (для одного и двух аргументов)	Таблица истинности	Условно графическое обозначение (УГО) логических элементов (ЛЭ)
Конъюнкция (логическое умножение). Символика: AND (И)	ЛФ Y равна 1 (истина), если все аргументы (переменные )XI равны 1, в остальных случаях ЛФ Y равна 0	Y(x1,x2)=X1^X2	X1 X2 Y 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1	Отечественное УГО X1 X2 Иностранное УГО Y X1 X2
Дизъюнкция (логическое сложение). Символика: OR (ИЛИ)	ЛФ Y равна 1 (истина), если хотя бы один аргумент XI равен 1 и равна 0, если все аргументыXI равны 0	Y(x1,х2)=X1VX2	X1 X2 Y 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1	О X1 X2 течественное УГО Иностранное УГО Y X1 X2
Инверсия	Значение функции противоположно (инверсно) входной переменной (аргументу) Х	Y(X)=	X Y 0 1 1 0	О течественное УГО Иностранное УГО

Рассмотрим возможные сочетания базовых ЛФ и их физическую реализацию – ЛЭ

Логические функции в базисе и-не (and-not), или-не(or-not)

Название ЛФ	Смысловое содержание ЛФ	Математическая запись (для одного и двух аргументов)	Таблица истинности	Условно графическое обозначение (УГО) логических элементов (ЛЭ)
Конъюнкция с отрицанием	ЛФ Y является инверсией функции «конъюнкция»	Y(x1,х2) =	X1 X2 Y 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0	Отечественное УГО X1 X2 Иностранное УГО Y X1 X2
Дизъюнкция с отрицанием	ЛФ Y является инверсией функции « дизъюнкция»	Y(x1,х2) =	X1 X2 Y 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0	О X1 X2 течественное УГО Иностранное УГО X1 X2 Y

3-й учебный вопрос:

Задание логических функцийв виде структурных формул (СДНФ, СКНФ)

Формы описания цифровых устройств (ЦУ)

1. Смысловое описание работы ЦУ (вербальное)

2. Табличное описание (таблица истинности)

3. Математическое описание (структурные формулы)

4. Схемное представление

5. Физическая реализация

Рассмотрим формы описания ЦУ на примере мажоритарного ЦУ:

Смысловое (вербальное) описание ЦУ

1.Мажоритарное устройство – это КЦУ, в котором выходное значение сигналаY определяется большинством значений входных сигналов X_i.

Примечание: мажоритарное устройство имеет только нечетное кол-во входов, поскольку четное количество входов приведет к «патовой» ситуации (неопределенности). Например, пусть КЦУ имеет 4 входа и значение сигналов на входах 0011, два сигнала со значением 1 и два сигнала со значением 0. Выходной сигнал Y не определяется.

№наб	X3	X2	X1	Y
0	0	0	0	0
1	0	0	1	0
2	0	1	0	0
3	0	1	1	1
4	1	0	0	0
5	1	0	1	1
6	1	1	0	1
7	1	1	1	1

2.Табличное описание (представление) мажоритарного устройства, например на 3 входа.

Табличное представление ЦУ:

L_наб=2^N

N=3, L=2³=8