©2005 Г., д.Д. Рабунский Поле плотности времени в Общей Теории Относительности

В Общей Теории Относительности различаются физическое наблюдаемое время и идеальное координатное время. Физическое время наблюдатель регистрирует на реальных часах, это – отметки вдоль реальной временной оси, свойства которой зависят от физических условий в лаборатории наблюдателя. Идеальное координатное время – это отметки на «идеальной» временной оси, не связанной с наблюдателем.

Такое различие является прямым следствием проблемы определения физических наблюдаемых величин в Общей Теории Относительности. Эту проблему в 1944 году решил известный советский ученый Зельманов [1, 2]. Он определил физические наблюдаемые величины как проекции четырехмерных величин на реальную линию времени и реальное трехмерное пространственное сечение наблюдателя, а также разработал математический аппарат для вычисления этих наблюдаемых проекций (математический аппарат хронометрических инвариантов). Другие физики-теоретики 40-х годов тоже вводили в теорию наблюдаемый интервал времени и наблюдаемые координаты (например, см. известную книгу «Теория поля» Ландау и Лифшица [3], которая переиздается с 1939 года). Однако они, ограничившись этим частным случаем, не пришли к созданию общих математических методов для вычисления физических наблюдаемых величин, как это сделал Зельманов.

Итак, постановка задачи [4]. Пространство реального наблюдателя, в общем случае, может вращаться, деформироваться и нести в себе гравитационное поле. Поэтому наблюдаемые проекции любой четырехмерной величины будут зависеть от свойств пространства отсчета, в котором находится наблюдатель. Одним из следствий этого является то, что наблюдаемые координаты вдоль реальной линии времени распределены неоднородно – наблюдаемые промежутки времени будут разными в разных точках пространственного сечения в зависимости от величины гравитационного потенциала, вращения пространства и его деформации. Такая постановка задачи дает возможность рассматривать распределение неоднородности наблюдаемых временных координат как отдельное тензорное поле в пространстве-времени Общей Теории Относительности.

Результаты решения этой задачи следующие [4]. Отличие наблюдаемого промежутка времени от идеального, при измерении в одной и той же точке пространства, зависит только от оператора проецирования на линию времени – четырехмерного вектора, который зависит от свойств его пространства отсчета. Фактически этот вектор представляет собой четырехмерный вектор-потенциал поля «плотности» наблюдаемого времени подобно четырехмерному вектор-потенциалу электромагнитного поля.

Дальнейшее решение схоже с релятивистской электродинамикой. Тензор поля плотности времени получается как четырехмерный ротор вектор-потенциала поля. Наблюдаемые проекции тензора поля мы будем называть по аналогии с наблюдаемыми величинами в релятивистской электродинамике [5]: (1) «электрическая» компонента поля плотности времени – проекция тензора поля на линию времени – представляет собой наблюдаемый вектор гравитационно-инерциальной силы; (2) «магнитная» компонента поля плотности времени, будучи проекцией тензора поля на пространственное сечение, представляет собой наблюдаемый тензор угловых скоростей вращения пространства.

Уравнения движения свободной частицы, выраженные через «электрическую» и «магнитную» компоненты поля плотности времени, включают их в виде действующей силы, математическая форма которой полностью аналогична электромагнитной силе Лорентца из релятивистской электродинамики. Таким образом, поле плотности времени действует на свободную частицу точно так же, как электромагнитное поле движет электрический заряд. В частности, если частица движется только вдоль линий времени (покоится относительно наблюдателя на его пространственном сечении), полученные уравнения показывают: (1) обе компоненты поля плотности времени не производят работы по перемещению частицы – частица свободно «падает» вдоль линий времени; (2) в этом случае «электрическая» компонента равна нулю – частица движется вдоль линий времени в результате ее увлечения только «магнитной» компонентой поля плотности времени (вращением пространства). Другим словом, вращение пространства как бы «вкручивает» частицы в линии времени. Поскольку наблюдаемые частицы вместе со всем пространственным сечением движутся из прошлого в будущее, должно существовать некоторое «стартовое» вращение пространства, присутствующее при любых физических условиях. При этом вращение тела отсчета может быть только «добавкой», усиливающей или ослабляющей это стартовое вращение пространства.

Интересно, что к подобному выводу ранее пришел известный советский астроном Козырев [6] на основе собственных исследований внутреннего строения звезд. В частности, помимо «стартового» вращения пространства, он пришел к выводу, что дополнительные вращения должны производить неоднородность наблюдаемого времени вокруг массивных вращающихся тел, таких как звезды и планеты. Согласно его выводам, неоднородность времени может быть результатом перераспределения энергии. И, наоборот, перераспределение энергии может производить неоднородность времени. Эти выводы должны лучше проявляться при взаимодействии компонент массивных двойных звезд [7]. Он также был первый, кто использовал термин «поле плотности времени». Интересно, что его выводы, происходя из чистой феноменологии, такой как анализ астрономических наблюдений, никак не связаны с математическим аппаратом Общей Теории Относительности. Козырев искал обоснования своим феноменологическим выводам в классической механике [6].

Продолжая краткое изложение полученных результатов, отметим следующие. Уравнения поля плотности времени были выведены аналогично уравнениям Максвелла. Эти уравнения показали, что источники, индуцирующие поле плотности времени (аналоги зарядов и токов), определяются распределением гравитационного потенциала, вращением и неоднородностью пространства. Был также выведен тензор энергии-импульса поля плотности времени. Его наблюдаемые компоненты (плотность энергии поля, вектор плотности импульса и тензор напряжений) показали, что поле плотности времени – это неоднородная вязкая среда, пребывающая в состоянии ультрарелятивистского газа (при положительной плотности среды ее внутреннее давление также положительно – среда сжимается).

На основе полученной формулы для тензора энергии-импульса, была рассмотрена задача о плоской волне поля. В результате получилось, что волны поля плотности времени, как и электромагнитные волны, являются поперечными (колебания происходят перпендикулярно направлению распространения волны). Вычисления волнового давления в поле плотности времени показали, что его основным источником являются внутриатомные процессы (так как скорости вращения в атомах очень велики), тогда как макропроцессы его практически не производят. Согласно полученной формуле, возбуждающийся атом излучает поток импульса поля плотности времени, производя положительное волновое давление поля. Наоборот, при релаксации атом поглощает поток импульса поля плотности времени – волновое давление поля вокруг атома становится отрицательным. Таким образом, эффект поля плотности времени полностью противоположен эффекту электромагнитного поля.

Экспериментальные тесты этих выводов могут быть основаны на том, что предсказываемое притяжение/отталкивание, производимое внутриатомными процессами, будучи вне известных эффектов электромагнитного и гравитационного полей, является особенностью только данной теории.