2. Статистические методы анализа влияния отдельных факторов на изменение себестоимости продукции.

Контроль и управление производственными затратами предполагает изучение состава издержек производства по Калькуляционным статьям затрат, сравнение фактических затрат с плановыми, определение экономии или перерасхода по каждой статье, анализ причин отклонений и их влияния на изменение себестоимости продукции. Это позволяет оценить работу отдельных подразделений, сделать выводы относительно необходимых мероприятий для достижения поставленных целей.

Простое сравнение фактических и плановых затрат по отдельным статьям не имеет смысла, поскольку последние определяются в расчете на запланированный объем (ассортимент) продукции, который может отличаться от фактического. Сопоставимость фактических и плановых показателей достигается корректировкой плановых затрат на фактический объем и ассортимент продукции.

Методика анализа влияния изменения затрат по отдельным статьям на изменение себестоимости продукции показана в табл.2.

Таблица 2. Анализ влияния изменений затрат по статьям на изменение себестоимости продукции

Статьи затрат	Затраты на произведенную в текущем периоде продукцию, д.е.		Экономия (-), перерасход (+)		Изменение себестоимости продукции в текущем периоде по сравнению с планом, %.
	скорректированные плановые	фактические	в абсолютном выражении, д.е.	В относительном выражении, %
А	1	2	3	4	5
Материалы, покупные изделия и полуфабрикаты	1000	800	-200
…	…	…	…	…	…
Полная себестоимость продукции	5000=∑z0q1	5100=∑z1q1	+100	+2	+2

Пусть скорректированные плановые затраты по статье «Материалы» составили 1000 д.е., а фактические 800 д.е. В данном случае имеет место экономия затрат в размере 200 д.е., что составляет 20%. Как снижение затрат на материалы отразилось на себестоимости продукции? Для ответа на этот вопрос необходимо, очевидно, абсолютный размер экономии 200 д.е. сопоставить с общей суммой плановых затрат, исчисленных на фактически произведенную продукцию:

т.е. снижение затрат по данной статье на 20% привело к уменьшению себестоимости продукции на 4%.

Формализуем наши расчеты. Введем следующие обозначения:

S_ij0 – плановые затраты на производство единицы i-го вида продукции по j-й калькуляционной статье затрат;

S_ij1 – фактические затраты на производство единицы i-го вида продукции по j-й статье затрат;

– фактическая сумма затрат по j-й статье в текущем периоде (гр.2);

– плановая сумма затрат поj-й статье расходов на произведенную в текущем периоде продукцию (гр. 1).

Тогда экономия (перерасход) (гр. З) по j-й статье расходов может быть записана следующим образом:

Индекс затрат по j-й статье, показывающий среднее изменение затрат по этой статье на единицу продукции, имеет следующий вид:

Экономия (перерасход) в относительном выражении (гр. 4), %, может быть исчислена по формуле:

Использованный в расчетах гр. 5 алгоритм в общем виде может быть выражен следующим образом:

где ∑z_i0q_i1 — скорректированная плановая себестоимость продукции (итог гр. 1);

D_j0 — доля j-й статьи расходов в общей сумме плановых затрат на фактически объем продукции.

Проведем расчет по приведенной выше формуле для нашего примера:

или 80%;

Определим изменение себестоимости (в %) произведенной продукции за счет изменения затрат на материалы:

Перерасход или экономия по сравнению с планом по той или иной статье могут иметь различные причины (дефицит материалов, нехватка квалифицированного персонала, неправильное определение нормативов и др.). Последующий анализ предполагает выявление факторов, под воздействием которых изменяются затраты по каждой статье. Так, затраты на материалы зависят:

• от удельного расхода (нормы расхода) материальных ресурсов (в натуральном выражении) на единицу продукции. Обозначим m_ki0 и m_ki1 — нормы расхода k-го вида ресурса на единицу i-го вида продукции (в натуральном выражении) по плану и фактические;

• от уровня цен на материальные ресурсы. Пусть p_k0 и р_k1 — цена k-го вида ресурса по плановым расчетам и фактическая.

В этом случае фактические затраты материалов на производство единицы i-го вила продукции (в денежном выражении) можно выразить как , а на весь объем продукции (гр. 2) или в более упрощенном виде ∑p₁m₁q₁.

Плановые затраты материалов на единицу i-го вида продукции а на весь объем произведенной в отчетном периоде продукции (гр. 1) или в упрощенном виде ∑p₀m₀q₁.

Тогда индекс затрат на материалы можно представить как произведение двух показателей: индекса норм расхода материалов и индекса цен на материалы:

где I_m — индекс норм расхода, показывающий относительное изменение затрат на материалы за счет изменения их удельного расхода;

I_p — индекс цен на материалы, характеризующий относительное изменение суммы материальных затрат за счет отклонения фактических цен от цен, принятых в плановых расчетах.

Общая сумма экономии (перерасход) по статье «Материалы>

(гр.3):

в том числе за счет изменения норм расхода материалов:

за счет изменения цен на материалы:

Для того чтобы определить, на сколько процентов изменилась себестоимость продукции за счет изменения норм расхода материалов, необходимо сопоставить экономию (перерасход) по статье «Материалы» за счет этого фактора с общей суммой плановых затрат на весь объем фактически произведенной продукции:

Пример 2. Пусть удельный расход сырья и материалов снизился на 3%, а

на материальные ресурсы возросли на 1%. доля затрат на сырье и материалы в скорректированной плановой сумме затрат составляет 40%. Тогда снижение себестоимости продукции за счет отклонения норм расхода материалов от плана составляет

(I_m – 1)D₀∙100=(0,97 – 1)∙0,4∙100=(- 0,03)∙40=-1,2%.

Изменение себестоимости продукции за счет изменения цен на элементы материальных затрат (%) может быть исчислено аналогичным образом:

Пример 3. Определим изменение себестоимости продукции за счет повышения цен на сырье и материалы по сравнению с планом по приведенным выше данным:

(I_p – 1)I_mD₀∙100=(1,01 – 1)∙0,97∙0,4∙100 = +0,4% (0,388%).

Индекс затрат равен 98% (I_S= I_pI_m = 0,97∙1,01≈0,98, или 98%).

Уменьшение себестоимости продукции за счет снижения затрат по статье «Сырье и материалы» на 2% составляет 0,8%:

(I_S— 1)D₀∙100 = (0,98— 1)∙0,4∙100 ≈ - 0,8%;

(—1,2%) + (+0,4%) ≈ -0,8%.

Структура издержек производства в сельском хозяйстве изучается в двух основных направлениях: по экономическим элементам и по статьям затрат, отражающим специфику сельскохозяйственного производства. Для характеристики уровня и динамики издержек производства используются три группы показателей:

• затраты на 1 руб. произведенной продукции;

• себестоимость единицы продукции (1 ц зерна, 1 л молока и т.д.);

• затраты на выполнение отдельных видов работ (затраты на 1 га пахоты, посева, уборки, на содержание одной головы скота и т.д.).

Первые два вида показателей исчисляются по результатам работы за год, а третий вял используется для текущего контроля за издержками производства в течение года.

Себестоимость единицы продукции растениеводства зависит от урожайности сельскохозяйственных культур, а себестоимость единицы продукции животноводства — от продуктивности сельскохозяйственных животных. Покажем эту зависимость для продукции растениеводства:

где S— посевная площадь;

У— урожайность сельскохозяйственной культуры;

З — затраты на один гектар сельскохозяйственных угодий, занятых

под этой культурой.

Взаимосвязь между индексами рассматриваемых показателей:

Увеличение или уменьшение себестоимости единицы продукции влиянием каждого фактора можно рассчитать следующим образом:

• за счет изменения урожайности сельскохозяйственной культуры

• за счет изменения затрат на 1 га