4. Волновые процессы.

Колебания – явление локальное. Они происходят в определенном, ограниченном месте пространства и не выходят за его пределы. Гораздо интереснее и важнее рассмотреть ситуацию, когда колебания распространяются за пределы локальной области, т.е. происходит перенос энергии.

Процесс распространения колебаний называется волновым процессом, или волной.

В точку с координатой z колебания приходят с некоторой задержкой  из-за конечности скорости своего распространения, поэтому изменяющаяся величина х будет зависеть и от времени, и от координаты:

.

(+v) – соответствует распространению справа налево.

(-v) – соответствует распространению слева направо.

При упругих деформациях тел возникают упругие волны. Это волны механической природы. Упругие волны бывают продольные (при деформациях растяжения-сжатия, или разрежения) и поперечные (при деформациях сдвига). Продольные механические волны могут распространяться в любых телах, в них колебания происходят вдоль направления распространения. Поперечные механические волны распространяются только в твердых телах, колебания в таких волнах перпендикулярны направлению распространения. Пример продольных волн – акустические (звуковые) волны, к ним относятся упругие волны в частотном диапазоне от 16 до 2000 Гц, воспринимаемые ухом человека. Сейсмические волны, которые распространяются в земной коре и верхних слоях мантии, могут быть как продольными, так и поперечными.

Простейшая волна – бегущая плоская, монохроматическая гармоническая волна – представляет собой незатухающие гармонические колебания, распространяющиеся в одном направлении со скоростью v:

.

Расстояние между точками волны, совершающими колебания в одинаковой фазе, называется длиной волны. Это, фактически, пространственный период волны. Распространяясь со скоростью v, за один период колебаний Т волна пройдет как раз расстояние, равное длине волны. Поэтому

.

Величина - «пространственная частота», называемая волновым числом.

Частота волны не зависит от среды, а скорость, длина волны и волновое число – зависят.

Реальные волны не бывают гармоническими. Ведь это бы означало, что у волны нет ни начала, ни конца, она бесконечна во времени и пространстве, а у реальной волны всегда есть источник (начало), и в конце концов из-за потерь энергии она затухнет. Следовательно, реальная волна не монохроматична, а представляет собой сумму некоторого числа волн с разными частотами – группу волн, или волновой пакет. Совокупность частот (или длин волн), присутствующих в волновом пакете, называется спектром волны. Скорость волнового пакета u – групповая скорость. Как правило, uv.

5. Свойства волн.

Все волновые процессы описываются с помощью однотипных математических уравнений. Свойства, проявляемые волнами, также одинаковы и присущи волнам любой природы.

К важнейшим волновым свойствам относятся интерференция и дифракция.

Интерференция – наложение двух волн, при котором происходит устойчивое во времени усиление волн в одних точках пространства и ослабление – в других. Интерференцией объясняются, например, радужные полосы на мыльных пузырях, поверхностях луж, на крыльях насекомых.

Необходимое условие образования и устойчивости интерференционной картины – когерентность волн, т.е. точное совпадение их частот и постоянство во времени амплитуд. Равенство амплитуд не обязательно, оно влияет только на контрастность картины.

Естественные источники волн не являются когерентными, для получения с их помощью интерференционной картины приходится прибегать к различным приемам – разделять волну от одного источника на части. Высокую степень когерентности имеет излучение лазеров.

Дифракция – явление, состоящее в огибании волной пространственных неоднородностей. Волна, таким образом, попадает в область геометрической тени. Для того, чтобы наблюдалась дифракция, необходимо, чтобы размеры неоднородностей были сравнимы с длиной волны: d  . Так, волна от брошенного в воду камня испытает дифракцию на свае или камне, выступающих над поверхностью воды, но «не заметит» тонкого стебля осоки.

Интерференция и дифракция – типично волновые свойства. Верно и обратное: если наблюдаются эти явления, то объект можно с уверенностью считать волной. Эти утверждения оказались чрезвычайно плодотворными при изучении явлений микромира.