Розрахункова частина

Мал. 1.1

Мал. 1.2

Мал. 1.3

Мал. 1.4

Висновки

1. Оскільки має місце нерівність , тому дисперсії належать до однієї генеральної сукупності, експеримент є відтворюваним.

2. Оскільки має місце нерівність F > F_{критическое} , тому досліджувані способи обробки сировини відрізняються з точки зору виходу продукту.

3. На підставі побудованого ряду переваг впливу градацій фактора на показник, що вивчається, можна стверджувати, що при способі А обробки сировини вихід продукту буде мінімальним.

Задача № 41

Скласти і вирішити кінетичну модель простої реакції першого порядку, яка протікає за схемою .

Початкові дані: ;

Визначити час протікання реакції (час, за який речовини А стане менше 5 % початкової кількості).

Визначити, при якій початковій концентрації речовини А час реакції зменшиться в 1,8 разів з урахуванням того, що концентрація речовини А на момент завершення реакції залишиться без змін, тобто .

Визначити, при якій температурі протікання реакції її час зменшиться в 1,4 разів (енергія активації Е=4,215^.10³ Дж/моль).

Визначити кількість продукту S.

Побудувати графіки зміни концентрацій для речовин A і S.

Теоретична частина

У даний час машинні методи вирішення поставленої задачі, які передбачають здійснення моделювання процесу, що досліджується, за допомогою персонального комп'ютера, доцільно використовувати при вивченні кінетики фізико-хімічних про­цесів.

Під час комп'ютерного моделювання успішно вирішують задачі, для яких точ­ний аналітичний розв'язок є неможливим, а наближений одержується достатньо складно, часто із значними витратами часу.

Процедура побудови кінетичної моделі складається з таких етапів:

• проведення експерименту;

• формування гіпотези про механізм реакції;

• побудова кінетичного рівняння на основі прийнятого механізму перебігу проце­су;

• знаходження констант перебігу процесу;

• перевірка прийнятої гіпотези.

На першому етапі під час експериментальних досліджень збирають інформа­цію про процес, а також аналізують наявні теоретичні відомості.

На другому етапі, виходячи з експериментальних і теоретичних відомостей про процес, будують гіпотези про ймовірний механізм реакції.

На третьому етапі складають кінетичні рівняння, що описують обраний меха­нізм перебігу процесу.

На четвертому етапі визначають константи перебігу процесу, що є коефіцієнтами вказаних рівнянь, а також обчислюють значення кінетичних характеристик, які відпові­дають умовам, за яких проводились експериментальні дослідження.

На п'ятому етапі, перевіряючи прийняту гіпотезу про механізм перебігу процесу, порівнюють експериментальні і розраховані дані, що одержані за тих самих умов на пер­шому і четвертому етапах.

Якщо розбіжності між експериментальними і розрахованими значеннями є знач­ними, то формулюють нову гіпотезу. Вибір вдалої гіпотези залежить як від кількості й якості інформації про досліджуваний процес, так і від досвіду дослідника.

Оскільки кінетичні закономірності хімічних перетворень можуть бути описані к одним або системою звичайних диференціальних рівнянь, тому реакція типу описується такою математичною моделлю (системою диференціальних рівнянь):

,

де

k(T) – константа швидкості реакції, числове значення якої визначають за рівнянням Арреніуса, а саме:

для якого k₀ – початкове значення константи швидкості реакції або коефіцієнт про­порційності (при ), Е – енергія активації, R – універсальна газова ста­ла, Т – абсолютна температура.

Константа швидкості хімічної реакції вказує на те, з якою швидкістю протікає хімічна реакція при концентраціях реагуючих речовин, що дорівнюють одиниці.

У хімічній кінетиці константа швидкості реакції k є однією з основних величин разом зі швидкістю реакції.

Частинки, енергія яких більша або дорівнює Е, називаються активними, а пара­метр Е в зв'язку з цим називається енергією активації.

Для реакцій, що протікають в одну стадію, енергія активації показує, якою мі­німальною енергією (в розрахунку на 1 моль) повинні володіти реагуючі частинки, щоб вони могли вступити в хімічну реакцію.

Для вирішення даної системи рівнянь відповідно до умови задачі можна викорис­тати систему Mathcad.