Варианты контрольных работ по дисциплине «Математика»
для студентов бакалавриата I курса направления
«Государственное и муниципальное управление»
на 2012/2013 уч. год
Ниже приводятся только варианты контрольной работы по данной дисциплине и указания по ее выполнению.
С методическими рекомендациями по изучению дисциплины, типовыми задачами (с решениями и для самоподготовки) и вопросами для самопроверки можно ознакомиться в пособии «Математический анализ. Математика 1. Учебно-методическое пособие для студентов первого курса бакалавриата, обучающихся по направлениям «080100.62 «Экономика», 080500.62 «Менеджмент» и 080700.62 «Бизнес-информатика» / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. М.: ВЗФЭИ, 2011».
Вариант 1 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 1)
1.
Даны матрицы
,
.
Найти определитель матрицы
.
2. Найти предел:
3.
Исследовать функцию
и построить схематично ее график.
4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
5. Из 40 вопросов курса высшей математики студент знает 32. На экзамене ему случайным образом предлагаются два вопроса.
Какова вероятность того, что студент ответит правильно:
а) хотя бы на один вопрос;
б) на оба вопроса?
6. Человек, проходящий мимо киоска, покупает газету с вероятностью 0,2.
Найти вероятность того, что из 400 человек, прошедших мимо киоска в течение часа:
а) купят газету 90 человек;
б) не купят газету от 300 до 340 человек (включительно).
7. Пульт охраны связан с тремя охраняемыми объектами. Вероятность поступления сигнала с этих объектов составляет 0,2, 0,3 и 0,6 соответственно. Составить закон распределения случайной величины – числа объектов, с которых поступит сигнал. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
Вариант 2 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 2)
1. По формулам Крамера решить систему линейных уравнений:
2. Найти предел:
3. Исследовать функцию и построить схематично ее график.
4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
5. На складе имеется 20 приборов, из которых два неисправны. При отправке потребителю проверяется исправность приборов.
Найти вероятность того, что три первых проверенных прибора окажутся исправными.
6. При выпуске телевизоров количество экземпляров высшего качества в среднем составляет 80%. Выпущено 400 телевизоров.
Найти вероятность того, что 300 из выпущенных телевизоров высшего качества.
7. В партии из восьми деталей шесть стандартных. Наугад отбирают две детали. Составить закон распределения случайной величины – числа стандартных деталей среди отобранных. Найти ее математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения.
Вариант 3 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 3)
1. Методом обратной матрицы решить систему линейных уравнений:
2. Найти предел:
