Вариант 3
ЗАДАЧА 1
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:
А) Построить многоугольник распределения
Б) Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение
В) Найти функцию распределения F(X) и построить ее график
ЗАДАЧА 2
В партии из 20 деталей имеется 5 нестандартных. Наудачу отобраны 4 детали. Написать биномиальный закон распределения дискретной случайной величины Х – числа нестандартных деталей среди отобранных.
ЗАДАЧА 3
Случайные величины X и Y независимы. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Z=6X+5Y, если M(X)=2, M(Y)=3, D(X)=2, D(Y)=4.
ЗАДАЧА 4
Задана плотность распределения непрерывной случайной величины Х
А) Найти функцию распределения F(x)
Б) Построить графики функций F(x) и f(x)
В) Найти математическое ожидание и дисперсию для этой случайной величины.
ЗАДАЧА 5
Производится
измерение некоторой детали без
систематических ошибок. Случайные
ошибки измерения Х подчинены нормальному
закону распределения со средним
квадратическим отклонением
мм.
Найти вероятность того, что измерение
будет произведено с ошибкой, не превышающей
по величине 12 мм.
ЗАДАЧА 6
По данному распределению выборки объема п=50
найти выборочную среднюю , выборочную дисперсию , исправленную выборочную дисперсию .
Указание. Перейти к условным вариантам.
Вариант 4
ЗАДАЧА 1
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:
А) Построить многоугольник распределения
Б) Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение
В) Найти функцию распределения F(X) и построить ее график
ЗАДАЧА 2
В партии из 20 деталей имеется 6 нестандартных. Наудачу отобраны 4 детали. Написать биномиальный закон распределения дискретной случайной величины Х – числа нестандартных деталей среди отобранных.
ЗАДАЧА 3
Случайные величины X и Y независимы. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Z=2X+7Y, если M(X)=5, M(Y)=6, D(X)=3, D(Y)=4.
ЗАДАЧА 4
Задана плотность распределения непрерывной случайной величины Х
А) Найти функцию распределения F(x)
Б) Построить графики функций F(x) и f(x)
В) Найти математическое ожидание и дисперсию для этой случайной величины.
ЗАДАЧА 5
Производится
измерение некоторой детали без
систематических ошибок. Случайные
ошибки измерения Х подчинены нормальному
закону распределения со средним
квадратическим отклонением
мм.
Найти вероятность того, что измерение
будет произведено с ошибкой, не превышающей
по величине 18 мм.
ЗАДАЧА 6
По данному распределению выборки объема п=50
найти выборочную среднюю , выборочную дисперсию , исправленную выборочную дисперсию .
Указание. Перейти к условным вариантам.
Вариант 5
ЗАДАЧА 1
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:
А) Построить многоугольник распределения
Б) Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение
В) Найти функцию распределения F(X) и построить ее график
ЗАДАЧА 2
Учебник издан тиражом 200 000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0,00002. Найти вероятность того, что тираж содержит не более четырех бракованных книг.
ЗАДАЧА 3
Случайные величины X и Y независимы. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Z=6X+3Y, если M(X)=2, M(Y)=3, D(X)=4, D(Y)=7.
ЗАДАЧА 4
Задана плотность распределения непрерывной случайной величины Х
А) Найти функцию распределения F(x)
Б) Построить графики функций F(x) и f(x)
В) Найти математическое ожидание и дисперсию для этой случайной величины.
ЗАДАЧА 5
Случайные ошибки
измерения Х подчинены нормальному
закону распределения со средним
квадратическим отклонением
мм
и математическим ожиданием а=0.
Найти вероятность того, что измерение
будет произведено с ошибкой, не превышающей
по величине 4 мм.
ЗАДАЧА 6
По данному распределению выборки объема п=50
найти выборочную среднюю , выборочную дисперсию , исправленную выборочную дисперсию .
Указание. Перейти к условным вариантам.