Лабораторная работа №4 / LABA4
.DOCУфимский государственный авиационный технический университет
Теоретические основы электротехники
Лабораторная работа №4
Электрические цепи со взаимной индуктивностью.
Выполнил:
Уфа 2001
-
Цель работы
Исследовать соотношение между токами и напряжениями в электрических цепях переменного тока, содержащих индуктивно связанные элементы. Экспериментально определить параметры катушек и коэффициент взаимной индукции.
-
Теоретическая часть
Если две катушки с числами витков W1 и W2 расположены близко друг к другу, то магнитный поток, создаваемый током в одной из катушек, частично охватывает другую катушку. Эта часть магнитного потока называется потоком взаимной индукции.
Пусть ток i1 в первой катушке создает магнитный поток Ф1, часть которого Ф12 сцеплена с витками W2 второй катушки, т.е.
, (2.1)
где Ф11 – поток самоиндукции,
Ф12 – поток взаимной индукции.
Взаимная индуктивность (коэффициент взаимной индукции) двух катушек:
, (2.2)
причем для линейной среды:
(2.3)
Отношение коэффициента взаимной индукции двух катушек к среднему геометрическому из двух индуктивностей называется коэффициентом связи катушек k (он всегда меньше 1 и равен 1, когда весь поток одной катушки сцеплен с витками другой).
Если токи в катушках изменяются во времени, то в них индуцируются ЭДС взаимной индукции:
, (2.4)
. (2.5)
В комплексной форме
, (2.6)
. (2.7)
Полное реактивное напряжение на катушке:
. (2.8)
При последовательном включении индуктивно связанных катушек уравнение 2 закона Кирхгофа примет вид:
. (2.9)
Коэффициент взаимной индукции можно найти через эквивалентные реактивные сопротивления при согласном и встречном подключении катушек:
. (2.10)
Уравнения трансформатора по второму закону Кирхгофа:
, (2.11)
. (2.12)
Мощность, потребляемая элементами цепи:
. (2.13)
-
Экспериментальная часть
-
источник синусоидального напряжения 220 В частотой 50 Гц.
-
резистор 220 Ом, 50 Вт блока «Резисторы».
-
2 катушки индуктивности блока «Индуктивность».
-
вольтметр на выходе автотрансформатора.
-
амперметр pA блока приборов.
-
блок «Фазометр».
-
настольный амперметр с пределом измерений 0,5 А.
-
настольный вольтметр с пределом измерений 30 В.
-
настольный ваттметр.
Измерение |
Вычисление |
|||||||||
№ |
|
I1, А |
U1, В |
P1, Вт |
1, град |
z, Ом |
R, Ом |
x, Ом |
M |
k |
1 |
первая катушка |
0,2 |
18,5 |
2 |
60 |
92,5 |
46,250 |
80,107 |
0,066 |
0,249 |
2 |
вторая катушка |
0,2 |
26,0 |
4 |
42 |
130,0 |
96,609 |
86,987 |
||
3 |
встречное включение |
0,2 |
38,3 |
6 |
42 |
191,5 |
142,312 |
128,139 |
||
4 |
согласное включение |
0,2 |
50,4 |
6 |
57 |
252,0 |
137,249 |
211,345 |
;
;
;
;
.
Измерение |
Вычисление |
|||||||
№ |
Нагрузка |
U1 |
I1 |
P1 |
1 |
U2 |
I2 |
M |
1 |
Холостой ход |
17,1 |
0,2 |
1,5 |
60 |
3,80 |
|
0,06 |
2 |
220 Ом |
37,7 |
0,4 |
8 |
60 |
2,42 |
0,05 |
|
3 |
Короткое замыкание |
35,2 |
0,4 |
7 |
60 |
|
0,24 |
|
Векторные диаграммы:
-
холостой ход
Поскольку ток во второй обмотке отсутствует, то за положительное направление выбираем направление вектора напряжения во второй обмотке.
-
с нагрузкой 220 Ом
-
короткое замыкание
Вывод: в ходе данной работы исследовали соотношение между токами и напряжениями в цепях, содержащих индуктивно связанные элементы, а результаты исследования представили в виде векторных диаграмм. А так же определили параметры катушек и значение коэффициента взаимной индуктивности.