Неклассическая физическая картина мира.

Квантовая механика.

Волновая, или квантовая механика возникает в связи с описанием процессов, происходящих в мире мельчайших частиц – в микромире. Первый шаг в этом направлении сделал М.Планк, выдвинувший гипотезу о квантах электромагнитного излучения.

Все началось с исследования абсолютно черного тела. Согласно господствующей теории считалось, что его излучение должно быть непрерывным, континуальным. Однако это приводило к парадоксальным выводам вроде того, что общая энергия, излучаемая черным телом при данной температуре равна бесконечности (формула Релея-Джина). Основанная на уравнениях Максвелла классическая теория излучения нагретых тел противоречила результатам экспериментов. Для решения этой проблемы Планк выдвинул гипотезу, что вещество не может излучать или поглощать энергию, иначе как конечными порциями, квантами, пропорциональными излучаемой частоте.

E=hv

Где h – универсальная константа, имеющая размерность действия (эрг\с), названная планковской. Используя эту гипотезу, Планк получил выражение для распределения энергии в спектре излучения черного тела, совпадающее с экспериментом. Только после этого удалось построить согласующуюся с опытными данными теорию излучения, которая устранила абсолютно неприемлемую гипотезу, известную как ультрафиолетовая катастрофа, согласно которой все тела должны излучать в коротковолновом диапазоне бесконечную энергию.

В 1911 г. Эрнст Резерфорд предложил модель строения атома, который ранее считался мельчайшей неделимой частицей.

N.B! Первой моделью строения атома стала «планетарная модель»: согласно этой модели атом уподоблялся миниатюрной солнечной системе, в которой вокруг ядра вращаются электроны. Такая система была, однако неустойчивой: вращающиеся электроны, в конце концов, должны были упасть на ядро. Но опыт показал, что атомы являются весьма устойчивыми образованиями и что для их разрушения требуются огромные силы. В связи с этим прежняя модель строения атома была усовершенствована впоследствии датским физиком Н.Бором, который предположил, что при вращении по так называемым стационарным орбитам электроны не излучают энергию. Энергия излучается или поглощается в виде кванта энергии при переходе электрона с одной орбиты на другую.

Квантовая теория вещества и излучения получила подтверждение в экспериментах, обнаруживших, что при облучении твердых тел светом из них выбиваются электроны. При этом оказалось, что энергия вылетающих электронов зависит от частоты падающего света, а не от его интенсивности. Эйнштейн объяснил этот так называемый фотоэффект на основе квантовой теории, доказав, что энергия, необходимая для освобождения электрона, зависит от частоты света (светового кванта), поглощаемого веществом.

Таким образом, гипотеза Планка была использована А.Эйнштейном для объяснения фотоэффекта. Он показал, что свет не только испускается, но и поглощается в форме квантов энергии. Квантованные порции электромагнитного излучения стали называть фотонами.

Эйнштейн предположил, что свет, в соответствии с формулой Планка обладает одновременно и волновыми и корпускулярными свойствами. В сообществе физиков заговорили о корпускулярно-волновом дуализме. Одним из доказательств этого свойства является интерференция.

N.B! Интерференция света – это физическое явление, при котором два луча света накладываются друг на друга. При этом на экране возникает картина чередующихся темных и светлых полос. Интерференционную картину можно рассчитывать на основе как волновых свойств света, так и рассматривая свет как фотоны, т.е. частицы. Из квантового описания следует, что в одних частях экрана (соответствующим светлым полосам) вероятность найти фотоны больше, а в других частях (темные полосы) меньше.

Л. де Бройль выдвинул гипотезу, что дуализм корпускулярных и волновых свойств присущ не только свету, но и веществу, элементарным частицам, введя представление о волнах материи.

N.B! Дуализм в понимании материи показывает нам, что мы описываем мир недостаточно адекватными моделями, ни одна модель не описывает всех свойств реальных объектов, она передает те свойства, которые в данном случае нас интересуют, или считаются более существенными.

Отсюда можно говорить и о волновых свойствах электрона, например о дифракции электрона, которые были экспериментально установлены через несколько лет К.Дэвидсоном, исследовавшим рассеяние пучка электронов на монокристаллической решетке. Однако эксперименты Р.Фейнмана с «обстрелом» электронами щита с двумя отверстиями показали, что невозможно, с одной стороны, сказать, через какое отверстие пролетает электрон, т.е. точно определить его координату, а с другой стороны, не исказить картины распределения регистрируемых электронов, не нарушив характера интерференции.

Это значит, что мы можем знать или координату электрона, или импульс, но не то и другое вместе. Этот эксперимент поставил под вопрос само понятие частицы в классическом смысле точной локализации в пространстве и времени.

N.B! Основная идея квантовой механики состоит в том, что в микромире определяющим является представление о вероятности событий. На микроскопическом уровне (т.е. когда речь идет о фотонах или элементарных частицах вещества), мы не можем точно предсказать результат конкретного эксперимента (например, указать на экране точку, в которую должен попасть фотон). Все, что мы можем сделать – это лишь рассчитать вероятность различных исходов опыта. И только при наличии очень большого количества частиц наши предсказания хода эксперимента обретают необходимую точность. Эта очень глубокая мысль предполагает принципиальную ограниченность наших возможностей предсказывать развитие событий.

Ясность в эту специфическую особенность квантовой теории в 1927 г. внес немецкий физик Вернер Гейзенберг. Им впервые было дано объяснение этого неклассического поведения микрочастицы. Он показал, что описание поведения элементарных частиц с помощью классических понятий координат, импульса и энергии лишь приблизительно соответствует их реальным свойствам. Точное знание координаты приводит к полной неопределенности ее импульса, и наоборот – точное знание импульса частицы – к полной неопределенности ее координаты. Соответствующее ограничение получило название принципа неопределенности.

, где

N.B! Принцип Гейзенберга фундаментален и важен. Гейзенберг наглядно объяснил свой принцип на примере гипотетического микроскопа. Если бы мы захотели установить координату электрона, точное значение импульса которого уже известно, то для того, чтобы увидеть электрон и определить его положение, нам пришлось бы осветить его, т.е. направить на него пучок фотонов. Однако фотоны, сталкиваясь с электроном, передадут ему часть своей энергии и тем самым изменят его импульс на неопределенную величину. Таким образом, мы измерим точную координату частицы, но ее импульс окажется неопределенным.

В классической механике поведение материальной частицы описывается основным законом динамики F=ma (второй закон Ньютона). Ньютон сформулировал этот закон для материальной точки, которая имеет массу, но не имеет размера. Как следует из дуализма «волна-частица» и соотношений неопределенности для описания поведения элементарных частиц этот закон очевидно неприменим.

Выход из этого положения нашел Э.Шредингер, который воспользовался идеей де Бройля, сопоставив движение микрочастицы с комплексной функцией координат и времени, которую он назвал волновой и обозначил буквой Ψ. Решение волнового уравнения Шредингера для функции Ψ характеризует состояние микрочастицы. Уравнение Шредингера является основным уравнением квантовой механики. Физический смысл волновой функции указал Н.Бор: квадрат модуля Ψ определяет вероятность того, что частица будет обнаружена в пределах некоторого объема. Это означает, что предсказания квантовой механики, в отличие от классической механики, носят вероятностно-статистический характер, из чего следует, что точное измерение возможно только при потоке частиц, но не одной частицы.

Анализируя принцип неопределенности, Бор показал, что в зависимости от постановки эксперимента микрочастица обнаруживает либо свою корпускулярную природу, либо волновую, но не обе сразу. Следовательно, эти две природы микрочастиц взаимно исключают друг друга, и в то же время должны быть рассмотрены как дополняющие друг друга, а описание их на основе двух классов экспериментальных ситуаций является целостным описанием микрочастицы. Этот принцип был назван принципом дополнительности. Неопределенность и дополнительность оказываются в рамках такого подхода не мерой нашего незнания, а объективными свойствами микрочастиц, микромира в целом. Из этого следует, что статистические, вероятностные законы лежат в глубине физической реальности, а динамические законы однозначной причинно-следственной зависимости – лишь некоторый частный и идеализированный случай выражения статистических закономерностей.

В дальнейшем был достигнут существенный прогресс в понимании природы частиц и широком приложении квантовой теории к различным областям физики. В результате синтеза квантовой теории и специальной теории относительности возникла квантовая электродинамика – теория электромагнитных взаимодействий, которая рассматривает процесс взаимодействия заряженных частиц как обмен фотонами.