2.4. Полярні координати

Для визначення взаємного положення точок земної поверхні, точніше їх проекцій на площині або поверхні еліпсоїда в геодезії широко використовуються також полярні координати.

Систему координат на будь-якій поверхні складає: вихідна точка О – полюс (початок координат) і вихідний напрямок ОР – полярна вісь (рис. 12).

Рис. 12. Полярні координати Рис. 13. Сферичні полярні координати

точки А (d, Θ) точки М (S_от, А_от)

Положення точки А відносно прийнятого полюса і полярної осі визначається двома величинами: полярним кутом Θ і радіус-вектором , тобто відстанню шуканої точки від початку координат.

Полярні кути прийнято відраховувати від полярної осі за напрямком руху годинникової стрілки від 0 до .

Полярні кути в залежності від того, який напрямок приймається за полярну вісь, отримують різні найменування і позначення. Якщо, наприклад, полярна вісь збігається з північним напрямком геодезичного меридіану ОР (рис. 13), а точка О прийнята за початок координат, то полярними кутами будуть геодезичні азимути.

Положення будь-якої точки на поверхні еліпсоїда в цьому випадку визначається довжиною геодезичної лінії і значенням її геодезичного азимута. Відстань і геодезичний азимут напрямку ОМ є сфероїдичними полярними координатами точки М.

При визначенні точки на площині в проекції Гаусса за полярну вісь АТ (рис. 14) приймають напрямок, паралельний осі абсцис плоских прямокутних координат. У цьому випадку полярні кути, створені полярною віссю з напрямком на шукані точки, відповідають дирекційним кутам. Отже, в системі плоских прямокутних координат положення точки В відносно полюса А визначається дирекційним кутом напрямку АВ ( ) і відстанню .

Дирекційні кути відраховуються від додатного напрямку осі абсцис (або лінії, яка їй паралельна) до напрямку на шукану точку за рухом годинникової стрілки і можуть набувати значення від 0 до .

2.5. Світова геодезична система 1984 року (wgs-84)

Уперше систему WGS-84 (World Geodetic System 1984) було представлено в 1987 році (рис. 15). Її було створено як результат порівняння референтної системи міністерства оборони США (NSWC-9Z-2) і системи Міжнародного Бюро Часу (ВТS) та розповсюджено через низку станцій Морської навігаційної супутникової системи ВМС США (NNSS) (допплерівської системи TRANSIT).

Рис. 15. Система координат WGS-84

У світовій геодезичній референтній системі WGS-84 поверхнею віднесення є геоцентричний еквіпотенціальний еліпсоїд обертання, визначений такими параметрами:

• велика піввісь а = 6 378 137 м;

• стиснення α = 1:298,2572221;

• мала піввісь b = 6 356 752,314 м.

Початок координат та осі системи WGS-84 позначають так:

• початок координат – центр мас Землі;

• вісь Z – спрямована на Умовний земний полюс (IRP), як рекомендовано Міжнародною службою обертання Землі (IERS). Цей напрямок відповідає напрямку на Загальноземний полюс (СТР) за визначенням Міжнародного Бюро Часу (BTS) на епоху 1984 р. з похибкою ;

• вісь Х – спрямована в точку перетину нульового меридіана (IRM) з площиною екватора (СТР), як встановлено Міжнародною службою обертання Землі;

• вісь Y – завершує правосторонню ортогональну систему координат з початком у центрі мас Землі. Вона розміщена в площині екватора (СТР) під кутом 90 градусів на схід від осі Х;

• координатна система WGS-84 суміщена з геометричним центром загального еліпсоїда WGS-84, а вісь Z – з віссю обертання цього еліпсоїда.

Положення точки може бути подане як у декартових (Х, Y, Z), так і в еліптичних (тобто геодезичних φ, λ, h) координатах.

З метою інтеграції України до світової та європейської економічних систем, запровадження сучасних систем навігації транспортних засобів, участі в міжнародних наукових дослідженнях глобальних екологічних і геодинамічних процесів, вивчення фігури Землі, картографування території, розвитку та модернізації Державної геодезичної мережі Кабінетом Міністрів України прийнято Постанову №2359 від 1999 р. «Про впровадження на території України Світової геодезичної системи координат WGS-84» та розпорядження №320-р. від 2000 р. «Про затвердження планових заходів щодо впровадження на території України Світової геодезичної системи координат WGS-84», якими передбачається:

• побудова перманентної мережі станцій супутникових радіонавігаційних спостережень, які реалізують систему WGS-84 на території України та включення її до Європейської перманентної мережі (EPN);

• створення геодезичної мережі першого порядку та забезпечення її зв’язку із системами WGS-84 та ETRS-89 (Європейська земна референтна система 1989 року) і ITRS (Міжнародна земна референтна система);

• виконання робіт з уточнення регіонального геоїда в системі WGS-84.

Основною ланкою всієї структури реалізації системи WGS-84 на території України є перманентна мережа супутникових радіонавігаційних спостережень (ПМСРС), яка являє собою Фундаментальну геодезичну мережу (ФГМ). Її пункти – Київ (Голосіїв), Ужгород, Полтава та Львів − обладнано постійно діючими супутниковими приймачами, що працюють у рамках європейського проекту EUREF та міжнародної служби IGS (Міжнародна служба вивчення геодинаміки за допомогою GPS).

Оскільки пункти перманентної мережі не є пунктами існуючої на території України державної геодезичної мережі, то для встановлення зв’язку національної системи координат і системи WGS-84 визначаються координати пунктів ДГМ у Світовій геодезичній системі.