Цель работы: Исcледовать ФНЧ Баттерворта, Чебышева и Бесселя 2-го порядка, построенные на основе схемы ОУ с МОС.

Ход работы

1. Расчёт ФНЧ Баттерворта 2-го порядка на основе ОУ с МОС

Исходными данными для проектирования являются:

- коэффициент усиления ФНЧ на постоянном токе (раз)

- частота среза АЧХ (Гц)

- максимально допустимое затухание в полосе пропускания (дБ)

- минимально допустимое затухание в полосе задержания (дБ)

- нормированные коэффициенты фильтра

1.1. Определим круговую частоту среза (рад/с):

1.2. Определим добротность ФНЧ:

1.3. Рассчитаем емкости ФНЧ (Ф):

Выбираем значение С2 из стандартного ряда:

тип: К71-6, Uном=250 В, ряд E24, допуск 5%,

предельный ТКЕ: +-100E-6 [1/град С] при tC=(-60...+85)град С

Выбираем значение С1 < из

стандартного ряда:

тип: К71-6,Uном-250 В, ряд E24, допуск 5%,

предельный ТКЕ: +-100E-6 [1/град С] при tC=(-60...+85)град С

Выбираем значения резисторов из стандартных рядов:

тип: С2-36, Pном-0.125 Вт, ряд E24, допуск 0.5%,

ТКС: +-150E-6 [1/град С] при tC=(-60...+155)град С

тип: С2-36, Pном-0.125 Вт, ряд E24, допуск 0.5%,

ТКС: +-150E-6 [1/град С] при tC=(-60...+155)град С

тип: С2-36, Pном-0.125 Вт, ряд E192, допуск 0.5%,

ТКС: +-150E-6 [1/град С] при tC=(-60...+155)град С

тип: С2-36, Pном-0.125 Вт, ряд E192, допуск 0.5%,

ТКС: +-150E-6 [1/град С] при tC=(-60...+155)град С

1.5. Выбираем операционный усилитель по следующим условиям.

1.5.1. Полное входное сопротивление должно превышать значение (Ом)

1.5.2. Скорость нарастания Vu выходного сигнала ОУ (В/с) должна не менее, чем в 2pfc раз превышать максимальную амплитуду выходного напряжения на частоте среза.

Максимальная амплитуда Um сигнала на выходе ФНЧ определяется типом используемого ОУ (параметры модели ОУ VPS, VNS). Для большинства ОУ с напряжением питания +-15 В напряжение насыщения составляет 13.5 В.

С учетом того, что на частоте среза ФНЧ Баттероворта ослабляет сигнал на 3 дБ:

Выбираем ОУ типа LM308A_2 с параметрами:Uп=(3...30)В, Iп=3 мА, k=25000, +-Uвых max=13 В, Uсм=3 мВ, Iвх=100 нА, DIвх=30 нА, ТКUсмmax=30 мкВ/град С, Uвх сф max=+-13 В,

Uвх диф max=+-15 В, КОСС=65 дБ, f1=1 МГц, VUвых=0.3 В/мкс.

1.6. Задаем схему ФНЧ в графическом окне Micro-Cap 9.0, при вставке задаем следующие параметры моделей пассивных компонентов:

- для конденсаторов C1, С2:

.MODEL K71-6+ CAP (C=1 LOT=5% TC1=100E-6)

- для резисторов R1, R3, R4:

.MODEL S2-36- RES (R=1 LOT=0.5% TC1= -150E-6 )

- для резистора R2:

.MODEL S2-36+ RES (R=1 LOT=0.5% TC1= 150E-6 )

С учетом того, что коэффициент передачи схемы по постоянному току k(0) определяется отношением резисторов R2/R1, для моделирования худшего случая по влиянию температуры окружающего воздуха на точность коэффициента передачи, ТКС данных резисторов заданы равными соответственно максимально и минимально допустимому значению.

1.7. Результаты моделирования (погрешности).

1.7.1. Погрешность схемы по результатам моделирования в частотной области.

Коэффициент усиления на пост. токе по графику анализа :

Погрешность по коэффициенту усиления:

Частота среза по графику анализа :

(Гц)

Погрешность по частоте среза:

1.7.2 Погрешность схемы по результатам моделирования в временной области:

Коэффициент усиления на постоянном токе в линейном режиме:

1.7.3 Дополнительная погрешность от изменения температуры.

Коэффициент усиления на постоянном токе при температуре анализа 0 град С:

Коэффициент усиления на постоянном

токе при температуре анализа 60 град С:

Дополнительная погрешность от изменения температуры для диапазона 0...60 град С (%/10 град С) составит:

2. Расчёт ФНЧ Чебышева 2-го порядка на основе ОУ с МОС

Исходными данными для проектирования являются:

- коэффициент усиления ФНЧ на постоянном токе (раз)

- частота среза АЧХ (Гц)

- максимально допустимое затухание в полосе пропускания (дБ)

- минимально допустимое затухание в полосе задержания (дБ)

- нормированные коэффициенты фильтра

2.1. Определим круговую частоту среза (рад/с):

2.2. Определим добротность ФНЧ:

2.3. Рассчитаем емкости ФНЧ (Ф):

Напряжение смещения выходного сигнала на постоянном токе:

тип: К71-6, Uном=250 В, ряд E24, допуск 5%,

предельный ТКЕ: +-100E-6 [1/град С] при tC=(-60...+85)град С

Выбираем значение С1 < из стандартного ряда:

тип: К71-6,Uном-250 В, ряд E192, допуск 5%,

предельный ТКЕ: +-100E-6 [1/град С] при tC=(-60...+85)град С

2.4. Рассчитаем сопротивления ФНЧ (Ом):

Выбираем значения резисторов из стандартных рядов:

тип: С2-36, Pном-0.125 Вт, ряд E24, допуск 0.5%,

ТКС: +-150E-6 [1/град С] при tC=(-60...+155)град С

тип: С2-36, Pном-0.125 Вт, ряд E24, допуск 0.5%,

ТКС: +-150E-6 [1/град С] при tC=(-60...+155)град С

тип: С2-36, Pном-0.125 Вт, ряд E24, допуск 0.5%,

ТКС: +-150E-6 [1/град С] при tC=(-60...+155)град С

тип: С2-36, Pном-0.125 Вт, ряд E24, допуск 0.5%,

ТКС: +-150E-6 [1/град С] при tC=(-60...+155)град С

2.5. Выбираем операционный усилитель по следующим условиям:

2.5.1. Полное входное сопротивление должно превышать значение (Ом)

Выбираем значение С2 из стандартного ряда:

С учетом того, что на частоте среза ФНЧ Чебышева не ослабляет сигнал, получим:

2.5.3. Коэффициент усиления оу с разомкнутой петлей обратной связи должен не менее чем в 50 раз превышать значение ачх фнч на частоте среза:

Выбираем ОУ типа LM308A_2 с параметрами:Uп=(3...30)В, Iп=3 мА, k=25000, +-Uвых max=13 В, Uсм=3 мВ, Iвх=100 нА, DIвх=30 нА, ТКUсмmax=30 мкВ/град С, Uвх сф max=+-13 В,

Uвх диф max=+-15 В, КОСС=65 дБ, f1=1 МГц, VUвых=0.3 В/мкс.

2.6. Задаем схему ФНЧ в графическом окне Micro-Cap 7.0, при вставке задаем следующие параметры моделей пассивных компонентов:

- для конденсаторов C1, С2:

.MODEL K71-6+ CAP (C=1 LOT=5% TC1=100E-6)

- для резисторов R1, R3, R4:

.MODEL S2-36- RES (R=1 LOT=0.5% TC1= -150E-6 )

- для резистора R2:

.MODEL S2-36+ RES (R=1 LOT=0.5% TC1= 150E-6 )

С учетом того, что коэффициент передачи схемы по постоянному току k(0) определяется отношением резисторов R2/R1, для моделирования худшего случая по влиянию температуры окружающего воздуха на точность коэффициента передачи, ТКС данных резисторов заданы равными соответственно максимально и минимально допустимому значению.

2.7. Результаты моделирования (погрешности).

2.7.1. Погрешность схемы по результатам моделирования в частотной области.

Коэффициент усиления на пост. токе по графику анализа :

Погрешность по коэффициенту усиления:

Частота среза по графику анализа :

(Гц)

2.5.2. Скорость нарастания Vu выходного сигнала оу (в/с) должна не менее, чем в 2pfc раз превышать максимальную амплитуду выходного напряжения на частоте среза.

2.7.2. Погрешность схемы по результатам моделирования в временной области:

Напряжение смещения выходного сигнала на постоянном токе:

Коэффициент усиления на постоянном токе в линейном режиме:

2.7.3 Дополнительная погрешность от изменения температуры:

Коэффициент усиления на постоянном токе при температуре анализа 0 град С:

Коэффициент усиления на постоянном

токе при температуре анализа 60 град С:

Дополнительная погрешность от изменения температуры для диапазона 0...60 град С (%/10 град С) составит:

3. Расчёт ФНЧ Бесселя 2-го порядка на основе ОУ с МОС

Исходными данными для проектирования являются:

- коэффициент усиления ФНЧ на постоянном токе (раз)

- частота среза АЧХ (Гц)

- максимально допустимое затухание в полосе пропускания (дБ)

- минимально допустимое затухание в полосе задержания (дБ)

- нормированные коэффициенты фильтра

3.1. Определим круговую частоту среза (рад/с):