7. Оценка надежности проектируемой волс

По теории надежности отказы рассматриваются как случайные события. Интервал времени от момента включения ВОЛС до первого отказа является случайной величиной, называемой «время безотказной работы».

Интегральная функция распределения этой случайной величины, представляющая собой (по определению) вероятность того, что время безотказной работы будет менее t, обозначается и имеет смысл вероятности отказа на интервале 0… . Вероятность противоположного события – безотказной работы на этом интервале – равна:

. (2.11)

Удобной мерой надежности элементов и систем является интенсивность отказов , представляющая собой условную плотность вероятности отказов в момент , при условии, что до этого момента отказов не было. Между функциями и существует взаимосвязь.

. (2.12)

В период нормальной эксплуатации (после приработки, но еще до того, как наступил физический износ) интенсивность отказов примерно постоянна . В этом случае:

. (2.13)

Таким образом, постоянной интенсивности отказов, характерной для периода нормальной эксплуатации, соответствует экспоненциальное уменьшение вероятности безотказной работы с течением времени.

Среднее время безотказной работы (наработки на отказ) находят как математическое ожидание случайной величины «время безотказной работы».

час^-1 . (2.14)

Следовательно, среднее время безотказной работы в период нормальной эксплуатации обратно пропорционально интенсивности отказов:

(2.15)

Оценим надежность некоторой сложной системы, состоящей из множества разнотипных элементов.

К числу основных характеристик надежности восстанавливаемых систем относится коэффициент готовности, который определяется по формуле:

, (2.16)

где – среднее время восстановления элемента (системы), он соответствует вероятности того, что элемент (система) будет работоспособен в любой момент времени.

Интенсивность отказов линейного тракта определяют как сумму интенсивностей отказов НРП, ОРП и кабеля:

, (2.17)

где – интенсивности отказов НРП и ОРП;

– количество НРП и ОРП;

– интенсивность отказов одного километра кабеля;

L – протяженность магистрали.

А так как участки кабельной магистрали не содержат НРП, а регенерация происходит в зданиях ОРП, то интенсивность отказов НРП не учитываем. Расчёт производится для самого большего по протяжённости участка проектируемой ВОЛС.

Пример расчета показателей надежности

Примем интенсивность отказов 1 км оптического кабеля, равной =4,32´10^-7 час^-1. Протяженность трассы 271,4 км.

Наработка на отказ аппаратуры равна 10 годам или 87600 часов, откуда интенсивность отказов будет равна = 10^-7. Значения необходимых параметров сведены в табл.2.2.

Таблица 2.2.

Показатели надёжности	ОРП	Кабель на 1 км
Интенсивность отказов , 1/ч	10-7	3,88´10-7
Время восстановления повреждения,tв, ч	0,5	10,0

Определим среднее время безотказной работы линейного тракта:

ч.

Вероятность безотказной работы в течение суток часа:

.

В течение недели часов:

.

В течение месяца часов:

.

В течение года часов:

.

Рассчитаем коэффициент готовности. Предварительно найдем среднее время восстановления связи по формуле:

,ч (2.18.)

где – время восстановления соответственно НРП, ОРП и кабеля.

В расчетах определяем среднее время восстановления только кабеля, так как время восстановления ОРП очень мало, а НРП нет.

.

Теперь найдем коэффициент готовности:

.

Расчёты вероятности безотказной работы занесём в таблицу 2.3.

Таблица 2.3.

Вероятность безотказной работы	Интервал времени t, ч
	0	24	168	720	8760
Р(t)	1	0,9993	0,9917	0,9564	0,7180

Требования по показателям надежности для линий внутризоновой сети таблица 2.4.

Таблица 2.4. Для внутризоновой первичной сети, где протяженность ВОЛС не превышает L_впс=1400 км.

Показатель надежности	Канал ТЧ или ОЦК	Канал ОЦК на перспективной цифровой сети	Оборудование линейного тракта
Коэффициент готовности	0,99	0,998	0,99
Среднее время между отказами, час	111,4	2050	350
Время восстановления	1,1	4,24	См. примечание

Примечание. Для оборудования линейных трактов время восстановления должно лежать в пределах следующих значений:

• время восстановления обслуживаемого регенерационного пункта и оконечного пункта (ОРП, ОП) – Т_в(ОРП) 0,5 часа;

• время восстановления оптического кабеля в зависимости от типа и емкости – Т_в(ОК) в пределах 10 – 16 часов (в том числе время подъезда – 3,5 часа).

Для расчета проектной надежности ВОЛС в КП воспользуйтесь следующими параметрами:

- λ_ОРП =10^-71/час;

- N_ОРП= 2, если рассматривается один участок, или равно 3, 4…, если рассматривается линия в целом с учетом промежуточных пунктов;

- λ_К=4,32´10^-7 час^-1 – для ВОЛС выполненных по навивной технологии;

- L – определяется принятыми проектными решениями по трассе ВОЛС;

- t_в – время восстановления оптического кабеля равно:

- для самонесущих ВОК время восстановления зависит от механических характеристик последних и возможностей подъезда к месту повреждения, в КП принимать равным от 12 до 16 часов;

- для ВОЛС по навивной технологии – также как и в предыдущем варианте.