А) для случая, когда дисперсия известна и б) когда дисперсия неизвестна; в) найти доверительный интервал для генеральной среднеквадратической.

Задание 3. Из нормальной генеральной совокупности извлечена выборка объема n. Требуется при заданном уровне значимости  = 0,05 проверить гипотезу о равенстве генеральной средней гипотетическому значению а₁ = 30.

хs	30.42	29.15	29.44	29.15	31.12	31.81	32.40	32.17	31.88	29.10
хs	29.09	29.19	30.49	31.02	29.53	33.79	37.18	35.86	30.77	30.43

Задание 4. Выдвинуть гипотезу о виде закона распределения и проверить ее с помощью критерия Пирсона.

Произведено измерение отклонений размера деталей от стандарта. Результаты измерений 100 деталей оформлены в виде таблице.

Границы отклонений(мкм)	-30 - -20	-20- -10	-10 - 0	0 - 10	10 - 20	20 – 30
Число деталей	3	13	37	29	14	4

Задание 5. По заданной таблице:

а) найти уравнение выборочной линии регрессии;

б) найти выборочный коэффициент корреляции и проверить его значимость при α = 0,05;

в) построить график линии регрессии и сопоставить его с графиком линии, построенной с помощью средних;

Х	Y
	40-60	60-80	80-100	100-120	120-140	140-160
30-40	3	7	4
40-50		6	10	1
50-60		2	50	3
60-70				2	6
70-80					1	3

Вариант 8:

Задание 1. По заданной выборке генеральной совокупности, распределенной нормально, выполнить следующие задания:

1) составить статистический ряд частот и относительных частот;

2 построить графики статистических рядов (полигон частот и гистограмму относительных частот);

3) составит накопительную таблицу для эмпирической функции распределения;

4) вычислить числовые характеристики выборки: среднее выборочное, выборочную и исправленную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение методами произведений и сумм.

71	62	43	80	70	44	42	25	48	55	58	44
55	56	49	54	63	60	57	70	52	74	65	61
60	72	69	68	47	30	62	81	56	55	38	68
55	74	50	29	35	55	52	27	58	50	62	80
49	68	68	81	66	64	41	45	48	68	79	56
82	76	84	47	44	72	58	58	80	61	55	66
36	69	44	88	88	73	39	70	70	35	51	69
50	59	35	43	71	54	65	85	63	59	52	88
64	60	61	31	64	48	49	50	41	62	42	76
81	76	70	87	74	61	68	73	44	61	53	46
69	71	76	75	53	66	58	63	73	56	65	53
77	39	83	45	55	77	61	42	72	49	52	67
62	68	72	46	76	67	53	70	76	56	62	38
59	53	50	76	52	73	34	51	60	62

n = 167, начало первого интервала 23, длина интервала 5.

Задание 2. Из нормально распределенной генеральной совокупности осуществлена выборка (см. первое задание). Найти доверительный интервал для генеральной средней по заданной доверительной вероятности γ = 0,95: