А) для случая, когда дисперсия известна; в) найти доверительный интервал для генерального среднеквадратического отклонения.

Задание 3. Из нормальной генеральной совокупности извлечена выборка объема n. Требуется при заданном уровне значимости a = 0,05 проверить гипотезу о равенстве генеральной средней а гипотетическому значению а_к, где к – номер варианты

хs	30.83	29.93	30.27	29.92	30.42	30.21	30.08	30.24	27.53	30.26
хs	31.19	29.17	29.71	30.85	31.80	31.20	31.45	31.07	31.75	31.40

а₂ = 29

а) найти выборочный коэффициент корреляции;

б) проверить его значимость при α = 0,05;

в) построить график линии регрессии и сопоставить его с графиком линии, построенной с помощью средних;

Задание 4. Выдвинуть гипотезу о виде закона распределения и проверить ее с помощью критерия Пирсона.

Из деталей, изготовленных станком, взяли для исследования 100 штук и измерили отклонение их от стандарта.

Границы отклонений(мкм)	от-25 до-15	от-15 до-5	от-5 до 5	от 5 до 15	от 15 до 25
Число деталей	8	30	41	26	5

Задание 5. По заданной таблице:

а) найти уравнение выборочной линии регрессии;

б) найти выборочный коэффициент корреляции и проверить его значимость при α = 0,05;

в) построить график линии регрессии и сопоставить его с графиком линии, построенной с помощью средних.

Х	Y
	50	52	54	56	58	60	62	64
5.5						1
6.5				2	4	3	1
7.5		1	3	6	6	4	1
8.5	1	2	8	9	5	3		1
9.5	1	2	5	7	4	1
10.5		2	5	4	1	1
11.5		1	3	1
12.5		1

Вариант 3:

Задание 1. По заданной выборке генеральной совокупности, распределенной нормально, выполнить следующие задания:

1) составить статистический ряд частот и относительных частот;

2) построить графики статистических рядов (полигон частот и гистограмму относительных частот);

3) составит накопительную таблицу для эмпирической функции распределения;

4) вычислить числовые характеристики выборки: среднее выборочное, выборочную и исправленную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение методами произведений и сумм.

95	96	103	89	72	105	85	85	91	101	82	91
80	85	91	87	101	94	98	85	82	94	86	72
89	83	100	86	95	95	83	87	92	92	79	85
93	88	77	92	92	103	85	90	83	86	104	104
85	85	80	95	91	93	70	83	93	95	95	78
111	95	94	84	64	87	85	87	87	81	82	97
101	86	89	88	85	93	79	95	90	107	93	80
96	83	88	91	95	94	88	80	96	93	77	71
88	97	90	86	93	91	98	95	83	84	91	99
109	80	95	87	89	85	87	72	77	90	97	87
95	91	88	91	81	88	78	75	80	97	95	83
91	78	87	92	103	77	101	66	71	90	105	76
97	75	95	88	84	96	79	89	94	100	87	100
92	100	79	96	104	84	89	82	93	92	85	80
104	87	90	85	89	83	84	98	81	97	86	81
96	82	102	73	100	81	86	84	86	88	90	94
81	99	100	81	95	88	90	87	97	90	100	94
88	85	95	74	85	88	78	97	74

n = 213, начало первого интервала 62, длина интервала 4.

Задание 2. Из нормально распределенной генеральной совокупности осуществлена выборка (см. первое задание). Найти доверительный интервал для генеральной средней при заданной доверительной вероятности γ = 0,95:

а) для случая, когда дисперсия известна (взять дисперсию из первого задания)

б) найти доверительный интервал для генеральной среднеквадратической.

Задание 3. Из нормальной генеральной совокупности извлечена выборка объема n. Требуется при заданном уровне значимости a = 0,05 проверить гипотезу о равенстве генеральной средней а гипотетическому значению а_к, где к – номер варианта.

хs	31.89	29.82	30.28	29.91	31.42	31.21	30.09	30.24	29.85	31.25
хs	37.19	29.78	29.66	30.85	30.89	31.80	32.20	32.45	31.04	32.21

а₃ = 30

Задание 4. Выдвинуть гипотезу о виде закона распределения и проверить ее с помощью критерия Пирсона.

Для изучения транспортного потока на шоссе проведен подсчет числа автомобилей за 100 мин. Подсчет проводили по минутам. Результаты сведены в таблицу.

Число автомобилей в минуту	0	1	2	3	4	5	6
Число минут с данным числом автомобилей	13	34	22	15	15	5	4

Задание 5. По заданной таблице:

а) найти уравнение выборочной линии регрессии;

б) найти выборочный коэффициент корреляции и проверить его значимость при α = 0, 05;

в) построить график линии регрессии и сопоставить его с графиком линии, построенной с помощью средних;

.

Х	Y
	22-24	24-26	26-28	28-30	30-32	32-34
1					1	2
2		1	4	15	3	1
3		3	9	10	2
4	3	1	10	3
5	1	4	10	1
6	2	8	5
7	1

Вариант 4: