- •Глава 2. Методические рекомендации к выполнению
- •2.1. Основные теоретические вопросы и методические
- •10. Методические рекомендации для выполнения первого задания и
- •Решение нулевого варианта и методические рекомендации:
- •2.2. Основные теоретические вопросы и методические
- •6. Методические рекомендации для выполнения второго задания
- •2.3. Основные теоретические вопросы и методические
- •Статистическая гипотеза. Виды гипотез
- •Статистический критерий
- •Критическая область. Область принятия решения.
- •Отыскание критической точки.
- •Этапность проверки гипотез.
- •Проверка гипотезы о числовых значениях параметров
- •7. Методические рекомендации для выполнения третьего задания и решение задания нулевого варианта
- •Рекомендации по выполнению задания и решение задания нулевого варианта
- •2.4. Основные теоретические вопросы и методические
- •Проверка гипотезы о нормальном распределении
- •2. Методические рекомендации для выполнения четвертого задания
- •2.5. Основные теоретические вопросы и методические
- •Виды зависимостей случайных величин
- •2. Элементы теории корреляции. Линейная корреляция.
- •3. Методические рекомендации для выполнения пятого задания
- •Решение.
- •2.6. Тексты вариантов контрольной работы Вариант 1: Задание 1. По заданной выборке генеральной совокупности, распределенной нормально, выполнить следующие задания:
- •А) для случая, когда дисперсия известна; в) найти доверительный интервал для генерального среднеквадратического отклонения.
- •Задание 1. По заданной выборке генеральной совокупности, распределенной нормально, выполнить следующие задания:
- •А) для случая, когда дисперсия известна; в) найти доверительный интервал для генерального среднеквадратического отклонения.
- •Задание 1. По заданной выборке генеральной совокупности, распределенной нормально, выполнить следующие задания:
- •Задание 1. По заданной выборке генеральной совокупности, распределенной нормально, выполнить следующие задания:
- •А) для случая, когда дисперсия известна (взять из первого заданию дисперсию), б) найти доверительный интервал для генеральной среднеквадратической.
- •Задание 1. По заданной выборке генеральной совокупности, распределенной нормально, выполнить следующие задания:
- •А) для случая, когда дисперсия известна б) найти доверительный интервал для генеральной среднеквадратической.
- •Задание 1. По заданной выборке генеральной совокупности, распределенной нормально, выполнить следующие задания:
- •А) для случая, когда дисперсия известна б) найти доверительный интервал для генеральной среднеквадратической.
- •Задание 1. По заданной выборке генеральной совокупности, распределенной нормально, выполнить следующие задания:
- •А) для случая, когда дисперсия известна и б) когда дисперсия неизвестна; в) найти доверительный интервал для генеральной среднеквадратической.
- •Задание 1. По заданной выборке генеральной совокупности, распределенной нормально, выполнить следующие задания:
- •А) для случая, когда дисперсия известна б) найти доверительный интервал для генеральной среднеквадратической.
- •Задание 1. По заданной выборке генеральной совокупности, распределенной нормально, выполнить следующие задания:
- •А) для случая, когда дисперсия известна (взять дисперсию из первого задания) б) найти доверительный интервал для генеральной среднеквадратической.
- •Задание 1. По заданной выборке генеральной совокупности, распределенной нормально, выполнить следующие задания:
- •А) для случая, когда дисперсия известна (взять дисперсию из первого задания) б) найти доверительный интервал для генеральной среднеквадратической.
- •Задание 1. По заданной выборке генеральной совокупности, распределенной нормально, выполнить следующие задания:
- •А) для случая, когда дисперсия известна (взять дисперсию из первого задания) б) найти доверительный интервал для генеральной среднеквадратической.
А) для случая, когда дисперсия известна; в) найти доверительный интервал для генерального среднеквадратического отклонения.
Задание 3. Из нормальной генеральной совокупности извлечена выборка объема n. Требуется при заданном уровне значимости a = 0,05 проверить гипотезу о равенстве генеральной средней а гипотетическому значению ак, где к – номер варианта
.
хs |
10.89 |
29.92 |
30.28 |
29.90 |
31.18 |
29.71 |
29.65 |
30.84 |
30.41 |
30.20 |
хs |
10.09 |
30.23 |
28.59 |
30.25 |
30.38 |
31.90 |
31.19 |
31.45 |
31.08 |
30.75 |
а1 = 31
а) найти выборочный коэффициент корреляции;
б) проверить его значимость при α = 0,05;
в) построить график линии регрессии и сопоставить его с графиком линии, построенной с помощью средних;
Вариант 2:
Задание 1. По заданной выборке генеральной совокупности, распределенной нормально, выполнить следующие задания:
1) составить статистический ряд частот и относительных частот;
2) построить графики статистических рядов (полигон частот и гистограмму относительных частот);
3) составит накопительную таблицу для эмпирической функции распределения;
4) вычислить числовые характеристики выборки: среднее выборочное, выборочную и исправленную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение методами произведений и сумм.
135 |
133 |
124 |
132 |
104 |
152 |
134 |
130 |
129 |
120 |
122 |
124 |
117 |
123 |
123 |
129 |
121 |
122 |
125 |
131 |
147 |
124 |
137 |
112 |
126 |
128 |
111 |
129 |
115 |
147 |
131 |
132 |
137 |
119 |
125 |
120 |
129 |
125 |
123 |
127 |
132 |
118 |
133 |
132 |
132 |
134 |
131 |
120 |
135 |
132 |
125 |
132 |
108 |
114 |
121 |
133 |
133 |
135 |
131 |
125 |
114 |
115 |
122 |
131 |
125 |
132 |
120 |
126 |
115 |
117 |
118 |
118 |
132 |
134 |
127 |
127 |
124 |
135 |
128 |
127 |
115 |
144 |
120 |
129 |
137 |
127 |
125 |
116 |
132 |
120 |
117 |
127 |
118 |
109 |
127 |
122 |
120 |
135 |
116 |
118 |
133 |
136 |
125 |
126 |
119 |
126 |
129 |
127 |
129 |
124 |
127 |
132 |
126 |
131 |
127 |
130 |
126 |
124 |
135 |
127 |
124 |
123 |
123 |
130 |
132 |
143 |
122 |
139 |
120 |
134 |
108 |
132 |
121 |
111 |
123 |
140 |
137 |
120 |
125 |
131 |
118 |
120 |
120 |
136 |
129 |
127 |
116 |
138 |
128 |
133 |
122 |
131 |
128 |
140 |
138 |
134 |
120 |
126 |
109 |
137 |
111 |
115 |
117 |
130 |
113 |
126 |
115 |
124 |
125 |
118 |
115 |
128 |
129 |
128 |
120 |
115 |
134 |
118 |
135 |
123 |
134 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n = 181, начало первого интервала 102, длина интервала 4.
Задание 2. Из нормально распределенной генеральной совокупности осуществлена выборка (с первое задание). Найти доверительный интервал для генеральной средней по заданной доверительной вероятности γ = 0,95: