6. Расчет запаса реактивности реактора

Определим эффективный коэффициент размножения через следующую формулу

,

где ;

(средний) квадрат длины замедления, возраст нейтрона;

квадрат длины диффузии;

геометрический параметр активной зоны.

.

Определим транспортные сечения ячейки. Все расчетные значения для удобства будем заносить в таблицу 3.

Концентрацию элементов возьмем из таблицы 1. , концентрация ядер углерода .

Транспортное микросечение найдем по таблице П2 в методичке (для энергии 1 эВ). Транспортное макросечение (третий столбец) определяется как произведение микросечения на концентрацию ядер .

средний косинус угла рассеяния, ; .

Микросечения рассеяния тоже найдем из таблицы П2 в методичке (для энергии 1эВ) .

Для графита среднее микросечение поглощения . Макросечение . Для стали и урана значения сечений возьмем из таблицы 2.

Среднее транспортное микросечение для воды . Для стали . Среднее транспортное макросечение для стали .

Таблица 3. Транспортные сечения ячейки

Элемент
Сталь	0,0124	10,3	0,128	0,988	10,1	1,6	11,6	0,144
	0,315∙10-3	7,8	2,46∙10-3	0,997	10	371	381	0,120
	5,96∙10-3	7,7	45,9∙10-3	0,997	8,3	1,55	9,83	0,0586
	0,0149	9,5	0,142	-	-	-	44,6	0,558
	0,0125	3,6	0,045	0,960	3,8	-	4,79	0,0599
Сумма			0,363					1,048
(графит)	0,0803	3,7	0,297	0,944	4,8	0,00212	4,53	0,364

Квадрат длины диффузии найдем по следующей формуле

.

Квадрат длины замедления (возраст) рассчитаем как

,

где граничная летаргия ( );

(по таблице 1);

(по таблице 3).

Подставив числовые значения в выражение для возраста, получим:

.

Далее определим геометрический параметр для цилиндрического реактора по формуле

,

где эффективная добавка к активной зоне за счет отражателя.

Для определения этой добавки будем использовать формулу для двухгруппового приближения в одномерной геометрии

.

Здесь материальный параметр; толщина отражателя.

Материальный параметр активной зоны . Квадрат длины диффузии для отражателя . Коэффициент замедления отражателя , возраст нейтронов .

И, наконец, материальный параметр отражателя . Подставим полученные значения в выражение для эффективной добавки

.

Составим следующую таблицу:

Таблица 4

	10	30	60	100	200
	0,133	0,399	0,798	1,33	2,66
	0,132	0,379	0,663	0,869	0,9903
	5,08	6,76	7,21	7,35	7,40

Выбираем оптимальные параметры:

Теперь можем определить геометрический параметр

.

Наконец, у нас есть все данные, чтобы вычислить эффективный коэффициент размножения

.

Запас реактивности реактора .