Электростатика

Закон Кулона - - в диэлектрической среде. F - сила, действующая между точечными зарядами, q - заряд, = 1 Кл, r - расстояние между зарядами,

k - коэффициент, зависящий от выбора системы единиц, в СИ = 910⁹ м/Ф, ₀ = 8,8510^-12 Ф/м,  - относительная диэлектрическая проницаемость,  = 1 для вакуума (воздуха),  > 1 для других диэлектриков.

- вектор напряженности электрического поля. = 1 В/м. - поле однородное. - сила, действующая на заряд в электрическом поле.

- принцип суперпозиции, – напряженность поля, создаваемого точечным зарядом, – напряженность  заряженной плоскости, , - поверхностная плотность заряда,  = 1 Кл/м², - напряженность поля между двумя параллельными "+" и "-"  плоскостями.

напряженность поля на расстоянии r от нити, заряженной с линейной плотностью . , – линейная плотность заряда.  = 1 Кл/м.

, или ,  - потенциал, = 1 В, - потенциал точечного заряда. - потенциал на расстоянии r от центра поверхностно заряженного шара, r  R, R - радиус шара. - потенциал шара.

- принцип суперпозиции.  = ₁ - ₂ - разность потенциалов (U)

работа перемещения заряда в электрическом поле – A = q(₁ - ₂),

- емкость уединенного проводника, = 1 Ф (фарад), - емкость шара. - емкость конденсатора, – напряженность поля, d – расстояние, ,  = U - разность потенциалов или напряжение между пластинами конденсатора

- емкость плоского конденсатора. S - площадь пластины

- энергия заряженного конденсатора. Объемная плотность энергии = 1 Дж/м³ , - вектор электрического смещения, ,

соединение n конденсаторов

Последовательное	Параллельное

Магнитное поле

Магнитное поле создается движущимися зарядами или токами. Характеристики поля:

• - вектор магнитной индукции, характеризует результирующее поле, создаваемое макро- и микротоками, [B] = 1 Тл (тесла), - напряженность магнитного поля, характеризует поле, создаваемое макротоками, [Н] = 1 А/м (ампер/метр). Макроскопические токи – токи проводимости в проводниках, микроскопические токи – токи, обусловленные движением электронов в атомах.

• Магнитное поле называется однородным, если

• , где ₀ = 410^-7 Гн/м – магнитная постоянная,  - магнитная проницаемость среды,  = 1 для вакуума (воздуха),   1 для диамагнетиков,   1 для парамагнетиков,   1 для ферромагнетиков.

• Магнитное поле изображают при помощи силовых линий (линий магнитной индукции) – касательная в каждой точке к которым совпадает с направлением вектора . Силовые линии магнитного поля замкнуты и охватывают проводники с током, их направление определяется правилом правого винта (буравчика): оно совпадает с направленим вращения головки винта при его поступательном переимещении вдоль тока.

• М агнитную индукцию , создаваемую линейным элементом тока , где – элемент проводника, по которому течет ток силой I, на расстоянии от можно определить по закону Био-Савара-Лапласа: . Модуль вектора магнитной индукции , а его направление определяется правилом правого винта.

• Для магнитного поля справедлив принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими зарядами или токами, равна векторной сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждым из зарядов или токов: или .

• М агнитная индукция (напряженность) поля, создаваемого  прямым проводником с током , , где d – расстояние от оси проводника.

• М агнитная индукция (напряженность) поля, создаваемого проводником с током конечной длины. d – длина перпендикуляра, восстановленного из середины проводника.

• М агнитная индукция (напряженность) в центре кругового проводника с током

, , где R – радиус кругового проводника.

• Магнитная индукция (напряженность) поля внутри соленоида (тороида) в вакууме , , где n = N/l – число витков на единицу длины.

• На элемент длины проводника с током силой I в магнитном поле с индукцией действует сила Ампера : .

• М одуль силы Ампера , где  - угол между векторами и . Для проводника конечной длины .

• Сила взаимодействия двух параллельных проводников длиной l с токами I₁ и I₂ , которые находятся на расстоянии d друг от друга

.

• Н а заряженную частицу в магнитном поле действует сила Лоренца: , где q - заряд частицы, v - ее скорость,  - угол между векторами и . Модуль силы Лоренца .

• Если заряженная частица влетает в магнитное поле под углом , она движется по винтовой линии.

– радиус окружности,

– период обращения, – шаг винтовой линии.

• Для исследования магнитных полей используют контур с током, который характеризуется собственным магнитным моментом: , модуль которого , а направление определяется правилом правого винта,

I – сила тока, s – площадь контура, - вектор единичной нормали, [p_m] = 1 Ам².

• Н а контур с током в магнитном поле действует момент сил , который поворачивает контур так, чтобы .

• - магнитный поток для однородного магнитного поля, [] = 1 Вб (вебер).

• –работа по перемещению проводника с током (контура с током) в магнитном поле, - магнитный поток, пересеченный движущимся проводником (изменение магнитного потока, сцепленного с контуром).