Задание на курсовую работу:

В работе исследуется установившийся и переходный режимы в электрической цепи, изображённой на рис. 1.1

Рис. 1.1

1. В соответствии с вариантом задания построить схемы пассивного четырёхполюсника П(рис. 1.2), содержащего последовательное (Z) или параллельное (Y) соединение резисторовR_i и ёмкостиC_i(i= 1, 2, 3)

Рис. 1.2

и активного четырёхполюсника (усилителя) В(рис 1.3).

Рис. 1.3.

2. Записать выражения для А-параметров пассивного четырёхполюсника в функции частоты. Рассчитать эти параметры на заданной частотеf. Проверить принцип взаимности.

3. Рассчитать А-параметры усилителя, используя линейную схему замещения с зависимыми источниками (рис. 1.3).

4. Рассчитать А-параметры каскадного соединения пассивного и активного четырёхполюсников (рис. 1.1).

5. Определить входное сопротивление R_{вх. А}усилителя, нагруженного на резисторR_н. Расчёт выполнить двумя способами:

   1. Путём вычисления отношения напряжения к току на входе усилителя по схеме замещения, представленной на рис. 2.4;

   2. Через А-параметры усилителя.

6. Найти коэффициент передачи по напряжению К_Ппассивного четырёхполюсника, нагруженного на сопротивлениеR_{вх. А}.

7. Найти коэффициент передачи по напряжению К_Аактивного четырёхполюсника (усилителя), нагруженного на сопротивлениеR_н.

8. Найти коэффициент передачи по напряжению Ккаскадного соединения четырёхполюсников двумя способами:

1. По А-параметрам каскадного соединения четырёхполюсников с активной нагрузкой;

2. По коэффициентам передачи К_ПиК_Ачетырёхполюсников.

9. Рассчитать комплексную частотную характеристику (КЧХ) по напряжению

.

для пассивного четырёхполюсника, нагруженного на сопротивление R_{вх. А}.

9. Рассчитать КЧХ по напряжению каскадного соединения пассивного и активного четырёхполюсников:

.

9. Построить частотные характеристики АЧХ - и ФЧХ -в одной системе координат. Сделать вывод о фильтрующих свойствах цепи, приняв за полосу прозрачности диапазон частот, в котором, где К_max– максимальное значение модуля коэффициента передачи по напряжению цепи.

10. Составить схему для расчёта переходного процесса, возникающего при подключении синусоидального источника ЭДС

к R-Cцепи (рис. 1.2), нагруженной на сопротивлениеR_{вх. А}. Переходной процесс рассчитать на частоте.

Найти напряжение U_вых(t)на резистореR_нв переходном режиме. Построить на одном графике напряжение входного и выходного сигналов в зависимости от времени.

1. Составим схему пассивного четырёхполюсника:

R₀= 0Ом

R₁= 200 Ом

C₁= 0 мкФ

R₂= 5000 Ом

C₂ = 0,2 мкФ

R₃=3000 Ом

C₃=0,3 мкФ

R_n=2500 Ом

активного четырёхполюсника:

2 Расчёт А-параметров пассивного четырёхполюсника:

Для П-схемы четырехполюсника А-параметры можно вычислить, используя рисунок  и формулы:

,

,

,

.

где,

Проверка принципа взаимности:

A’∙D’-B’∙C’= (2.8333333-5,210917i)(6-79.5774715i)-(1000-15915.4943092i)(0.0145-0.0259603i)=1

Принцип взаимности выполняется, следовательно, А-параметры найдены верно.

3.Расчёт А-параметров усилителя:

По закону Кирхгофа:

4. Расчёт А-параметров каскадного соединения:



5. Определение входного сопротивления усилителя:

а) через А-параметры:

б) по законам Кирхгофа:

Составим систему уравнений:

Решая данную систему, получаем:

6. Определение коэффициента передачи по напряжению К_П пассивного четырехполюсника:

7. Определение коэффициента передачи по напряжению К_А активного четырехполюсника:

8. Расчёт коэффициента передачи по напряжению каскадного соединения четырёхполюсников:

а)по А-параметрам каскадного соединения четырехполюсников с активной нагрузкой:

_{б) по коэффициентам передачи КА и КП четырехполюсников:}

9.Рассчитаем КЧХ по напряжению:

1.

, ,,

2.

А_макс=33

ω₁=1500 рад/с

ω₂=1350000 рад/с

(0÷ω₁; ω₂÷∞) – полоса затухания;

(ω₁÷ω₂) – полоса пропускания

Следовательно, этот фильтр относится к низко-частотным фильтрам.

12. Анализ цепи в переходном режиме:

1) Составим схему:

Рассчитаем U_вых(t) классическим методом

2) Найдем корни характеристического уравнения:

3) Найдем постоянные интегрирования:

Для определения исоставим уравнения Кирхгофа для цепи с учетом законов коммутации:

Независимые начальные условия:

U_C1(-0)=U_C1(+0)=0

U_C2(-0)=U_C2(+0)=0

, т.к.i₄(0)=0

Подставляем найденные значения в систему уравнений:

Отсюда находим А₁ и А₂

4) График напряжений входного и выходного сигналов в зависимости от времени:

5) График свободной и вынужденной составляющей выходного сигнала: