- •Федеральное агентство по образованию
- •Государственное образовательное учреждение высшего профессионального
- •Образования
- •Уфимский государственный авиационный технический университет
- •Методы расчета электрических цепей
- •К курсовой работе по дисциплине Электротехника и электроника
- •12081.253069.000 Пз
- •1. Расчет линейной электрической цепи постоянного тока
- •Определения токов в ветвях по законам Кирхгофа
- •Метод контурных токов
- •Метод эквивалентного генератора
- •Баланс мощностей:
1. Расчет линейной электрической цепи постоянного тока
Задание:
Рассчитать схему по законам Кирхгофа.
Определить токи в ветвях методом контурных токов.
Определить ток в ветви с сопротивлением R1 методом эквивалентного генератора.
Составить уравнение баланса мощностей и проверить его подстановкой числовых значений.
Определить показания вольтметра.
Исходная схема:
Определения токов в ветвях по законам Кирхгофа
Зададим направления токов в ветвях и направления обхода контуров:
Определим количество уравнений по законам Кирхгофа:
NI З.К. = 4 – 1 = 3
NII З.К. = 6 – 4 + 1 = 3
Составим уравнения по законам Кирхгофа:
Метод контурных токов
Зададим направления токов в ветвях и направления обхода контуров
Рассчитаем токи в ветвях методом контурных токов:
Подставим числовые значения сопротивлений и ЭДС и решим полученную систему уравнений в программе Gauss. Получим:
Определим значения токов в ветвях:
Метод эквивалентного генератора
Преобразуем схему и определим значение напряжения холостого хода Uхх:
Составим систему уравнений, пользуясь методом контурных токов:
Подставим числовые значения сопротивлений и ЭДС и решим полученную систему уравнений в программе Gauss. Получим:
Рассчитаем напряжение холостого хода Uxx:
Преобразуем схему и найдем RЭГ:
=24,75257732 Ом
=23,74226804 Ом
=11,87113402 Ом
Определим ток в ветви с сопротивлением R1:
Баланс мощностей:
0,12847 Вт =0,12847 Вт
Баланс мощностей сходится.
Определение показаний вольтметра:
2. Расчёт электрической цепи однофазного переменного тока
Задание:
Определить комплексные действующие значения токов в ветвях схемы.
Определить показания приборов.
Составить баланс активных, реактивных и полных мощностей.
Повысить коэффициент мощности до 0,98 включением необходимого реактивного элемента X.
Построить векторные диаграммы токов и напряжений в одной системе координат.
Исходная схема:
Дано: U = 100 В, F =100 Гц, R1 = 88 Ом, R2 = 10 Ом, L1= 55 мГн, L2 = 0 мГн, C1 = 155 мкФ, C2 = 110 мкФ.
Определение комплексных действующих значений токов в ветвях схемы
Частота источника, питающего сеть, F = 100 Гц. Определим частоту
Вычислим и найдем z:
Тогда
Z=
=16,31 Ом
Z1= Ом
Z2= Ом
Определим входной ток с помощью закона Ома:
А
А
А
Определение показаний приборов
1) Показание амперметров
2) Показание вольтметра
pV=175,69 В
3) Показание фазометра
4) Показание ваттметра
Составление баланса активных, реактивных и полных мощностей
Запишем уравнение баланса мощностей:
Баланс мощностей соблюдается.
Повышение коэффициента мощности до 0,98 включением необходимого реактивного элемента X.
Отсюда:
G=0,042
bC=0,043
Тогда
Построение векторных диаграмм токов и напряжений в одной системе координат
В
В
MI: 0,1A:1см MU: 2В:1см
3. Расчёт трёхфазной цепи
Задания:
Составить схему включения приёмников.
Определить комплексы действующих значений фазных и линейных токов.
Составить схему включения ваттметров для измерения активной мощности каждого трёхфазного приёмника.
Рассчитать активную, реактивную и полную мощность каждого приемника.
Построить векторные диаграммы токов и напряжений для каждого приемника.
Исходная схема:
Схема соединения приемников: звезда. Дано: нагрузка: симметричная, U = 220 В, R = 142Ом, L = 8 мГн.
Схема соединения приемников: треугольник. Дано: нагрузка: несимметричная, U = 220 В, Rab = 133 Ом, Rbc = 56 Ом, Rca = 0 Ом, Lab = 0 мГн, Lbc = 0 мГн, Lca = 127 мГн, Cab = 143 мкФ, Cbc = 139 мкФ, Cca = 0 мкФ.
Схема соединения «звезда»
Схема включения приёмников:
2) Определение комплексов действующих значений линейных токов
Рассчитаем фазные напряжения:
В
B
B
Представим фазные напряжения в алгебраической форме:
В
B
B
Схема включения ваттметра для измерения активной мощности каждого трёхфазного приёмника:
Показания ваттметра:
Активная мощность приемников:
Реактивная мощность приемников:
Полная мощность приемников:
Векторные диаграммы токов и напряжений
MI: 1A:1см MU: 6В:1см
Схема соединения «треугольник»
Схема включения приёмников:
Рассчитаем фазные напряжения:
В
B
B
Комплексы полных сопротивлений приемников:
Ом
Ом
Ом
Определим комплексы фазных токов по закону Ома:
Определим комплексы линейных токов по первому закону Кирхгофа:
Схема включения ваттметров для измерения активной мощности каждого трёхфазного приёмника:
Показания ваттметров:
Активная мощность приемников:
Реактивная мощность приемников:
Полная мощность приемников:
Векторные диаграммы токов и напряжений:
MI: 10A:1см MU: 6В:1см
12081.253069.000