Анализ цепи в переходном режиме

Переходный процесс, возникающий при подключении каскадного соединения пассивного четырехполюсника и усилителя к синусоидальному источнику напряженияс частотойГц, рассчитывается по схеме, представленной на рисунке 7.

Рисунок 7 Схема для расчета переходного процесса, возникающего при подключении синусоидального источника ЭДС

После коммутации получается двухконтурная цепь второго порядка с нулевыми независимыми условиями для напряжения на емкости. Поскольку коэффициент передачи усилителя не зависит от частоты, необходимо заменить усилитель с нагрузкойвходным сопротивлением усилителя, как показано на рисунке 8.

Рисунок 8 Схема пассивного четырехполюсника для расчета переходного процесса

При определении входного напряжения усилителя с нагрузкой классическим методом

.

Принужденную составляющую напряжения рассчитаем с помощью коэффициента передачи.

Свободную составляющая определим классическим методом.

где корень характеристического уравнения;

постоянная интегрирования.

Методом входного сопротивления определим корни характеристического уравнения для схемы на рисунке 9.

1'

Рисунок 9 Схема для определения входного сопротивления пассивного четырехполюсника

Находим постоянную интегрирования.

При t=0:

A=-0.053sin96,18=-0,05269, B

Для определения зависимых начальных условий u_A(0)ирассмотрим схему по рисунку 8 в момент коммутации (t= 0), которая преобразуется в схему рисунок 10.

Рисунок 10 Схема пассивного четырехполюсника для цепи в момент коммутацииt= 0

;

(мВ)

Построим графики зависимости напряжения входного и выходного сигналов от времени:

, В

Время переходного процесса:

, мс.

В таблице 1 рассчитана зависимость свободной составляющей от времени. График зависимости приведен на рисунке 11.

Таблица 1

t, c	Uвых.св. ,мВ
0	-31551
0,0002	-13476,9
0,0004	-4800,3
0,0006	-1872,4
0,0008	-730,347
0,001	-284,878
0,0012	-111,119
0,0014	-43,343
0,0016	-18,514
0,0018	-6,594
0,002	-2,572

Рисунок 11  График зависимости свободной составляющей от времени

В таблице 2 приведено соотношение входного и выходного сигнала от времени. На рисунке 12 приведен сравнительный график.

Таблица 2

t, c	Uвх ,мВ	Uвых., мВ
0	443,163	-2395,02
0,05	405,485	844,0316
0,1	337,54998	2749,347
0,15	244,429	4294,946
0,2	133,069	5394,015
0,25	11,7796	5945,766
0,3	-110,388	5899,424
0,35	-224,319	5262,08
0,4	-321,513	4098,223
0,45	-394,716	2523,495
0,5	-438,4665	693,4349
0,55	-449,5004	-1211,68
0,6	-426,99	-3004,45
0,65	-372,627	-4508,62
0,7	-290,4559	-5576,3
0,75	-68,844	-6102,4
0,8	-186,61196	-6034,92
0,85	54,062	-5379,96
0,9	172,933	-4201,16
0,95	278,9006	-2613,46
1	364,0576	-771,809

Рисунок 12 График зависимости входного и выходного сигнала от времени

Список литературы

1. Методические указания к курсовой работе по теории электрических цепей/ УГАТУ; Сост. Л.Е. Виноградова, Т.И. Гусейнова, Л.С. Медведева. –Уфа, 1997,-21 с.

2. Касаткин А.С. Основы электротехники. - М.: Энергия, 1976.