2 Силовое исследование рычажного механизма

2.1 Определение масс звеньев, сил тяжести, и центральных моментов инерции

Используя план ускорений для положения механизма, соответствующего угловой координате кривошипа , определим ускорения центров тяжести звеньев:

Определим массы звеньевпо формуле:

где – масса i-го звена; – длина i-го звена; – масса одного метра звена.

Определим центральные моменты инерции звеньев 2 и 3 по формуле:

где – центральный момент инерции i-го звена; – масса i-го звена; – длина

i-го звена.

Определим силы тяжести звеньев 2 и 3 по формуле

Определим силы инерции звеньев 2,3 и 5:

Определим моменты сил инерции звеньев 2 и 3:

2.2 Определение сил реакций в кинематических парах и уравновешивающего момента методом академика Бруевича

Разбиваем механизм на структурные группы Ассура.

Рассматриваем в равновесии группу Ассура, состоящую из звеньев 4 и 5.

Принимаем масштабный коэффициент .

Строим многоугольник сил 4 и 5 звеньев и из него определяем реакции , :

Рассматриваем в равновесии группу Ассура, состоящую из звеньев 2 и 3. Для нахождения реакций и в шарнирах А и С, рассматриваем звенья 2 и 3 в состоянии равновесия. Для удобства дальнейших расчетов и вычислений делаем следующие преобразования: двумя силами заменяем момент сил инерции звена 2

P’₂ = P”₂ = M_U2/l_AB = = 17.5 H

и звена 3

P’₃ = P”₃ = M_U3/l_O2B = = 84 H

На плане группы изобразим силы реакции:

– нормальная составляющая реакции в шарнире А;

– касательная составляющая реакции в шарнире А;

- полная реакция в шарнире А; = +

- нормальная составляющая реакции опоры 4 на звено 3 (в шарнире О₂);

- тангенциальная составляющая реакции звена 4 на звено 3;

– полная реакция в шарнире. = +

Силы реакций в шарнирах A и C неизвестные по направлению разложим на 2 составляющие: и .

Составляем условие равновесия для второго звена:

Составляем условие равновесия для третьего звена:

Принимаем масштабный коэффициент .

Строим многоугольник сил второго и третьего звеньев и из него определяем реакции и :

А из условия равновесия звена 2:

+

Находим реакцию в шарнире В:

Уравновешивающий момент , приложенный к кривошипу со стороны редуктора, определяется из условия равновесия начального звена 1(которое изобразим в масштабе = 0.002 м/мм)

Определим уравновешивающий момент:

,

где ,

а,

2.3 Проверка уравновешивающего момента методом М.Е. Жуковского

Все активные силы переносим в соответствующие точки повернутого на 90˚ плана скоростей. Уравновешивающий момент заменим парой сил

=

Составляем уравнение равновесия плана скоростей (рычага Жуковского). Берем сумму компонентов всех сил относительно точки (полюс плана скоростей) и приравниваем её к нулю:

· - – + + - · ab + · - · + =0

= 415.5 Н

Тогда уравновешеный момент будет:

Сравним результаты расчета , полученные двумя методами, определив относительную погрешность вычислений:

Что меньше допустимых 5%.

3 Проэктирование цилиндрической нулевой прямозубой эвольвентной передачи

3.1 Геометрический расчет параметров зацепления

Исходные данные:

– числа зубьев всех зубчатых колес;

– модуль всех зубчатых колес;

– коэффициент высоты головки зуба;

– коэффициент радиального зазора;

– угол профиля исходного контура.

Коэффициенты смещения находим по таблице 2.1:

=0.578; =1.062; = - =1.062 - 0.578 = 0.484.

Параметры, не изменяющиеся в результате смещения

Шаг по делительной окружности:

Радиусы делительных окружностей:

Радиусы основных окружностей:

Шаг по основной окружности:

Расчет параметров для нулевого зацепления

Угол зацепления:

где – суммарный коэффициент смещения; – суммарное число зубьев. Для нулевого зацепления тогда:

Радиусы начальных окружностей:

Межосевое расстояние:

Радиусы окружностей впадин:

Высота зуба:

Радиусы окружностей вершин:

Толщина зубьев по делительным окружностям:

Расчет параметров для неравносмещенного зацепления

Угол зацепления:

где – суммарный коэффициент смещения; – суммарное число зубьев; . Для неравносмещенного зацепления тогда:

По таблице 2.2 находим:

Радиусы начальных окружностей:

Межосевое расстояние:

Радиусы окружностей впадин:

Высота зуба определяется из условия, что радиальній зазор равен . Тогда:

Радиусы окружностей вершин:

Толщина зубьев по делительной окружности:

Толщина зубьев по основным окружностям:

Толщина зубьев по начальным окружностям:

Шаг по начальной окружности:

Проверка:

Определим углы профиля на окружностях вершин:

Толщина зубьев по окружностям вершин:

Коэффициент перекрытия:

Плавность передачи обеспечена, т. к. > 1.15

Таблица 3.1 – Расчетные параметры нулевого и неравносмещенногозацеплений