Задача 20

О пределить диаметры труб d для участков тупиковой водопроводной сети и установить требуемую высоту водонапорной башни в точке 1 для подачи следующих расходов в конечные пункты сети: Q₄, Q₆, Q₇, Q₈. Длины участков в метрах указаны на схеме сети. Местность горизонтальная. В конечных пунктах сети должен быть обеспечен свободный напор h_св = 12 м. При расчете воспользоваться значениями предельных расходов и расходных характеристик для новых водопроводных труб.

Дано:

Q₄ = 0,028 м³/с

Q₆ = 0,006 м³/с

Q₇ = 0,010 м³/с

Q₈ = 0,014 м³/с

h_св = 12 м

__________________

Найти: d

Решение:

За магистральную обычно принимается наиболее длинная, включающая большую часть сопротивлений и пропускающая большее количество жидкости линия. Выбираем в качестве магистральных линий 1-2-3-4 и 2-5-7.

1) Скорость движения жидкости в магистральных линиях

Рекомендуемая скорость движения жидкости на участках магистральных линий составляет 0,8  2,5 м/с.

Принимаем υ_1-2 = υ_2-3 = υ_3-4 = 1,5 м/с и υ_2-5 = υ_5-7 = 1,5 м/с.

2) Определение диаметра труб и потерь напора на участках магистральных линий

Участок 1-2:

а) расход жидкости

Q_1-2 = Q₄ + Q₆ + Q₇ + Q₈ = 0,028 + 0,006 + 0,010 + 0,014 = 0,058 м³/с

б) расчетный диаметр трубопровода

в) диаметр трубопровода по сортаменту и его расходная характеристика

d_1-2^ист = 250 мм = 0,25 м

К_1-2 = 692,1·10^-3 м³/с

г) истинная скорость движения жидкости

0,8 м/с < υ_1-2^ист < 2,5 м/с

д) потеря напора

1,1 – коэффициент, учитывающий потери на местных сопротивлениях

Участок 2-3:

а) расход жидкости

Q_2-3 = Q₄ + Q₈ = 0,028 + 0,014 = 0,042 м³/с

б) расчетный диаметр трубопровода

в) диаметр трубопровода по сортаменту и его расходная характеристика

d_2-3^ист = 200 мм = 0,2 м

К_2-3 = 383,7·10^-3 м³/с

г) истинная скорость движения жидкости

0,8 м/с < υ_2-3^ист < 2,5 м/с

д) потеря напора

1,1 – коэффициент, учитывающий потери на местных сопротивлениях

Участок 3-4:

а) расход жидкости

Q_3-4 = Q₄ = 0,028 м³/с

б) расчетный диаметр трубопровода

в) диаметр трубопровода по сортаменту и его расходная характеристика

d_3-4^ист = 150 мм = 0,15 м

К_3-4 = 179,4·10^-3 м³/с

г) истинная скорость движения жидкости

0,8 м/с < υ_3-4^ист < 2,5 м/с

д) потеря напора

1,1 – коэффициент, учитывающий потери на местных сопротивлениях

Участок 2-5:

а) расход жидкости

Q_2-5 = Q₆ + Q₇ = 0,006 + 0,010 = 0,016 м³/с

б) расчетный диаметр трубопровода

в) диаметр трубопровода по сортаменту и его расходная характеристика

d_2-5^ист = 150 мм = 0,15 м

К_2-5 = 179,4·10^-3 м³/с

г) истинная скорость движения жидкости

0,8 м/с < υ_2-5^ист < 2,5 м/с

д) потеря напора

Участок 5-7:

а) расход жидкости

Q_5-7 = Q₇ = 0,010 м³/с

б) расчетный диаметр трубопровода

в) диаметр трубопровода по сортаменту и его расходная характеристика

d_5-7^ист = 100 мм = 0,1 м

К_5-7 = 61,4·10^-3 м³/с

г) истинная скорость движения жидкости

0,8 м/с < υ_5-7^ист < 2,5 м/с

д) потеря напора

3) Определение потребного напора сети (в точке 1)

Потребный напор сети определяется как полная потеря напора на всей магистральной линии, складывающаяся из суммы потерь напора (местных и по длине) на участках этой линии, разности отметок конечной и начальной точек магистральной линии и свободного напора в точке потребления на конце магистральной линии:

Н_потр = Н₁ = ∆h + h_св

где ∆h = ∆h_1-2 + ∆h_2-3 + ∆h_3-4 – потери напора (местные и по длине) на всей магистральной линии

∆h = 3,08 + 5,27 + 18,76 = 27,11 м

h_св – свободный напор в точке потребления на конце магистральной линии

Н_потр = Н₁ = 27,11 + 12 = 39,11 м

4) Напор в точках ответвления

Точка 2:

Н₂ = Н₁ – ∆h_1-2 = 39,11 – 3,08 = 36,03 м

Точка 3:

Н₃ = Н₂ – ∆h_2-3 = 36,03 – 5,27 = 30,76 м

Точка 5:

Н₅ = Н₂ – ∆h_2-5 = 36,03 – 4,37 = 31,66 м

4) Определение суммарных потерь напора (местных и по длине) в ответвлениях

Ответвление 3-8:

∆h_3-8 = Н₃ – h_св = 30,76 – 12 = 18,76 м

где h_св – свободный напор в точке потребления 8

Ответвление 5-7:

∆h_5-7 = Н₅ – h_св = 31,66 – 12 = 19,66 м

где h_св – свободный напор в точке потребления 7

Ответвление 5-6:

∆h_5-6 = Н₅ – h_св = 31,66 – 12 = 19,66 м

где h_св – свободный напор в точке потребления 6

5) Определение расходных характеристик труб ответвлений

Ответвление 3-8:

где Q_3-8 = Q₈ = 0,014 м³/с – расход жидкости через ответвление 3-8

Ответвление 5-7:

где Q_5-7 = Q₇ = 0,010 м³/с – расход жидкости через ответвление 5-7

Ответвление 5-6:

где Q_5-6 = Q₆ = 0,006 м³/с – расход жидкости через ответвление 5-7

6) Диаметры труб ответвлений

По значению расходной характеристики в соответствии с сортаментом подбираем трубопровод при условии, что свободный напор в конечной точке ответвления должен быть не менее заданного.

Ответвление 3-8:

а) d_3-8 = 125 мм

К_3-8 = 110,8·10^-3 м³/с

б) потери напора

в) свободный напор в точке потребления

Н₈^св = Н₃ – ∆h_3-8 = 30,76 – 8,78 = 21,98 м > 12 м

Ответвление 5-7:

а) d_5-7 = 100 мм

К_5-7 = 61,4·10^-3 м³/с

б) потери напора

в) свободный напор в точке потребления

Н₇^св = Н₅ – ∆h_5-7 = 31,66 – 14,59 = 17,07 м > 12 м

Ответвление 5-6:

а) d_5-6 = 75 мм

К_5-6 = 28,7·10^-3 м³/с

б) потери напора

в) свободный напор в точке потребления

Н₆^св = Н₅ – ∆h_5-6 = 31,66– 14,42 = 17,24 м > 12 м

7) Истинные скорости движения жидкости в ответвлениях

Ответвление 3-8:

0,8 м/с < υ_3-8^ист < 2,5 м/с

Ответвление 5-7:

0,8 м/с < υ_5-7^ист < 2,5 м/с

Ответвление 5-6:

0,8 м/с < υ_5-6^ист < 2,5 м/с

Ответ:

В ходе расчета водопроводной сети нами были получены следующие данные:

Диаметры труб участков магистральной линии
1-2	250 мм
2-3	200 мм
3-4	150 мм
2-5	150 мм
5-7	100 мм
Диаметры труб ответвлений
3-8	125 мм
5-7	100 мм
5-6	75 мм
Расход жидкости	0,058 м3/с
Потребный напор сети	39,11 м