Гидродинамика Задача 10
На какую высоту h может засасываться вода из резервуара по трубке, присоединенной к узкому сечению трубопровода, если по нему протекает расход Q? Диаметры d1, d2, избыточное давление в первом сечении р1.
Д
ано:
Q = 0,0125 м3/с
d1 = 0,1 м
d2 = 0,04 м
р1 = 0,014 МПа = 14∙103 Па
_________________________
Найти: h
Решение:
Запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 относительно оси трубопровода:
где Z1, Z2 - геометрические напоры
-
пьезометрические напоры
-
скоростные напоры
Т.к. Z1 = Z2, р2 = ρ∙g∙h то уравнение Бернулли примет вид:
где
- площадь поперечного сечения 1
-
площадь поперечного сечения 2
Ответ:
Задача 13
О
пределить
расход воды в горизонтальном трубопроводе
переменного сечения, скорость на каждом
из его участков и построить пьезометрическую
линию, если Н,
d1,
d2
и
d3.
Дано:
_______________
Найти: Q
Решение:
Площади поперечных сечений:
Запишем уравнение Бернулли для сечений 0-0 и 3-3 относительно оси трубопровода:
где Z0, Z3 - геометрические напоры
-
пьезометрические напоры
-
скоростные напоры
hпотери – потери напора (не учитываем)
Так как р0 = р0 = pатм, 0 = 0, 3 = 3, Z0 = Н, Z3 = 0, то уравнение Бернулли примет вид:
Отсюда расход воды в трубопроводе будет равен:
Располагаемый напор:
Скоростной напор на участках трубопровода с диаметром d1:
Пьезометрический напор на участках трубопровода с диаметром d1:
Скоростной напор на участке трубопровода с диаметром d2:
Пьезометрический напор на участке трубопровода с диаметром d2:
Скоростной напор на участке трубопровода с диаметром d3:
Пьезометрический напор на участке трубопровода с диаметром d3:
Ответ:
Задача 15
Из одного резервуара в другой вода поступает по сифонному трубопроводу длиной l и диаметром d. Определить расход воды Q при разности уровней в резервуарах Н. Трубопровод снабжен приемным клапаном с сеткой (ξкл = 5) и задвижкой (ξзад = 4). Потерями напора в коленах и на выход из трубы пренебречь. Коэффициент сопротивления трения λ = 0,03. Найти вакуум в опасной точке сифона, если длина участка трубопровода до этой точки l1 и ее возвышение над уровнем воды в верхнем резервуаре h.
Д
ано:
l = 30 м
d = 0,1 м
H = 6 м
l1 = 20 м
h = 3 м
ξкл. = 5
ξзад. = 4
λ = 0,03
ρ = 1000 кг/м3
_______________________
Найти: Q; рвак
Решение:
Запишем уравнение Бернулли для плоскостей 0-0 и 2-2 относительно плоскости сравнения 2-2:
где Z0, Z2 - геометрические напоры
-
пьезометрические напоры
-
скоростные напоры
Так как р0 = р2 = pатм, 0 = 2 = , Z0 = Н + h, Z2 = 0, то уравнение Бернулли примет вид:
Потери напора складываются из потерь напора на местных сопротивлениях и потерь напора на трение по длине трубопровода:
hпотери = hм.с. + hтр.
где
;
- коэффициенты местных сопротивлений
где
- площадь поперечного сифонного
трубопровода
Запишем уравнение Бернулли для плоскостей 0-0 и 1-1 относительно плоскости сравнения 0-0:
где Z0, Z1 - геометрические напоры
-
пьезометрические напоры
-
скоростные напоры
Так как р0 = ратм, р1 = pатм - рвак, 0 =υ, 1 = 0, Z0 = 0, Z1 = Н + h, то уравнение Бернулли примет вид:
Потери напора складываются из потерь напора на местных сопротивлениях и потерь напора на трение по длине трубопровода:
hпотери = hм.с. + hтр.
где - коэффициенты местных сопротивлений
где - площадь поперечного сифонного трубопровода
Ответ:
;
