2.2. Кореляційний аналіз собівартості зернових.

Кореляційний аналіз – це метод кількісної оцінки взаємозалежностей між статистичними ознаками, що характеризують окремі суспільно-економічні явища та процеси.

Всі явища, що існують у природі та суспільстві, перебувають у взаємо- залежності і взаємообумовленості. Так, врожайність сільськогосподарських культур залежить від обсягу та інтенсивності агротехнічних заходів.

За ступенем залежності одного явища від іншого розрізняють два види зв’язку: функціональний (пов’язаний) і кореляційний (не повний, або статистичний).

Функціональним називають зв’язок, при якому кожному значенню факторної ознаки, що характеризує певне явище, відповідає одне або кілька значень результативної ознаки.

При дослідженні взаємозалежності масових соціально – економічних явищ, які формуються під впливом різноманітних факторів, використовують кореляційні зв’язки, які носять ймовірний характер.

За напрямом зв’язок між корелюючими величинами може бути прямим і зворотним. При прямому зв’язку факторна ознака змінюється в тому самому напрямку, що й результативна, наприклад зв’язок між внесенням добрив та врожайністю сільськогосподарських культур.

Якщо із збільшенням факторної ознаки результативна ознака зменшується, або навпаки, із зменшенням факторної ознаки результативна ознака збільшується, то такий зв’язок називають зворотним ,наприклад зв’язок між врожайністю та собівартістю продукції, собівартістю продукції та рентабельністю виробництва, продуктивністю праці і собівартістю продукції. Графічне зображення статистичних величин дає наочне уявлення про наявність зв’язку між досліджуваними ознаками. За характером розміщення точок на кореляційному полі роблять висновок про напрям і форму зв’язку. За допомогою графіка співвідношення досліджуваних ознак можна зробити висновок про вибір типу математичного рівняння для кількісної оцінки зв’язку. Рівняння, за допомогою яких визначають статистичний зв’язок між корелюючими величинами, називають рівнянням регресії, а лінії, побудовані на їх основі, називають лініями регресії.

Великий вплив, як ми виявили, на собівартість має сума затрат на 1 га. Тому дослідимо залежність між даними ознаками методом кореляційного аналізу. Результативною ознакою виступає собівартість зернових, яка виражається в гривнях. Факторною ознакою виступає сума затрат на 1 га.

Для знаходження необхідних сум побудуємо розрахункову таблицю, (табл. 9)

Рівняння регресії має наступний вигляд регресії У_х = а₀ + а₁ * х, щоб розрахувати невідомі а₀ та а₁, необхідно підставити дані та розрахувати наступне рівняння

розрахувавши ми отримаємо

а₀ = -0,57

а₁ = 0,03

Рівняння регресії У_х = -0,57 + 0,03.

В одержане рівняння послідовно підставимо всі початкові значення х, та отримані дані занесемо в таблицю 8

Таблиця 9

Розрахункова таблиця

№	Х	У	Х*У	Х2	у2	Ух
1	2	3	4	5	6	7
1	373,93	13,21	4940,4	139822,1	174,6	13,45
2	283,46	11,70	3315,2	80347,5	136,8	10,39
3	225,95	8,26	1865,9	51052,9	68,2	8,45
4	327,81	14,14	4636,2	107462,4	200,0	11,89
5	193,77	6,79	1315,3	37547,4	46,1	7,36
6	202,36	8,24	1667,4	40948,6	67,9	7,65
7	192,64	6,31	1215,1	37109,8	39,8	7,32
8	397,38	17,33	6887,9	157910,8	300,4	14,24

Продовження таблиці 9

1	2	3	4	5	6	7
9	79,77	2,43	194,2	6363,6	5,9	3,51
10	166,41	5,34	888,9	27693,4	28,5	6,44
11	233,84	10,33	2416,3	54679,4	106,8	8,71
12	130,50	4,33	565,5	17030,8	18,8	5,22
13	205,34	7,69	1579,0	42164,8	59,1	7,75
14	270,79	10,37	2808,2	73328,9	107,5	9,96
15	258,41	11,33	2928,7	66778,2	128,4	9,55
16	119,38	4,48	535,1	14250,5	20,1	4,85
17	669,39	18,39	12308,6	448084,0	338,1	23,43
18	116,38	4,08	474,3	13544,1	16,6	4,75
19	113,35	3,74	424,4	12849,1	14,0	4,65
20	318,22	12,10	3851,6	101265,9	146,5	11,57
21	205,38	8,24	1692,4	42182,5	67,9	7,75
22	233,06	7,61	1772,5	54319,1	57,8	8,69
23	178,47	6,69	1193,9	31852,6	44,8	6,84
24	116,06	4,06	471,1	13470,8	16,5	4,74
25	101,65	3,17	321,9	10333,5	10,0	4,25
26	198,90	6,49	1290,3	39561,0	42,1	7,53
27	295,40	12,27	3625,4	87264,0	150,6	10,79
28	309,52	11,66	3607,6	95805,0	135,8	11,27
29	396,57	16,38	6493,8	157267,1	268,1	14,21
30	267,99	9,93	2662,0	71816,3	98,7	9,87
Всього	7182,11	267,09	77949,2	2134105,9	2916,6	267,09
В середньому	239,40	8,90	2598,31	71136,86	97,22	8,90

О тримані значення У_х називаються теоретичними значеннями собівартості. Побудуємо графік кореляційної залежності між корелюючими ознаками (рис. 5)

Рис. 5. Кореляційна залежність

На графіку побудуємо теоретичну лінію регресії.

З графіку видно, що залежність між даними досить сильна.

Визначимо щільність зв’язку між х та у за допомогою лінійного коефіцієнта кореляції:

Коефіцієнт кореляції показує, що між собівартістю 1 ц зернових та сумою затрат на 1 га у досліджуваних господарствах щільність зв’язку досить тісна, і має прямий напрям.

На практиці коефіцієнт кореляції розраховують на основі групування даних за двома ознаками, це досить складно.

Вибірковий коефіцієнт кореляції можна оцінити і простішими способами. Розроблено спеціальні таблиці, в яких наведені критичні значення коефіцієнтів кореляції для різних рівнів ймовірності і чисельності вибіркової сукупності. Щоб вибірковий коефіцієнт кореляції можна було вважати вірогідним, він повинен бути більшим за критичне значення, наведене у таблиці.

Розрахуємо коефіцієнт детермінації за формулою Д = r² *100 = 87,83%. Тобто собівартість залежить на 87,83% від затрат на 1 га. в даному випадку цей показник є недоцільним, оскільки такої залежності бути не може, але в статистиці цей показник розраховується.