5. Потенциальная энергия в электростатическом поле. Потенциал. Разность потен­циалов,

1) Электростатическое поле обладает важным свойством:

Тело, находящееся в потенциальном поле сил (а электростатическое поле явл потенциальным), обладает потенциальной энергией.

Свойство потенциальности электростатического поля позволяет ввести понятие потенциальной энергии заряда в электрическом поле. Для этого в пространстве выбирается некоторая точка (0), и потенциальная энергия заряда q, помещенного в эту точку, принимается равной нулю.

Потенциальная энергия заряда q, помещенного в любую точку (1) пространства, относительно фиксированной точки (0) равна работе A10, которую совершит электростатическое поле при перемещении заряда q из точки (1) в точку (0): Wp1 = A10. (В электростатике энергию принято обозначать буквой W, так как буквой E обозначают напряженность поля.)

2)Физическую величину, равную отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда, называют потенциалом φ электрического поля:

Потенциал φ является энергетической характеристикой электростатического поля.

В Международной системе единиц (СИ) единицей потенциала является вольт (В). 1 В = 1 Дж / 1 Кл.

3) Работа, совершаемая электростатическое полем при перемещении точечного заряда q из точки (1) в точку (2), равна разности значений потенциальной энергии в этих точках и не зависит от пути перемещения заряда и от выбора точки (0).

A12 = A10 + A02 = A10 – A20 = Wp1 – Wp2.

Потенциальная энергия заряда q, помещенного в электростатическое поле, пропорциональна величине этого заряда.

6. Эквипотенциальные поверхности. Сьязь напряженности и потенциала.

Найдем взаимосвязь между напряженностью (силовая характеристика) и потенциалом(энергетическая характеристика поля). т.е. напряженность Е поля равна градиенту потенциала со знаком «минус» (связано с убываением потенциала). Поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковые значения, называется эквипотенциальной поверхностью или поверхностью равного потенциала. Силовые линии электростатического поля (линии напряженности) всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. Линии напряженности всегда нормальны к эквип. поверхностям. Все точки эквип поверхности имеют одинаковый потенциал, поэтому работа по перемещению заряда вдоль этой поверхности = 0, т.е. электростатические силы, действующие на заряд, всегда направлены по нормалям.

Эквипотенциальные поверхности кулоновского поля точечного заряда – концентрические сферы.

На рис. 1.4.3 представлены картины силовых линий и эквипотенциальных поверхностей некоторых простых электростатических полей.

Рисунок 1.4.3.

Эквипотенциальные поверхности (синие линии) и силовые линии (красные линии) простых электрических полей: a – точечный заряд; b – электрический диполь; c – два равных положительных заряда

В случае однородного поля эквипотенциальные поверхности представляют собой систему параллельных плоскостей.

Если пробный заряд q совершил малое перемещение вдоль силовой линии из точки (1) в точку (2), то можно записать: ΔA12 = qEΔl = q(φ1 – φ2) = – qΔφ,

где Δφ = φ1 – φ2 – изменение потенциала. Отсюда следует: Это соотношение в скалярной форме выражает связь между напряженностью поля и потенциалом. Здесь l – координата, отсчитываемая вдоль силовой линии. Из принципа суперпозиции напряженностей полей, создаваемых электрическими зарядами, следует принцип суперпозиции для потенциалов: φ = φ1 + φ2 + φ3 + … (Принцип суперпозиции полей:Напряженность электрического поля системы неподвижных точечных зарядов, равна сумме напряженностей, созданных каждым зарядом.

Итак, зная расположение линий напряженности эл поля. Можно построить эквип поверхности и, наоборот, по известному расположению эквип поверхностей можно определить в каждой точке поля модуль и направление напряженности поля.