5. Задача.

В соответствии с договором поставки оборудования покупатель должен заплатить за него поставщику 800 тыс. руб. По условиям договора покупатель сначала выплачивает 30% стоимости оборудования, а оставшуюся сумму он должен погашать в течение 2 лет ежемесячными платежами. Рассчитать величину платежей при ставке дисконтирования 12%.

Решение:

1. По условиям договора покупатель сначала выплатил

800 000 * 30 % = 240 000 руб.

Ему осталось выплатить

800 000 – 240 000 = 560 000 руб.

2) В условии задачи описан аннуитет, когда осуществляются равные по величине платежи.

;

Имеем:

стоимость аннуитета FV=560000 руб.;

период n = 2 года;

годовая процентная ставка i = 12%;

количество раз начисления процентов в году ;

внутригодовая ставка начисления дохода j = = =0.01.

А = 560000*0,01/(1 – 1/(1+0,01)²⁴) = 560000*0,01/(1 – 1/1,2645) = 560000*0,01/(1 – 0,791) = 5600/0,209 = 26794 (руб.)

6. Задача.

Организация выпустила облигационный заём сроком на 5 лет в размере 50 млн. руб. Банк открыл депозит под 10% годовых.

Определить размер погасительного фонда, формируемого ежегодными платежами.

Решение:

Денежные единицы в тыс. руб.

A (FV)=PV (тыс. руб.)

7. Задача.

Определить средневзвешенную цену капитала при следующих данных:

Собственный капитал 10 млн. руб.

Заемный капитал 7 млн. руб.

В т.ч.

Краткосрочный 5 млн. руб.

Долгосрочный 2 млн. руб.

Цена акционерного капитала 18%, процент по долгосрочному кредиту -15%, цена краткосрочного кредита-20%. Ставка налога на прибыль 20 %.

Решение:

Общая величина капитала: 10 + 7 = 17

Собственный капитал составляет 58,8 %

Заемный капитал составляет 41,2 %

в т.ч.

краткосрочный 29,4 %

долгосрочный 11,6 %

Средневзвешенная цена капитала ( ) определяется по формуле:

, где

– доходность (цена) i-го источника;

– доля (удельный вес) i-го источника в стоимости капитала фирмы.

WACC = 18 % * 0,588 + 15%*(1 – 0,20)*0,116 + 20%*(1 – 0,20)*0,294 = (0,105 + 0,0139 + 0,047) 100% =16,14%

8. Задача.

Используя формулу Дюпона, дать факторный анализ рентабельности собственного капитала при следующих данных:

Показатели, тыс. руб.	1 год	2 год
Выручка, тыс. руб.	2000	2300
Активы, тыс. руб.	3000	3200
Чистая прибыль, тыс. руб.	500	600
Собственный капитал, тыс. руб.	2500	2500

Решение:

ROE = , где

ROE – рентабельность собственного капитала;

NP – чистая прибыль;

E – собственный капитал.

Имеем: 1 год ROE = =0.2=20%;

2 год ROE = = 0.24 = 24%.

Во втором году рентабельность собственного капитала увеличилась на 4 %. Определим, что повлияло на это увеличение, для чего воспользуемся формулой Дюпона.

Формула Дюпона представляет собой трехфакторную модель динамики рентабельности собственного капитала.

ROE=ROS TAT EM =

, где

SAL – выручка;

А – активы.

ROS₁=

ROS₂=

TAT₁=

TAT₂=

EM₁=

EM₂=

ROS₂ TAT₁ EM₁=0,26 0,67 , т.е. за счет увеличения рентабельности продаж мы получили 1% в рентабельность собственного капитала (0,21 – 0,2).

ROS₁ TAT₂ EM₁=0,25 ,

Следовательно, вклад фактора (оборачиваемость активов) – 1,6% (0,216 – 0,2).

ROS₁ TAT₁ EM₂=0,25

т.е. за счет увеличения значения мультипликатора собственного капитала ROE увеличивается еще на 1,4% (0,214 – 0,2).

1% + 1,6% + 1,4% = 4%.