§4. Классификация сил и нагрузок. Метод сечения.

Нагрузки подразделяются на внешние и внутренние

Внешние силы – силы, которые выражают действие на тело других тел или внешней среды.

Внутренние силы – усилия или моменты, выражающие действие одной части тела на другую внутри какой-либо изолированной системы.

Внешние (по характеру действия):

• статические;

• динамические:

1. внезапно приложенные;

2. ударные;

3. циклические.

Внешние (по видам приложения):

• сосредоточенные;

• распределённые:

  1. объёмные,  [Н/м³]

  2. поверхностные,  [Н/м²]

  3. линейные, q [Н/м]

Внешние (по возникновению):

• активные (силы, моменты);

• реактивные (реакции опор).

Опоры и опорные реакции:

• шарнирно неподвижная;

• шарнирно подвижная;

• жёсткая заделка.

Внутренние силовые факторы. Общие случаи нагружения.

N – нормальная (продольная) сила

Qx,Qy – поперечные (перерезывающие) силы

Mz – крутящий момент

Mx,My – изгибающие моменты.

Внутренние силовые факторы определяются методом сечения. Метод сечения – это алгоритм из четырёх действий (метод «РОЗУ»):

• разрезаем брус осью перпендикулярной его оси;

• отбрасываем ту часть бруса, которая содержит больше всего неизвестных (опорных реакций, реакций в заделке);

• заменяем действие отброшенной части соответствующей равнодействующей;

• уравновешиваем полученную систему (F_i=0; M_i=0).

В теоретической механике доказано (теорема Пуансо), что всякую систему сил относительно любой точки можно привести к эквивалентной системе, состоящей из главного вектора и главного момента, выходящих из одной точки.

Для того, чтобы система находилась в состоянии равновесия необходимо и достаточно, чтобы главный вектор и главный момент были равны нулю.

R₀=0, {R_0x=0, R_0y=0, R_0z=0}

M₀=0, {M_0x=0, M_0y=0, M_0z= 0}

§5. Напряжения. Перемещения. Деформации.

Напряжение - интенсивность внутренней силы в данной точке поперечного сечения (внутренняя сила, отнесённая к единице площади). Аналог напряжения – давление.

[Н/м² ] = [Па], [Н/мм²] = [МПа]

Полным напряжением называется величина, равная: , (dF – площадь)

 - нормальное напряжение

_x, _y - касательные напряжения

Зависимости между внутренними силовыми факторами и напряжениями:

Направление действий напряжений совпадает с направлением действия вызывающих их сил.

Деформации

Линейные Угловые

Абсолютные Относительные

ε_x, ε_y, ε_z _x, _y, _z

Абсолютная линейная деформация – разность между конечной и начальной длиной стержня.

l = l_к - l_н

Относительная линейная деформация – безразмерная величина, равная отношению абсолютной линейной деформации к первоначальной длине стержня.

Абсолютная угловая деформация (абсолютный сдвиг) возникает при смещении двух параллельных плоскостей друг относительно друга при действии поперечных сил.

Относительная угловая деформация (относительный сдвиг) – отношение S к a (расстояние между сдвигаемыми плоскостями)

Деформированное состояние точки тела полностью определяется шестью компонентами деформации: ε_x, ε_y, ε_z, _xy, _yz, _zx.

Перемещения являются абсолютными величинами, выраженные в единицу длины или в радианах, а деформации – относительные величины, выраженные в % или безразмерные.