2.6. Нормирование погрешностей
Погрешность измерения должна выражаться одним из следующих способов:
Интервалом, в котором с установленной вероятностью находится суммарная погрешность измерения.
Интервалом, в котором с установленной вероятностью находится систематическая составляющая погрешностей измерения.
Стандартной аппроксимацией функции распределения случайной составляющей погрешности измерения и средним квадратическим отклонением случайной составляющей погрешности измерения.
Стандартными аппроксимациями функций распределения систематической и случайной составляющих погрешности измерения и их средними квадратическими отклонениями и функциями распределения систематической и случайной составляющих погрешностей изменения.
Существует три способа нормирования основной погрешности СИ:
- нормирование пределов допустимой абсолютной или приведенной погрешностей во всех диапазонах измерений;
- нормирование пределов допускаемой абсолютной (Δ) или относительной (±δ) погрешностей в функции измеряемой величины;
- нормирование постоянных пределов допустимой основной погрешности для всего диапазона измерений, одного или нескольких участков.
То же самое относится и к дополнительным погрешностям. При этом исходят из следующих положений:
- дополнительная погрешность имеет такой же вид что и основная (абсолютная, относительная и приведенная)
- дополнительные погрешности, вызванные различными влияющими факторами должны нормироваться раздельно.
Характеристики
систематической составляющей погрешности
СИ нормируют путем установления либо
положительного и отрицательного
допустимых пределов 
,
либо
совместно с математическим ожиданием
М [
]
и СКО δ
[
]
систематической составляющей.
2.7. Классы точности
Класс точности – это обобщенная характеристика СИ, определяемая пределами допустимой основной ( иногда и дополнительной) погрешности.
Классы точности присваивают СИ на этапе разработки по результатам государственных испытаний.
Если у основной абсолютной погрешности границы погрешностей СИ не изменяются в пределах диапазона измерений, то класс точности представляется пределами допустимой приведенной погрешности
= 
( 
) · 100 = ± P
%
Где Р – некоторое положительное число, выбираемое из ряда.
Если основная абсолютная погрешность имеет мультипликативный характер, т.е. границы погрешностей СИ линейно изменяются в пределах диапазона измерений, то класс точности представляется пределами допустимой относительной погрешностей в виде:
Δ
= ± ( 
) · 100 = ± q
%
где - показания прибора
q – Положительное число
Положительные
числа P
и q
выбираются из установленного ряда:
1·
;
1.5·
;
2·
;
2.5·
;
4·
;
5·
;
6·
( n
= 1; 0; -1; -2; -3 и тд.)
2.8. Определение погрешности косвенных измерений.
Косвенные измерение предполагают наличие функциональной связи
Y
= f
( 
,
… 
),
где , … - подлежащих прямым измерениям аргументы функции Y.
Для
технических измерений предложим простой
и достаточно точный подход, основанный
на методе математического программирования,
сводящий аналитическую задачу к
вычислительной. При этом в информации
о законе распределения аргумента нет
необходимости. В качестве оценки 
принимается полусумма максимального
и минимального значений функции Y,
а оценки абсолютной погрешности –
полуразность этих значений
=
;
= 
Тогда относительная погрешность
= 
Рассмотрим пример.
Рассчитать в общем виде абсолютную и относительную погрешности силы, сообщающая телом массой m ускорение a в направлении действия силы.
Максимальная сила Fmax=(m+∆m)(a+∆a), а минимальная Fmin=(m-∆m)(a-∆a)
Средняя сила F=(Fmax+Fmin)∕2=ma+∆m∆a
Так как ma>∆m∆a, то вторым слагаемым можно пренебречь.
Абсолютная погрешность ∆F=(Fmax-Fmin)/2.
Относительная погрешность δF=(Fmax-Fmin)/(Fmax+Fmin)