2.4. Погрешности измерений

В общем случае погрешности разделяются на абсолютную, относительную и приведенную.

Абсолютная погрешность (Δ) выражается в единицах измеряемой величины и равна разнице между показателями СИ ( ) и истинными значением ( ) измеряемой величины.

Δ = | - | (1)

Основные постулаты метрологии:

- истинное значение измеряемой величины существует и оно постоянно;

- истинное значение измеряемой величины отыскать невозможно.

Эти постулаты объясняются моделью измерения, которая имеет вид

Оборудо-

вание

СИ

Х Y

Z

• Где Z – внешние и внутренние помехи.

Из модели видно, что при многократном измерении одной и той же величины одним и тем же СИ в одинаковых условиях результаты измерения различаются между собой и не совпадают с .

Поскольку истинное значение есть идеальное значение, то в качестве наиболее близкое к нему используют действительное значение .

Поэтому формулу (1) перепишем в виде:

Δ = | - |

Относительная погрешность δ представляется отношением абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины:

δ =

Из выражения видно, что для одного и того же СИ относительная погрешность уменьшается с ростом , а при уменьшении →0, δ→∞. То есть при измерении на начальном участке шкалы погрешность δ будет больше.

Приведенная погрешность γ – отношение абсолютной погрешности к максимальному значению измеряемой величины .

γ =

2.5. Классификация погрешностей измерений.

К основным источникам погрешности измерений следует отнести:

- погрешности применяемого метода измерений;

- погрешности СИ;

- погрешности обработки результатов измерений;

- погрешности, связанные с квалификацией оператора;

- погрешности, связанные с условием проведения измерений.

Все погрешности СИ в зависимости от внешних условий делятся на основные и дополнительные.

Основной называется погрешность, соответствующая нормальным условиям применения СИ ( t = 293° ± 5° K, влажность 65 ± 15%, атмосферное давление 750 мм. ртутного столба, напряжение питания 220 ± 10% В, частота питающего напряжения 50 ± 1 % Гц).

Дополнительная погрешность – погрешность, возникающая вследствие отклонения одной из влияющих величин от нормального значения.

Общая (суммарная) абсолютная погрешность

= или ∆_∑=√∆²_осн+∆²_д1+∆²_д2+….

Суммарная относительная погрешность

= или =√ δ²_осн+ δ²_доп1+ δ²_доп2+….

По характеру изменения физической величины погрешности СИ разделяются на статические и динамические. Статическая погрешность – это погрешность СИ в случае, если измеряемая величина не изменяется за время измерения.

Динамическая погрешность – это погрешность СИ, при изменении измеряемой величины за время измерения.

По характеру изменения результатов повторных измерениях погрешности разделяются на систематические и случайные.

Систематическими называют погрешности, которые при повторных измерениях остаются постоянными или изменяются закономерно. Одной из распространенных систематических погрешностей является погрешность градуировки (погрешность нанесения делений на шкалу измерительного прибора). Данная погрешность легко выявляется, составляется таблица

поправок, которая используется при определении результатов измерений. Поправка, вводится в результат измерений, равна по абсолютной величине систематической погрешности и противоположна ей по знаку.

Случайными называются погрешности, изменяющие при повторных измерениях случайным образом.

Её влияние можно уменьшить с помощью многократных измерений искомой величины.

По причине возникновения погрешности разделяются на инструментальные, методические и субъективные. Инструментальная погрешность (приборная, аппаратная) – погрешность СИ, определяемая несовершенством СИ, влияния внешних условий.

Методическая погрешность – погрешность, обусловленная несовершенством примененного в СИ методе измерений, упрощением математических зависимостей.

Субъективная (личная) погрешность возникает вследствие индивидуальных особенностей, производящих измерения.