- •Задачи для самостоятельного решения по теме: «Расчет показателей корреляции»
- •Были получены следующие данные о массе х (в кг) и длине туловища у (в см) серебристых лисиц:
- •У 16 экземпляров щук были измерены длина тела х (в см), масса у (в г) и масса икры z (в г):
- •Коровы холмогорские помеси 2-го поколения по высоте в холке х, глубине груди у и ширине в моклоках z были следующими:
- •В опытах по кормлению крыс в течение 28 дней были получены следующие данные (в г) (начальная масса x1, количество скормленной пищи х2, конечная масса у):
- •В 12 анализах крови определяли: х – число эритроцитов (в миллионах), у – содержание гемоглобина (в %) и z – оседание крови за 24 часа (в мм):
- •Вопросы для самоконтроля:
В 12 анализах крови определяли: х – число эритроцитов (в миллионах), у – содержание гемоглобина (в %) и z – оседание крови за 24 часа (в мм):
х |
0,80 |
0,71 |
2,63 |
3,19 |
2,80 |
3,14 |
3,21 |
3,28 |
3,63 |
3,30 |
4,10 |
3,29 |
у |
22 |
45 |
61 |
66 |
72 |
83 |
73 |
82 |
78 |
82 |
81 |
82 |
z |
8 |
18 |
24 |
26 |
28 |
29 |
30 |
30 |
30 |
30 |
32 |
32 |
Определите коэффициент корреляции rxy, rxz, ryz.
Изучали зависимость между массой тела гамадрилов-матерей и их новорожденных детенышей. Под наблюдением находилось 10 обезьян. Результаты наблюдений приведены в таблице:
Масса тела гамадрилов- матерей xi, кг |
10,0 |
10,8 |
11,3 |
10,0 |
10,1 |
11,1 |
11,3 |
10,2 |
13,5 |
12,3 |
Масса тела детенышей, yi, кг |
0,70 |
0,73 |
0,75 |
0,70 |
0,65 |
0,65 |
0,70 |
0,61 |
0,70 |
0,63 |
Рассчитайте коэффициент корреляции между массой тела матерей и массой тела детенышей.
Изучали зависимость между массой живого тела и содержанием гемоглобина (по Сали) в крови павианов-гамадрилов. Результаты наблюдений приведены в таблице:
Номера исследований |
Масса х, кг |
Содержание гемоглобина, у |
1 |
17 |
70 |
2 |
18 |
74 |
3 |
18 |
78 |
4 |
19 |
72 |
5 |
19 |
77 |
6 |
20 |
76 |
7 |
21 |
88 |
8 |
22 |
80 |
9 |
23 |
77 |
10 |
25 |
86 |
Рассчитайте ранговый коэффициент корреляции.
Определите, есть ли корреляция между высотой растений в см (x) и длиной максимального стеблевого листа в мм (y) у нивяника обыкновенного:
х |
48 |
48 |
40 |
44 |
45 |
66 |
60 |
54 |
69 |
33 |
45 |
43 |
44 |
48 |
37 |
50 |
38 |
43 |
y |
18 |
13 |
11 |
12 |
14 |
18 |
20 |
21 |
22 |
12 |
16 |
13 |
13 |
18 |
14 |
14 |
12 |
14 |
Изучали зависимость окраски стебля нивяника обыкновенного в популяции от географической широты. Были получены следующие данные:
х |
56,0 |
56,1 |
57,5 |
58,5 |
59,2 |
60,2 |
61,0 |
62,0 |
63,0 |
64,5 |
y |
0,0 |
4,0 |
4,5 |
6,0 |
7,0 |
11,0 |
14,0 |
25,0 |
24,0 |
26,0 |
где, у = процент растений со стеблем, интенсивно окрашенным антоцианом, х = географическая широта в градусах. Определите, существует ли корреляция между этими данными?
Насколько сходен спектр ведущих семейств флоры двух территорий (А и Б)?
Семейство |
Число видов, % |
|
флора А |
флора Б |
|
сложноцветные |
10,7 |
12,9 |
бобовые |
12,5 |
13,2 |
злаки |
11,8 |
5,1 |
крестоцветные |
6,6 |
5,4 |
губоцветные |
3,0 |
7,3 |
гвоздичные |
4,6 |
4,2 |
зонтичные |
2,4 |
5,6 |
норичниковые |
2,5 |
4,1 |
лилейные |
3,1 |
4,8 |
бурачниковые |
2,6 |
3,4 |
осоковые |
3,0 |
1,1 |
маревые |
3,6 |
2,0 |
Рассчитайте коэффициент ранговой корреляции, определите его достоверность.