Министерство Образования Республики Беларусь

Брестский Государственный Технический Университет

Кафедра Физики

Лабораторная работа №1

по Физике

Тема: «Изучение теории погрешностей и кинематики материальной точки».

Выполнил:

студент группы TO-3

Хомюк Е.В.

Проверила:

Яромская

Брест 2005г.

1. Цель работы: Изучение основ теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фото.

2. Приборы и принадлежности: стробоскопические фотографии, линейка, карандаш.

Ход работы

Задание 1.

Найти кинематический закон движения точки.

t, c	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7
x, cм	0	2,3	4,3	6,4	8,5	10,4	12,3	14,6
y, см	31,5	18,5	8,5	2,5	0,5	2,5	8,5	18,5

Результирующая погрешность будет равна

мм

Находим функциональную зависимость x=x(t) по методу наименьших квадратов:

Получаем систему из двух ур-ний:

0(a*0+b-0)+0,1(a*0,1+b-2,3)+0,2(a*0,2+b-4,3)+0,3(a*0,3+b-6,4)+

+0,4(a*0,4+b-8,5)+0,5(a*0,5+b-10,4)+0,6(a*0,6+b-12,3)+0,7(a*0,7+b-14,6)=0

(a*0+b-0)+(a*0,1+b-2,3)+(a*0,2+b-4,3)+(a*0,3+b-6,4)+(a*0,4+b-8,5)+

+(a*0,5+b-10,4)+(a*0,6+b-12,3)+(a*0,7+b-14,6)=0

Решая её, находим a и b:

a=20,55, b=0,16

Зависимость x=x(t) изменяется по закону:

x=20,55*t+0,16

Аналогично составляем систему для нахождения зависимости y=y(t):

Решая её, находим

Зависимость y(t) изменяется по закону:

y=195,8*t-156,3*t+31,8

Находим :

По найденному значению и числу степеней свободы n=4, находим P=97,3% Кинематический закон движения точки:

x=20,55*t+0,16 (см), y=195,8*t-156,3*t+31,8 (см).

Задание 2.

Найти модуль скорости точки в середине интервала наблюдения

и углы, составляемые вектором скорости с осями координат

в этот момент времени.

Серединный интервал наблюдения соответствует с. Используя формулы получим:

V=

Полагая , получим

, ,

Рассчитаем погрешности:

Аналогично для ΔV

Задание 3.

Найти ускорение точки в тот же момент времени и углы составляемые

вектором ускорения с осями координат.

Используя формулы:

Задание 4.

Найти тангенциальное и нормальное ускорение точки в тот же момент времени.

Задание 5.

Найти радиус кривизны траектории в точке, соответствующей

тому же моменту времени.

Используя формулу , найдём:

см

Задание 7.

Найти среднюю скорость и ускорение за весь интервал наблюдения.

Задание 8.

Написать уравнение траектории точки.

x=20,55*t+0,16

y=195,8*t-156,3*t+31,8

Вывод:

изучил основы теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определил кинематические характеристики по стробоскопическим фотографиям.

1. Нашёл кинематический закон движения:

x=20,55*t+0,16

y=195,8*t-156,3*t+31,8

2. Нашёл зависимость y(t) с доверительной вероятностью 93,7%

3. Нашёл модуль скорости в середине интервала:

и углы, составляемые вектором скорости с осями координат в этот момент:

4) Нашёл ускорение в этот момент времени:

5) Нашёл тангенциальное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени:

6) Нашёл радиус кривизны траектории в точке, в серединном интервале времени:

7) Нашёл среднюю скорость и ускорение:

8) Написал уравнение траектории точки: