Практическая работа № 3

Тема: Классическая вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей, полной вероятности. Формулы Байеса. Формула Бернулли.

Критерии оценки: каждая задача по 1 баллу.

Вариант 10

1. Гардеробщица выдала одновременно номерки четырем лицам, сдавшим в гардероб свои пальто. После этого они перепутала все пальто и повесила их наугад. Какова вероятность того, что ровно один человек получит свое пальто?

2. Студент пришел на зачет, зная 24 вопроса из 30. Какова вероятность того, что он сдаст зачет, если после отказа отвечать на первый вопрос, преподаватель задает еще один? Для получения зачета достаточно ответить хотя бы на один вопрос.

3. Для одной торпеды вероятность попасть в корабль равна 0,5. Какова вероятность того, что 4 торпеда потопят корабль, если для этого достаточно одного попадания?

4. Считается, что 5% мужчин и 2% всех женщин дальтоники. Какова вероятность того, что наугад выбранный человек дальтоник? Какова вероятность того, что это мужчина?

5. В магазин зашли 6 человек. Вероятность покупки один человеком данной вещи равна 0,04. Какова вероятность того, что данная вещь понадобится двум покупателям?

Практическая работа № 4

Тема: Формула Бернулли. Формула Пуассона. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа.

Критерии оценки: каждая задача по 1 баллу.

Вариант 1

1. Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,007. Поступила 1000 вызовов. Определить вероятность 9 сбоев.

2. Завод-изготовитель отправил на базу 12000 стандартных изделий. Число изделий, поврежденных при транспортировке, составляет в среднем 0,05%. Найти вероятность того, что на базу поступит не более 3 поврежденных изделий.

3. Вероятность рождения девочки равна 0,51. Найти вероятность того, что среди 120 новорожденных будет ровно 40 девочек.

4. Тест содержит 10 вопросов, которые содержат только два варианта ответа. Какое самое вероятное количество правильных ответов можно получить методом угадывания?

5. Известно, что левши составляют 3% населения. Какова вероятность того, что среди 200 человек окажется от 5 до 8 левшей?

Практическая работа № 4

Тема: Формула Бернулли. Формула Пуассона. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа.

Критерии оценки: каждая задача по 1 баллу.

Вариант 2

1. Вероятность допустить ошибку при наборе некоторого текста, состоящего из 1200 знаков, равна 0,005. Найти вероятность того, что при наборе будет допущено 6 ошибок.

2. Некачественные изделия составляют 2% всей продукции предприятия. Какова вероятность того, что среди 200 наугад выбранных изделий окажется два или три некачественных.

3. Вероятность обращения в поликлинику каждого взрослого человека в период эпидемии гриппа равна 0,8. Найти, среди какого числа взрослых можно ожидать, что в поликлинику будет не менее 75 обращений.

4. Вероятность того, что студент опоздает на лекцию, равна 0,08. Найти наиболее вероятное количество опоздавших из 96 студентов.

5. Вероятность попадания при одном выстреле равна 70%. Найти вероятность того, что в 100 выстрелах будет от 83 до 87 попаданий.