Практическая работа № 3

Тема: Классическая вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей, полной вероятности. Формулы Байеса. Формула Бернулли.

Критерии оценки: каждая задача по 1 баллу.

Вариант 7

1. Колода карт (52 штуки) произвольным образом делится пополам. Какова вероятность того, что в каждой половину будет по 2 короля?

2. Охотник стреляет 2 раза по удаляющейся мишени. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,8; при втором – 0,7. Какова вероятность того, что охотник попадет хотя бы один раз?

3. Вероятность для мужчины дожить до 70 лет равна 0,85; для женщины – 0,95. Какова вероятность того, что до 70 лет доживет хотя бы один из них?

4. В группе 23 человека. Вероятность того, что студент учится на этом курсе второй год, равна 0,06. Какова вероятность того, что 2 случайно выбранных человека учатся на этом курсе второй год?

5. Для поиска пропавшего самолета выделено 5 вертолетов. Первые три могут обнаружить самолет с вероятностью 0,78; для остальных эта вероятность равна 0,61. Какова вероятность того, что самолет будет обнаружен? Какова вероятность того, что его нашел второй вертолет?

Практическая работа № 3

Тема: Классическая вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей, полной вероятности. Формулы Байеса. Формула Бернулли.

Критерии оценки: каждая задача по 1 баллу.

Вариант 8

1. Вероятность попадания в мишень равна 0,7. Производится два независимых выстрела. Какова вероятность того, что будет хотя бы одно попадание?

2. Из шести карточек с буквами ЛИТЕРА выбирают наугад четыре и раскладывают в порядке появления. Какова вероятность того, что получится слово ТИРЕ?

3. У рыбака есть три излюбленных места для ловли, которые он посещает с равной вероятностью. На первом месте рыба клюет с вероятностью 0,8; на втором – с вероятностью 0,75; на третьем – с вероятностью 0,9. Какова вероятность того, что рыбак вернется с уловом? Какова вероятность того, что он поймал рыбу на первом месте?

4. В группе 36 человек, из них 20 любят математику и 18 любят физкультуру. Какова вероятность того, что случайно выбранный студент любит оба предмета?

5. На 15 банок с консервированными овощами случайным образом наклеивают этикетки. Вероятность того, что на банку будет правильно наклеена этикетка, равна 0,4. Какова вероятность того, что на 10 банок будут правильно наклеены этикетки?

Практическая работа № 3

Тема: Классическая вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей, полной вероятности. Формулы Байеса. Формула Бернулли.

Критерии оценки: каждая задача по 1 баллу.

Вариант 9

1. Из колоды карт (52 штуки) вытащили 6 карт. Какова вероятность того, что все они будут одной масти?

2. Проводится два независимых химических опыта. Вероятность успеха в первом равна 0,7, во втором – 0,6. Какова вероятность того, что успех будет хотя бы в одном опыте?

3. Четыре орудия открыли огонь по танку. Вероятность попадания для первого равна 0,87; для второго – 0,74; для третьего – 0,65; для четвертого – 0,67. Какова вероятность того, что танк будет подбит? Какова вероятность того, что в танк попало четвертое орудие?

4. Студент отвечает на тест из 14 пунктов. Вероятность того, что он знает ответ на какой-либо вопрос, равна 2/3. Какова вероятность того, что студент правильно ответит на 8 вопросов?

5. На обувной фабрике в отдельных цехах производятся подметки, каблуки и верхи от ботинок. Дефектными оказываются 1% каблуков, 4% подметок и 5% верхов. Какова вероятность того, что случайно выбранный ботинок будет бракованным?