Практическая работа № 3

Тема: Классическая вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей, полной вероятности. Формулы Байеса. Формула Бернулли.

Критерии оценки: каждая задача по 1 баллу.

Вариант 4

1. Найти вероятность того, что наугад выбранное натуральное число от 1 до 25 не делится на 4.

2. Из 30 учащихся спортивной школы 12 человек занимаются баскетболом, 15 – волейболом, 5 – волейболом и баскетболом, а остальные – другими видами спорта. Какова вероятность того, что наугад выбранный спортсмен занимается только волейболом или баскетболом?

3. При изготовлении пружины амортизатора методом литься по выплавляемым моделям получается 8% брака, методом литья в оболочковую форму – 3%, методом литься в землю – 15% и штампосварным методом – 5%. На завод, изготавливающий амортизаторы, для сборки в готовое изделии поступают заготовки выполненные первым способом в количестве 30%, вторым – 60%, третьим – 5% и четвертым – остальные. Какова вероятность того, что наугад выбранная заготовка будет дефектной? Какова вероятность того, что она изготовлена методом литья в землю?

4. По мишени производится 20 выстрелов. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 2/3. Какова вероятность того, что мишень будет поражена 8 раз.

5. Собрание сочинений из 7 томов произвольным образом ставят на полку. Какова вероятность того, что тома встанут по порядку?

Практическая работа № 3

Тема: Классическая вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей, полной вероятности. Формулы Байеса. Формула Бернулли.

Критерии оценки: каждая задача по 1 баллу.

Вариант 5

1. Бросают два игральных кубика. Какова вероятность того, что выпавшее число очков не делится на 5?

2. Установлено 2 независимо работающих счетчика. Вероятность того, что первый счетчик зарегистрирует частицу равна 0,6; для второго – 0,5. Какова вероятность того, что будет зарегистрирована хотя бы одна частица?

3. Вероятность изготовления на станке стандартной детали равна 0,88. Какова вероятность того, что среди 6 выбранных деталей одна окажется с браком?

4. Два охотника выстрелили в лису. Каждый из них на таком расстоянии попадает в одном случае из трех. Какова вероятность того, что лиса будет убита? Какова вероятность того, что ее убил первый охотник?

5. Участок электрической цепи состоит из трех элементов, каждый из которых работает независимо от других. Элементы не выходят из строя за определенный промежуток времени с вероятностью 0,9; 0,7 и 0,8, соответственно. Какова вероятность того, что участок цепи будет работать нормально?

Практическая работа № 3

Тема: Классическая вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей, полной вероятности. Формулы Байеса. Формула Бернулли.

Критерии оценки: каждая задача по 1 баллу.

Вариант 6

1. Определить вероятность того, что наугад выбранное натуральное число от 1 до 25 делится на 2 или на 3.

2. Студент пришел на экзамен, зная 20 вопросов из 25. Для сдачи экзамена ему надо ответить на 2 вопроса, причем второй вопрос задается после правильного ответа на первый. Какова вероятность того, что студент сдаст экзамен?

3. Имеется 5 винтовок, три из них с оптическим прицелом. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0,95; без него – 0,8. Какова вероятность того, что цель будет поражена, если стрелок сделает один выстрел из наугад выбранной винтовки? Какова вероятность того, что выстрел был сделан из первой винтовки?

4. Вероятность того, что расход воды на некотором предприятии будет нормальным равна ¾. Какова вероятность того, что в ближайшие 6 дней расход воды будет нормальным в течении 3 дней?

5. Слово СЛУЧАЙ было написано на 6 карточках. Их рассыпали. Затем снова собрали. Какова вероятность того, что снова получится слово СЛУЧАЙ?