Практическая работа № 3 Вариант 1

Тема: Классическая вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей, полной вероятности. Формулы Байеса. Формула Бернулли.

Критерии оценки: каждая задача по 1 баллу.

1. Бросают два игральных кубика. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков будет делиться на 3?

2. Игральный кубик бросают трижды. Какова вероятность того, что ни разу не выпадет цифра 6?

3. Самолет имеет 4 двигателя. Вероятность нормальной работы каждого из них равна 0,95. Какова вероятность того, что в полете могут возникнуть неполадки в двух двигателях?

4. На трех дочерей – Дашу, Машу и Наташу – в семье возложена обязанность мыть тарелки. Поскольку Даша старшая ей приходится выполнять 40% всей работы. Остальные 60% Маша и Наташа делят поровну. Когда Маша моет посуду, вероятность для нее разбить тарелку равна 0,02; для Наташи и Даши эта вероятность равна 0,03 и 0,01 соответственно. Какова вероятность того, что будет разбита тарелка? Какова вероятность того, что тарелку разбила Даша?

5. Из ящика, содержащего 7 белых и 4 черных шара, два человека поочередно извлекают по одному шару. Какова вероятность того, что каждый достанет черный шар?

Практическая работа № 3

Тема: Классическая вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей, полной вероятности. Формулы Байеса. Формула Бернулли.

Критерии оценки: каждая задача по 1 баллу.

Вариант 2

1. Какова вероятность того, что наугад выбранное натуральное число от 1 до 30 не делится ни на 2, ни на 3?

2. Имеется два ящика с шарами. В первом находится 1 белый, 3 черных и 4 красных шара, во втором – 3 белых, 2 черных и 3 красных. Из каждого ящика достают по одному шару. Какова вероятность того, что оба шара будут красного цвета?

3. Имеется 5 радиолокационных станций, которые ведут наблюдение за некоторым космическим объектом. Вероятность обнаружить этот объект для каждой станции соответственно равна 0,1; 0,9; 0,73; 0,24; 0,18. Какова вероятность того, что космический объект будет обнаружен? Какова вероятность того, что его обнаружила четвертая станция?

4. Игральный кубик бросают 5 раз. Какова вероятность того, что 6 очков выпадет 3 раза?

5. Шестизначный номер телефона был записан на 6 карточках. Их рассыпали, затем снова собрали. Какова вероятность того, что получится тот же номер телефона?

Практическая работа № 3

Тема: Классическая вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей, полной вероятности. Формулы Байеса. Формула Бернулли.

Критерии оценки: каждая задача по 1 баллу.

Вариант 3

1. Выбирают наугад одно натуральное число от 1 до 100. Какова вероятность того, что в нем не окажется цифры 3?

2. В корзине находится 5 белых и 7 черных перчаток. Последовательно достали пару перчаток. Какова вероятность того, что она окажется белого цвета?

3. Для нормальной работы на линии должно быть не менее 8 автобусов, а из имеется 10. Вероятность невыхода каждого автобуса на линию равна 0,1. Найти вероятность нормальной работы за день.

4. 90% всех всходов были признаны здоровыми. Вероятность того, что здоровое растение даст семена равна 0,8, вероятность того, что больное растение даст семена равна 0,15. Какова вероятность того, что произвольно выбранное растение даст семена? Какова вероятность того, что семена получены от больного растения?

5. Рабочий обслуживает 2 станка, каждый из которых работает независимо от другого. Вероятности того, что станки за смену не потребуют вмешательства рабочего соответственно равны 0,4 и 0,3. Какова вероятность того, что за смену хотя бы одни станок потребует вмешательства рабочего?