Практическая работа № 7
Тема: основные понятия и формулы теории вероятностей. Случайные величины.
Критерии оценки: задачи 1, 2 по 1,5 балла, задачи 3, 4 по 0,5 балла, задача 5 1 балл.
Вариант 9
Из корзины, содержащей 4 красных, 2 белых и 3 желтых розы, выбирают три цветка. Выписать полную группу элементарных событий.
Случайные величины X и Y независимы, причем
,
,
,
.
Найти математическое ожидание, дисперсию
и среднее квадратичное отклонение
случайной величины
.
Непрерывная случайная величина имеет плотность распределения вероятности
.
Определить ее математическое ожидание,
дисперсию и среднее квадратичное
отклонение.
Случайная величина имеет функцию распределения
.
Найти вероятность попадания в интервал
от 1 до 5.
Из связки, содержащей 80 галстуков, случайным образом поочередно выбирают два галстука. Какова вероятность того, что хотя бы один из них будет серым, если в связке 30% составляют синие галстуки, а остальные – серые?
Практическая работа № 7
Тема: основные понятия и формулы теории вероятностей. Случайные величины.
Критерии оценки: задачи 1, 2 по 1,5 балла, задачи 3, 4 по 0,5 балла, задача 5 1 балл.
Вариант 10
В ящике находится 5 пронумерованных шаров. Извлекают 4 шара. Выписать полную группу элементарных событий.
Случайные величины X и Y независимы, причем
,
,
,
.
Найти математическое ожидание, дисперсию
и среднее квадратичное отклонение
случайной величины
.
Непрерывная случайная величина имеет плотность распределения вероятности
.
Определить ее математическое ожидание,
дисперсию и среднее квадратичное
отклонение.Случайная величина имеет функцию распределения
.
Найти вероятность попадания в интервал
от 12 до 25.
Какова вероятность того, что три наугад выбранных человека родились в понедельник?
Практическая работа № 8
Тема: основные понятия и формулы математической статистики.
Критерии оценки: задача 1 1 балл, задачи 2, 3 по 2 балла.
Вариант 1
Имеются результаты исследования роста произвольно выбранной группы людей (см): 155, 156, 156, 172, 171, 172, 173, 164, 166, 164, 161, 172, 173, 156, 156, 164, 171, 166, 156, 172, 172, 171, 164, 155, 164, 151, 161, 172, 173, 173.
Провести ранжирование, построить вариационный и интервальный ряды. Изобразить ряды графически в виде полигона, гистограммы и кумулянты.
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 40, результаты которой показаны в таблице. Найти размах вариации, частоты, моду, медиану, выборочную среднюю, выборочную дисперсию и среднее квадратичное отклонение.
X |
3 |
4 |
7 |
10 |
11 |
P |
0,3 |
0,05 |
? |
0,275 |
0,14 |
Из генеральной совокупности извлечена выборка (объем n = 22; n = 140), результаты которой показаны в таблице. Построить доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного признака с надежностью 0,76.
X |
(2; 4) |
(4; 6) |
(6; 8) |
(8; 10) |
(10; 12) |
P |
0,2 |
0,05 |
? |
0,25 |
0,3 |