Практическая работа № 7

Тема: основные понятия и формулы теории вероятностей. Случайные величины.

Критерии оценки: задачи 1, 2  по 1,5 балла, задачи 3, 4  по 0,5 балла, задача 5  1 балл.

Вариант 6

1. Покупатель обходит три магазина. Исследуется возможность того, что он купит товар хотя бы в одном магазине. Выписать полную группу элементарных событий.

2. Случайные величины X и Y независимы, причем , , , . Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайной величины .

3. Непрерывная случайная величина имеет плотность распределения вероятности . Определить ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.

4. Случайная величина имеет функцию распределения . Найти вероятность попадания в интервал от 3 до 18.

5. В финале спортивных соревнований участвуют 5 человек. Какова вероятность того, что призовые места займут Соловьев, Попов и Орлов?

Практическая работа № 7

Тема: основные понятия и формулы теории вероятностей. Случайные величины.

Критерии оценки: задачи 1, 2  по 1,5 балла, задачи 3, 4  по 0,5 балла, задача 5  1 балл.

Вариант 7

1. Производится четыре выстрела по мишени. Исследуется возможность попадания в мишень. Выписать полную группу элементарных событий.

2. Случайные величины X и Y независимы, причем , , , . Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайной величины .

3. Непрерывная случайная величина имеет плотность распределения вероятности . Определить ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.

4. Случайная величина имеет функцию распределения . Найти вероятность попадания в интервал от 0 до 9.

5. Числа 1, 2, 3, 4 расставляют случайным образом. Какова вероятность того, что получится число 2134?

Практическая работа № 7

Тема: основные понятия и формулы теории вероятностей. Случайные величины.

Критерии оценки: задачи 1, 2  по 1,5 балла, задачи 3, 4  по 0,5 балла, задача 5  1 балл.

Вариант 8

1. Три студента независимо друг от друга решают одну и ту же задачу. Исследуется возможность решения задачи. Выписать полную группу элементарных событий.

2. Случайные величины X и Y независимы, причем , , , . Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайной величины .

3. Непрерывная случайная величина имеет плотность распределения вероятности . Определить ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.

4. Случайная величина имеет функцию распределения . Найти вероятность попадания в интервал от 0 до 7.

5. Студент, разыскивая специальную книгу, обошел две библиотеки. Вероятность того, что в первой библиотеке есть нужная книга, равна 0,63; во второй – 0,48. Какова вероятность того, что студент найдет нужную книгу, если библиотеки комплектуются независимо друг от друга?