Практическая работа № 7

Тема: основные понятия и формулы теории вероятностей. Случайные величины.

Критерии оценки: задачи 1, 2  по 1,5 балла, задачи 3, 4  по 0,5 балла, задача 5  1 балл.

Вариант 3

1. Из ящика с 10 красными и 8 белыми шарами достают четыре шара. Выписать полную группу элементарных событий.

2. Случайные величины X и Y независимы, причем , , , . Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайной величины .

3. Непрерывная случайная величина имеет плотность распределения вероятности . Определить ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.

4. Случайная величина имеет функцию распределения . Найти вероятность попадания в интервал от 1 до 8.

5. Из спортивного клуба, состоящего из 25 человек, надо составить команду из 6 человек для участия в эстафете. Сколькими способами это можно сделать?

Практическая работа № 7

Тема: основные понятия и формулы теории вероятностей. Случайные величины.

Критерии оценки: задачи 1, 2  по 1,5 балла, задачи 3, 4  по 0,5 балла, задача 5  1 балл.

Вариант 4

1. Студент отвечает на билет, содержащий три вопроса. Студент знает ответ на 10 вопросов из 14. Выписать полную группу элементарных событий.

2. Случайные величины X и Y независимы, причем , , , . Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайной величины .

3. Непрерывная случайная величина имеет плотность распределения вероятности . Определить ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.

4. Случайная величина имеет функцию распределения . Найти вероятность попадания в интервал от 3 до 8.

5. На вершину горы ведут 7 дорог. Сколькими способами турист может подняться на гору и спуститься с нее, если спуск и подъем происходят по разным путям?

Практическая работа № 7

Тема: основные понятия и формулы теории вероятностей. Случайные величины.

Критерии оценки: задачи 1, 2  по 1,5 балла, задачи 3, 4  по 0,5 балла, задача 5  1 балл.

Вариант 5

1. В группе из 18 человек 10 любят математику, 10 физкультуру. Проводят опрос четырех студентов (выясняют, какой предмет они любят). Выписать полную группу элементарных событий.

2. Случайные величины X и Y независимы, причем , , , . Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайной величины .

3. Непрерывная случайная величина имеет плотность распределения вероятности . Определить ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.

4. Случайная величина имеет функцию распределения . Найти вероятность попадания в интервал от 2 до 10.

5. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одного размера. Полученные кубики перемешаны. Какова вероятность того, что наугад выбранный кубик будет иметь ровно две окрашенные грани?