Практическая работа № 6

Тема: дискретная и непрерывная случайные величины.

Критерии оценки: все задачи − по 1,75 балла.

Вариант 9

1. В партии из 10 деталей 7 бракованных. Наугад выбраны 3 детали. Построить ряд распределения, многоугольник распределения и функцию распределения количества бракованных деталей среди выбранных. Функцию распределения записать в графическом и аналитическом виде.

2. Имеется 12 лотерейных билетов, из которых 4 выигрышных. Найти математическое ожидание и дисперсию числа выигрышных билетов среди четырех отобранных?

3. Случайная величина имеет плотность распределения . Определить коэффициент b. Построить график f(x). Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (2;7). Найти функцию распределения F(x) и построить ее график.

Практическая работа № 6

Тема: дискретная и непрерывная случайные величины.

Критерии оценки: все задачи − по 1,75 балла.

Вариант 10

1. В партии из 14 деталей 5 бракованных. Наугад выбраны 3 детали. Построить ряд распределения, многоугольник распределения и функцию распределения количества стандартных деталей среди выбранных. Функцию распределения записать в графическом и аналитическом виде.

2. Имеется 10 коробок с конфетами, из которых 6 штук имеют стандартный вес. Найти математическое ожидание и дисперсию числа бракованных коробок среди трех отобранных?

3. Случайная величина имеет плотность распределения . Определить коэффициент b. Построить график f(x). Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (3;4). Найти функцию распределения F(x) и построить ее график.

Практическая работа № 7

Тема: основные понятия и формулы теории вероятностей. Случайные величины.

Критерии оценки: задачи 1, 2  по 1,5 балла, задачи 3, 4  по 0,5 балла, задача 5  1 балл.

Вариант 1

1. Бросают три игральных кубика. Выписать полную группу элементарных событий.

2. Случайные величины X и Y независимы, причем , , , . Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайной величины .

3. Непрерывная случайная величина имеет плотность распределения вероятности . Определить ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.

4. Случайная величина имеет функцию распределения . Найти вероятность попадания в интервал от 4 до 8.

5. Сколько словарей надо издать, чтобы можно было непосредственно выполнять переводы с любого из языков: русского, английского, немецкого, французского и итальянского на любой другой язык?

Практическая работа № 7

Тема: основные понятия и формулы теории вероятностей. Случайные величины.

Критерии оценки: задачи 1, 2  по 1,5 балла, задачи 3, 4  по 0,5 балла, задача 5  1 балл.

Вариант 2

1. Из ящика с 5 черными и 2 белыми шарами достают три шара. Выписать полную группу элементарных событий.

2. Случайные величины X и Y независимы, причем , , , . Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайной величины .

3. Непрерывная случайная величина имеет плотность распределения вероятности . Определить ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.

4. Случайная величина имеет функцию распределения . Найти вероятность попадания в интервал от 2 до 9.

5. Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеется материал пяти различных цветов?