Практическая работа № 6
Тема: дискретная и непрерывная случайные величины.
Критерии оценки: все задачи − по 1,75 балла.
Вариант 1
Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,11. Построить ряд распределения, многоугольник распределения и функцию распределения количества не отказавших элементов в одном опыте. Функцию распределения записать в графическом и аналитическом виде.
В партии из 10 деталей 8 бракованных. Наугад выбраны 3 детали. Найти математическое ожидание и дисперсию числа стандартных деталей среди отобранных.
Случайная величина имеет плотность распределения
.
Определить коэффициент b.
Построить график f(x).
Найти вероятность попадания случайной
величины в интервал от
до
.
Найти функцию распределения F(x)
и построить ее график.
Практическая работа № 6
Тема: дискретная и непрерывная случайные величины.
Критерии оценки: все задачи − по 1,75 балла.
Вариант 2
Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,26. Построить ряд распределения, многоугольник распределения и функцию распределения количества не отказавших элементов в одном опыте. Функцию распределения записать в графическом и аналитическом виде.
В партии из 9 деталей 7 бракованных. Наугад выбраны 3 детали. Найти математическое ожидание и дисперсию числа стандартных деталей среди отобранных.
Случайная величина имеет плотность распределения
.
Определить коэффициент b.
Построить график f(x).
Найти вероятность попадания случайной
величины в интервал (0;1). Найти функцию
распределения F(x)
и построить ее график.
Практическая работа № 6
Тема: дискретная и непрерывная случайные величины.
Критерии оценки: все задачи − по 1,75 балла.
Вариант 3
Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,37. Построить ряд распределения, многоугольник распределения и функцию распределения количества не отказавших элементов в одном опыте. Функцию распределения записать в графическом и аналитическом виде.
В партии из 11 деталей 7 бракованных. Наугад выбраны 3 детали. Найти математическое ожидание и дисперсию числа стандартных деталей среди отобранных.
Случайная величина имеет плотность распределения
.
Определить коэффициент b.
Построить график f(x).
Найти вероятность попадания случайной
величины в интервал (-2;0). Найти функцию
распределения F(x)
и построить ее график.
Практическая работа № 6
Тема: дискретная и непрерывная случайные величины.
Критерии оценки: все задачи − по 1,75 балла.
Вариант 4
Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,42. Построить ряд распределения, многоугольник распределения и функцию распределения количества отказавших элементов в одном опыте. Функцию распределения записать в графическом и аналитическом виде.
В партии из 12 деталей 5 бракованных. Наугад выбраны 4 детали. Найти математическое ожидание и дисперсию числа стандартных деталей среди отобранных.
Случайная величина имеет плотность распределения
.
Определить коэффициент b.
Построить график f(x).
Найти вероятность попадания случайной
величины в интервал (0;2). Найти функцию
распределения F(x)
и построить ее график.