Вариант 7

1. Вероятность того, что абонент позвонит на АТС, равна 0,15. Построить ряд распределения и функцию распределения (записать в аналитическом и графическом виде) числа абонентов из четырех, позвонивших на АТС.

2. Футболист сделал три броска по воротам с вероятностью попадания 0,77. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение числа промахов.

3. Случайная величина равномерно распределена на отрезке [–6, 3]. Найти плотность распределения, функцию распределения, построить их графики. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (-2, 2). Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение.

Практическая работа № 5

Тема: ряд и функция распределения дискретной случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Равномерная случайная величина.

Критерии оценки: задачи 1 и 2 − по 2 балла, задача 3 – 1 балл.

Вариант 8

1. Для проведения измерений установлено 4 амперметра. Вероятность сбоя одного прибора равна 0,3. Построить ряд распределения и функцию распределения (записать в аналитическом и графическом виде) числа амперметров, допустивших сбой при измерении.

2. Предприятие выпускает телевизоры, из которых 6,5% бракованных. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение числа годных телевизоров среди выбранных пяти.

3. Случайная величина равномерно распределена на отрезке [0, 10]. Найти плотность распределения, функцию распределения, построить их графики. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (3, 8). Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение.

Практическая работа № 5

Тема: ряд и функция распределения дискретной случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Равномерная случайная величина.

Критерии оценки: задачи 1 и 2 − по 2 балла, задача 3 – 1 балл.

Вариант 9

1. Проводится три взвешивания химического вещества с вероятностью ошибки 0,23. Построить ряд распределения и функцию распределения (записать в аналитическом и графическом виде) числа взвешиваний без ошибки.

2. На обувной фабрике 93% выпуска составляют годные изделия. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение числа бракованной обуви среди четырех выбранных пар.

3. Случайная величина равномерно распределена на отрезке [–7, 5]. Найти плотность распределения, функцию распределения, построить их графики. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (0, 4). Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение.

Практическая работа № 5

Тема: ряд и функция распределения дискретной случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Равномерная случайная величина.

Критерии оценки: задачи 1 и 2 − по 2 балла, задача 3 – 1 балл.

Вариант 10

1. В порт в течение часа может подойти 4 корабля с вероятностью 0,73 каждый. Построить ряд распределения и функцию распределения (записать в аналитическом и графическом виде) числа кораблей, пришедших в порт в течение часа.

2. На грядке растет 10 саженцев помидор и 8 огурцов. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение числа саженцев огурцов среди четырех выбранных.

3. Случайная величина равномерно распределена на отрезке [3, 15]. Найти плотность распределения, функцию распределения, построить их графики. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (6, 11). Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение.