Практическая работа № 4

Тема: Формула Бернулли. Формула Пуассона. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа.

Критерии оценки: каждая задача по 1 баллу.

Вариант 10

1. Посеяно 500 семян. Для каждого семени вероятность прорасти равна 0,98. Найти вероятность того, что не прорастет одно или два семени.

2. Вероятность изготовления стандартного изделия равна 0,9. Найти вероятность того, что среди наугад выбранных 150 изделий 4 окажутся бракованными.

3. В среднем 10% заключенных браков заканчиваются разводом. Найти наивероятнейшее количество сохранившихся браков среди 20 случайно выбранных пар.

4. Вероятность изготовления доброкачественного изделия равна 0,9. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу 300 изделий 95% окажутся доброкачественными.

5. Всхожесть семян данного сорта составляет 75%. Найти вероятность того, что из 700 посаженных семян число проросших будет от 450 до 500.

Практическая работа № 5

Тема: ряд и функция распределения дискретной случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Равномерная случайная величина.

Критерии оценки: задачи 1 и 2 − по 2 балла, задача 3 – 1 балл.

Вариант 1

1. Баскетболист сделал 4 броска в корзину с вероятностью попадания 0,85. Построить ряд распределения и функцию распределения (записать в аналитическом и графическом виде) числа промахов.

2. Стрелок сделал 4 выстрела по мишени с вероятностью попадания 0,79. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение числа промахов.

3. Случайная величина равномерно распределена на отрезке [–4, 2]. Найти плотность распределения, функцию распределения, построить их графики. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (0, 1). Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение.

Практическая работа № 5

Тема: ряд и функция распределения дискретной случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Равномерная случайная величина.

Критерии оценки: задачи 1 и 2 − по 2 балла, задача 3 – 1 балл.

Вариант 2

1. Стрелок сделал 5 выстрелов по мишени. Вероятность попадания равна 0,93. Построить ряд распределения и функцию распределения (записать в аналитическом и графическом виде) числа попаданий.

2. В цехе работают три конвейера. Вероятность остановки любого из них равна 0,31. Найти математическое ожидание, дисперсии среднеквадратичное отклонение числа остановившихся конвейеров.

3. Случайная величина равномерно распределена на отрезке [–1, 8]. Найти плотность распределения, функцию распределения, построить их графики. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (3, 5). Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение.

Практическая работа № 5

Тема: ряд и функция распределения дискретной случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Равномерная случайная величина.

Критерии оценки: задачи 1 и 2 − по 2 балла, задача 3 – 1 балл.

Вариант 3

1. Имеется группа из 3 человек. Построить ряд распределения и функцию распределения (записать в аналитическом и графическом виде) числа людей, день рождения которых пришелся на 1 января (считаем, что в году 365 дней).

2. Рыбак 4 раза закидывает удочку. Вероятность поймать рыбу p = 0,38. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичным отклонение числа пойманных рыб.

3. Случайная величина равномерно распределена на отрезке [–6, 2]. Найти плотность распределения, функцию распределения, построить их графики. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (1, 2). Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение.