Практическая работа № 4

Тема: Формула Бернулли. Формула Пуассона. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа.

Критерии оценки: каждая задача по 1 баллу.

Вариант 3

1. Вероятность выхода из строя одного элемента устройства в течении 8 часов работы равна 0,002. Какова вероятность того, что за это время из 1500 независимо работающих элементов выйдет из строя не более двух?

2. Какова вероятность того, что среди 730 пассажиров поезда двое родились 1 марта? (Считать, что в году 365 дней).

3. Сколько раз надо подбросить монету, чтобы с вероятностью 99% относительная частота появления орла отличалась от его классической вероятности не более чем на 1%?

4. В помещении 6 электролампочек. Вероятность того, что каждая лампочка останется исправной в течение года, равна 0,7. Найти наивероятнейшее количество лампочек, которые будут работать в течение года.

5. Вероятность попадания в цель при отдельном выстреле равна 0,75. Найти вероятность того, что при 300 выстрелах будет не менее 210 и не более 230 попаданий.

Практическая работа № 4

Тема: Формула Бернулли. Формула Пуассона. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа.

Критерии оценки: каждая задача по 1 баллу.

Вариант 4

1. Вероятность выхода из строя одного элемента устройства в течении 8 часов работы равна 0,002. Какова вероятность того, что за это время из 1500 независимо работающих элементов выйдет из строя 4 элемента?

2. Какова вероятность того, что среди 800 пассажиров поезда четверо родились 23 февраля? (Считать, что в году 365 дней).

3. Всхожесть семян данного сорта составляет 70%. Найти наивероятнейшее количество проросших семян в партии из 240 штук.

4. Вероятность того, что изделие окажется бракованным равна 0,05. Сколько стандартных изделий следует ожидать с вероятностью 0,042?

5. Контрольную по теории вероятностей успешно выполняют 70% студентов. Какова вероятность того, что из 200 студентов успешно выполнят работу от 130 до 150 студентов?

Практическая работа № 4

Тема: Формула Бернулли. Формула Пуассона. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа.

Критерии оценки: каждая задача по 1 баллу.

Вариант 5

1. Вероятность того, что при автоматической штамповке отдельное изделие окажется бракованным, равна 0,05. Какова вероятность того, что в партии из 1000 изделий будет 40 бракованных?

2. Вероятность допустить ошибку при наборе некоторого текста, состоящего из 1200 знаков, равна 0,005. Найти вероятность того, что при наборе будет допущено хотя бы одна ошибка.

3. Прибор состоит из 5 независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого в момент включения равна 0,2. Найти наивероятнейшее число отказавших элементов.

4. Вероятность отказа каждого прибора при испытании равна 0,2. Приборы испытываются независимо друг от друга. Что вероятнее: отказ 10 приборов в 80 испытаниях или отказ 15 в 120?

5. Вероятность рождения девочки равна 0,485. Найти вероятность того, что из 600 родившихся детей девочек будет от 300 до 350.

Практическая работа № 4

Тема: Формула Бернулли. Формула Пуассона. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа.

Критерии оценки: каждая задача по 1 баллу.