30

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И

ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ

Введение. Статистический и термодинамический

методы исследования вещества.

Молекулярная физика и термодинамика – разделы физики, в которых изучаются макроскопические процессы в телах, связанные с огромным числом содержащихся в телах атомов и молекул. Примером макроскопических систем могут служить газы, жидкости, твердые тела, плазма. Размеры атомов или молекул по сравнению с размерами макросистем очень малы. Они изменяются в диапазоне от 10^-10м (размер атома водорода) до 10^-7 м (размер молекулы белка вируса). Органы чувств человека не позволяют различать размеры, форму, энергию и импульс отдельных молекул. Однако ряд экспериментов косвенно, а в отдельных случаях прямо позволяет это сделать. К прямым методам наблюдения молекул относятся методы современной микроскопии: электронной, ионной, голографической. Косвенные методы наблюдения: броуновское движение, давление газа на стенки сосудов, диффузия газов и жидкостей, вязкое трение и др.

Для исследования макроскопических процессов применяют два качественно различных и взаимно дополняющих друг друга метода: статистический (молекулярно-кинетический) и термодинамический. Первый лежит в основе молекулярной физики, второй – термодинамики.

Молекулярная физика – раздел физики, изучающий строение и свойства вещества исходя из молекулярно-кинетических представлений, основывающихся на том, что все тела состоят из молекул, находящихся в непрерывном хаотическом движении и взаимодействующих между собой по определенным законам. При этом в теории пользуются статистическими методом, интересуясь не движением отдельных молекул, а лишь такими средними величинами, которые характеризуют движение огромной совокупности частиц.

Термодинамика – раздел физики, изучающий общие свойства макроскопических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и процессы перехода между этими состояниями. Термодинамика не рассматривает микропроцессы, которые лежат в основе этих превращений. В основе термодинамического метода лежат два положения, являющиеся обобщением опыта многовековой деятельности человека и подтвержденные практикой. Преимущества термодинамического метода в весьма большой общности получаемых выводов. Оба метода изучения физических явлений дополняют друг друга. Нельзя, например, излагать вопросы молекулярной физики, не обращаясь к понятиям термодинамики. В то же время, нельзя понять природу тех или иных явлений, описываемых в термодинамике без использования молекулярных представлений.

Тема 4. Основы молекулярно-кинетической теории газов

16. Идеальный газ. Основное уравнение кинетической теории

Газов. Закон Дальтона.

Примером простейшей системы, изучаемой в молекулярной физике, является газ. Газы рассматриваются как системы, состоящие из очень большого числа частиц (до 10²⁶м^–3), находящихся в постоянном беспорядочном движении. Состояние газа характеризуется совокупностью трех параметров р, V, Т , которые называются параметрами состояния. Температура – физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы. В настоящее время можно применять только две температурные шкалы, градуированные соответственно в кельвинах (К) и в градусах Цельсия (°С). Давление в системе СИ измеряется в Па (паскаль): 1Н/м²=1 Па.

В молекулярно-кинетической теории пользуются моделью идеального газа, согласно которой считают, что: 1) собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда; 2) между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия; 3) столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие.

Модель идеального газа можно использовать при изучении реальных газов, так как в условиях, близких к нормальным, а также при низких давлениях и высоких температурах большинство газов близко по своим свойствам к идеальному газу.

Основным уравнением кинетической теории газов называется соотношение, связывающее давление (величину, измеряемую на опыте) со скоростью или кинетической энергией молекулы газа.

(1)

Это уравнение как раз и устанавливает связь между давлением и среднеквадратичной скоростью. Здесь – число молекул в единице объема или концентрация, –масса одной молекулы газа; – квадрат средней квадратичной скорости молекул ( ).

Давление газа пропорционально произведению массы молекулы, концентрации молекул и среднему квадрату скорости движения молекул.

Средняя кинетическая энергия хаотического поступательного движения одной молекулы: . Тогда основное уравнение запишется в виде:

или (2)

В уравнении (2) давление связано со средней энергией поступательного движения молекул. Давление газа численно равно 2/3 средней кинетической энергии поступательного движения молекул, содержащихся в единице объема.

При переходе к равновесию от одной части газа к другой передается энергия. Выравнивается не энергия всего газа как целого, а средняя кинетическая энергия, отнесенная к одной молекуле. Температура газа пропорциональна средней кинетической энергии его молекул: Т  E. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы E = , (3)

где k – постоянная Больцмана, выражающая соотношение между единицей энергии и единицей температуры. k=1,38.10^-23 Дж/К. Все молекулы при данной температуре Т имеют одну и ту же среднюю энергию независимо от их сорта. Из формулы (3) следует, что абсолютная температура является мерой средней кинетической энергии поступательного хаотического движения молекул.

Выразим среднюю квадратичную скорость _кв через абсолютную температуру Т. Приравнивая правые части в формулах E = и E , получим: .

Подставляя в (2) выражение (3), получим, что давление идеального газа связано с температурой соотношением:

Это третья форма записи основного уравнения кинетической теории газов. Давление определяется только концентрацией (при постоянной температуре) и не зависит от сорта молекул.

Если имеем смесь нескольких идеальных газов, то согласно закону Дальтона .

Давления называют парциальными давлениями. Парциальное давление – давлению, которое оказывала бы компонента смеси газа, если бы она занимала весь объем. Таким образом, давление, оказываемое на стенки сосуда смесью газов, равно сумме парциальных давлений отдельных компонентов смеси.