11 Поняття про синтез автоматичних систем керування технологічними процесами.

11.1 Класифікація і загальна характеристика методів синтезу аск.

Під синтезом АСК розуміють процес створення автоматичних систем керування, виходячи із конкретних вимог до технічних умов функціонування технологічного об’єкта.

Задача синтезу тісно зв’язана з задачею проектування АСК, але на відміну від останньої, де процес вибору структури і розрахунку параметрів системи розв’язуєьться методом проб, теорія синтезу передбачає розв’язок таких задач аналітичним шляхом.

У загальнену схему синтезу системи керування показано на рис. 11.1.

Р исунок 11.1 – Узагальнююча система синтезу АСК

Вибір того чи іншого методу синтезу залежить як від властивостей об’єкта керування (лінійні, нелінійні з зосередженими чи розподіленими параметрами) так і від властивостей сигналів ( зовнішніх впливів), які діють на систему.

АСК умовно можно розподілити на дві великі групи

1. Детерміновані системи (АСК з детермінованими збуреннями).

2. Стохастичні системи (АСК з випадковими збуреннями).

Детерміновані системи керування синтезують для детермінованих зовнішніх збурень або для детермінованих початкових умов , які можна описати в аналітичній формі.

Детерміновані сигнали, які використовуються при синтезі АСК, можна розглядати лише наближеними моделями дійсних сигналів. Синтезована система керування буде оптимальною лише відносно визначених наперед модельних сигналів. Для решти випадків її можна розглядати як квазіоптимальну.

Синтез стохастичних систем ведеться з врахуванням статистичних характеристик сигналів які діють на керований об’єкт.

Основні методи синтезу АСК можна розділити на дві великі групи

Параметрична оптимізація системи керування застосовується тоді, коли структура системи задана, а параметри такої системи обчислюють на підставі вибраного критерія якості керування.

Структурна оптимізація системи керування передбачає, що структуру і параметри регулятора визначають аналітичним шляхом, виходячи із математичної моделі об’єкта і критерія керування.

При параметричній оптимізації допускають, що вибраний тип регулятора (П, ПІ, ПІД, ПД) та визначена структура АСК, а задачею синтезу є вибір параметрів на лаштування регуляторів таких, щоб АСК відповідала певним умовам (критеріям) таким як час регулювання, пере регулювання, мінімум дисперсії вихідного сигналу, бажаний розподіл коренів характеристичного рівняння на комплексній площині та інше.

Структурна оптимізація системи керування опирається перш за все на аналітичні методи розрахунку, що ґрунтується на різних критеріях оптимальності.

У найбільш загальному випадку для системи керування з детермінованим збуренням квадратичний критерій оптимальності можна подати у такому вигляді:

(11.1)

Синтез стохастичних систем керування ґрунтується на мінімізації дисперсії регульованої величини.

, (11.2)

де символ математичного очікування.

В критерій (11.2) не входить керуюча дія тому здебільшого спостерігаються значні зміни сигналу на виході регулятора.

Введення в критерій оптимальності керуючої дії не дає змоги дістати мінімум дисперсії керованої змінної , через те що замість неї мінімізується зважена сума дисперсій керованої та керуючої змінних. Критерієм оптимальності в останньому випадку буде таким:

(11.3)

Якщо об’єкт описується в просторі станів, то критерій (11.3) набуде такого вигляду

(11.4)

Регулятори, що синтезуються на підставі критерії (11.3) і (11.4) називають регуляторами з мінімальною узагальненою дисперсією.