6.8 Екстремальні регулятори

Дія екстремального регулятора зводиться до відшукання екстремума статичної характеристики об'єкту і підтримки регулюючого параметра поблизу знайденого екстремального значення (49, роз. 7). Відшукання екстремуму здійснюється методом пошуку, який можна організувати різними способами. Відомо, що екстремумом функції y=f(x) називаються такі її значення f(х_е), для яких справедливі наступні нерівності [39]: f(x_е+h)<f(x_е)—для випадку максимуму; f(x_е + h)>f(x_е) —для випадку мінімуму при будь-яких малих значеннях h, позитивних і негативних.

Очевидно, що для визначення екстремального значення функцій необхідно перевірити або приріст функції при позитивних і негативних h, або поведінку похідної справа і зліва від передбачуваної точки екстремуму. Виходячи з цього розроблено два основні способи пошуку екстремуму.

Пошук по приросту полягає в тому, що при переміщенні робочої точки по характеристиці об'єкту визначається приріст цієї функції, відповідне приросту вхідного сигналу об'єкту. Якщо характеристика досягає екстремуму, то при подальшій зміні вхідного сигналу приріст змінить знак. Під час переходу через максимум приріст стане з додатнього від’ємним [f(x_е+h)<f(x_е)], а під час переходу через мінімум — навпаки. Тоді правильним напрямом руху при пошуку максимуму буде те, якому відповідають позитивні прирости вихідної величини, а при пошуку мінімуму — негативні.

Пошук по похідній полягає у формуванні управляючого сигналу за наслідками вимірювання крутизни характеристики об'єкту в даній точці. Якщо похідна досліджуваній функції по вхідному параметру позитивна, то для досягнення максимуму необхідно збільшити вхідний сигнал об'єкту, а для досягнення мінімуму — зменшити його. Під час переходу через екстремум похідна міняє знак.

Відомо декілька методів організації пошуку. Пошук по приросту звичайно реалізується або методом запам'ятовування екстремуму, або кроковим методом. Пошук по похідній здійснюється або вимірюванням похідних за часом, або використовуванням періодичного пошукового сигналу (з модуляцією). В пневматичних екстремальних регуляторах використовується пошук по приросту, реалізовуваний методом запам'ятовування екстремуму або кроковим методом.

Метод запам'ятовування екстремуму полягає у використовуванні різниці між поточним і екстремальним значеннями характеристики об'єкту для знаходження моменту реверсу системи. Для визначення екстремального значення регулюючого параметра використовується запам’ятовуючий, пристрій. Пошук по методу запам'ятовування ілюструється графіком, показаним на рис. 6.47. Припустимо, починаючи з моменту t₀ під дією регулюючої дії у регулюючий параметр х_Т починає зростати. Запам’ятовуючий, пристрій стежить за цією зміною. Як тільки величина х_т досягне свого максимального значення х_тах, запам'ятовуючий пристрій зафіксує цю величину, і при зменшенні х_Т значення х_З—х_тах, що запам'яталося, залишається незмінним. При х_T = х_max система продовжує рухатися в тому ж напрямі протягом деякого часу, визначуваного зоною нечутливості регулятора .

У момент t₁, коли різниця між х_З, що запам'яталося, і поточним х_Т значеннями регулюючого параметра стане рівний  (х₃-х_Т=), система реверсує. Надалі принцип пошуку екстремуму повторюється. Таким чином, регулятор скоюватиме «рискання» з постійною швидкістю у екстремального значення регулюючого параметра х_тах.

Рисунок 6.47 – Графік пошуку по методу запам'ятовування екстремуму

Кроковий метод пошуку екстремуму ілюструється графіками, показаними на рис. 6.48. В такій системі через рівні проміжки часу (кроки), що задаються імпульсним елементом, здійснюються примусові регулюючі дії у і вимірюється різниця значення вихідної величини, що запам'яталося, за попередній крок х₃ з її новим значенням х_Т. При х_Т1>х_З0, що означає, що вихідна величина збільшується, здійснюється нова регулююча дію у, в запам’ятовуючий пристрій заносяться нове значення х₃₁, яке порівнюється із значенням регулюючого параметра х_т2 і т.д.

При х_т = х_mах система продовжує рухатися в тому ж напрямі протягом деякого часу, визначуваного зоною нечутливості регулятора . У момент часу t₁, коли різниця між значенням х₃ і поточним значенням х_т, що запам'яталося на попередньому кроці, регулюючого параметра стане рівною  (х_з—х_Т = ), система реверсує. При цьому знову по команді імпульсного елементу регулюючу дію змінюється кроками у і вимірюється різниця х₃—х_Т. В результаті регулятор підтримує екстремальне для даних умов значення регулюючого параметра, не даючи йому відхилитися на величину, що перевищує зону нечутливості.

Пневматичний самоналагоджувальний регулятор АРС (рис. 6.49) працює за принципом запам'ятовування екстремуму і призначений для підтримки оптимального режиму роботи малоінерційних технологічних процесів [6]. Всі елементи, що входять до складу регулятора, утворюють три функціональні блоки: порівняння і запам'ятовування, інтегратора, обмеження.

По схемі на рис. 6.49 регулятор налаштовано на пошук максимуму. Розглянемо принцип дії регулятора. Блок порівняння і запам'ятовування утворюється елементами з VII по XV.

Рисунок 6.48 – Графік крокового методу пошуку

Пневматичний сигнал під дією тиску стиснутого повітря р_х, пропорційним поточному значенню регулюючому параметрами, через повторювач з зсувом ІХ поступає в камеру В елементу порівняння ХІІІ, в камери Д і К елемента пам’яті VIII і в камеру А повторювача з запам’ятовуванням VII.

Рисунок 6.49 – Самоналагоджувальний регулятор АРС

Час затримки регулюється змінним опором XV.

Імпульс р_І, потрапивши в камеру Б_VIII, відкриває сопло в камері А_VIII, з‘єднуючи цю камеру з атмосферою. Вихідний сигнал елементу XIII скидається до 0, тобто імпульс р_І усуває можливість помилкового спрацьовування імпульсатора.

Крім того, імпульс р_І чинить перезапам’ятовування тиску р_З. Проходячи в камеру Е_VІІІ, імпульс Р_І відкриває сопло в камері Д_VІІІ, через який поточний тиск р_х поступає в повторювач XII і в камеру Б_VІІ.

Блок інтегратора утворюється елементами XVI—XXVIII. Імпульс р_І з виходу блоку порівняння і запам'ятовування проходить на вхід тригера через сопло в камері -Г_XVI, відкрите під дією сигналу «1», що поступає від кнопки XVIII. Тригер утворюється елементами XIX, XX і X-XI (50 цього розділу). Стан тригера залежно від сигналу р_І:

Р_І.............0 1 0 1

рт............ 0 1 1 0

_Рт............ 1 0 0 1

р_П............ 1 1 0 0

Відповідно до схеми на рис. 6.49 використовується один вихід тригера, по якому сигнал р_т поступає в камеру Б реле XXII. Якщо р_т=1, то закрите сопло в камері Г_ХХІІ і відкрите сопло в камері А_ХХІІ. В результаті реле XXII пропускає через камеру А_ХХІІ сигнал р_у+р з виходу повторювача XXVIII з позитивним зсувом. Якщо р_т = 0, те реле XXII пропускає через камери. Г_ХХІІ і А_ХХІІ сигнал Р_у—р з виходу повторювача XXVII з негативним сзувом.

Блок власне інтегратора (елементи XXII—XXVIII) зібраний по схемі інерційної ланки (змінний опір XXIV і місткість V3), охопленої позитивним зворотним зв'язком через підсилювач XXV, включений по схемі суматора. Дійсно, суматор XXV в рівновазі при

(6.134)

Рівняння інерційної ланки XXIV—V3, наприклад, при включенні повторювача XXVIII з позитивним зсувом матиме вигляд

(6.135)

Підставивши (6.134) в (6.135), одержимо

(6.136)

Таким чином, під час вступу імпульсу р_т=1 вихідний сигнал регулятора р_у змінюватиметься з постійною швидкістю, визначуваною при р = const величиною постійної часу Т₁, тобто ступенем відкриття опору XXIV. Змінюючи ступінь відкриття опору XXIV, можна змінювати швидкість зміни р_у.

Вихідний сигнал тригера р_т міняє свою величину під час вступу імпульсу р_І=1. Отже, підключення повторювачів з позитивним або з негативним зсувом і тим самим реверс вихідного параметра р_у регулятора наступають при появі імпульсу р_І, тобто при р₃—р_х = у.

Блок обмежень утворюється елементами з 7 по VI. Він передбачає видачу імпульсу р_І, а отже, і реверс регулюючої дії р_у при досягненні якими-небудь іншими параметрами процесу значень вище або нижче допустимих величин.

Елемент порівняння ІІ працює на обмеження нижньої межі, а елемент порівняння IV — на обмеження верхньої межі. Величини обмежень задаються задатчиками і V.

Параметр, величина якого повинна бути обмежена знизу, поступає в камеру Б_VI. Поки параметр залишається більшим тиску обмеження, сопло в камері Г_VI закрите і на виході елементу порівняння II p_i = 0. При цьому р₄ = 0 і р_е = 0.

При зменшенні параметра до величини обмеження p_i = l, р₄ = 1 і через сопло в камері A\i на елемент X пройде сигнал Р_б=1. Цей сигнал відкриє сопло в камері ах і через сопло в камері A_iv пройде на вхід дискретного елементу пам'яті XI. В результаті утворюється імпульс р_i=1 і відбувається реверс регулюючої дії р_у. Аналогічно працює схема при обмеженні верхньої межі і третього параметра.

Для екстреного реверсу передбачена кнопка XVIII, при включенні якій припиняється подача сигналу в камеру Вxvi.

Настроювальні параметри регулятора можна змінювати в наступних межах: зона нечутливості у=1,5—6,0 кПа, час затримки імпульсу р_i Т=2—1800 с, швидкість пошуку V=0,2—60 кПа/хв.

Пневматичний самоналагоджувальний регулятор APC-2-OИ (рис. 6.50) працює по кроковому методу і призначений для підтримки оптимального режиму роботи інерційних об'єктів [6]. Регулятор складається з трьох функціональних блоків: блоку імпульсного запам'ятовування і порівняння, блоку інтегратора і блоку обмежень (на схемі не показаний). По схемі рис. 6.50 регулятор налаштовано на пошук максимуму. Розглянемо принцип дії регулятора.

Блок імпульсного запам'ятовування і порівняння, що включає елементи І—XI, призначений для порівняння поточного р_х і що запам'ятав тиск р₃ , видачі командного сигналу р_а і для генерації імпульсів, що забезпечують кроковий пошук екстремуму.

Тиск р_г через повторювач І із зсувом поступає в камеру В елементу порівняння ІІ. Одночасно воно проходить в камери А до Г безперервного елементу пам'яті ІІІ. У момент включення регулятора в роботу тиск в камері б рівно атмосферному. Сопло в камері А_I під дією підпору в камері Вт відкрито, і тиск р_х потрапляє в камеру запам'ятовування Дт, об'єм якої збільшений за рахунок місткості V.

Вихідним тиском елементу ІІІ є тиск р_а, який формується в камері XIII шляхом відстежування тиску p_i, що поступає в камеру Д_III.

Якщо сопло в камері А_I закрито, то р₃ рівно тому значенню р_х, яке було в камері Д_III у момент закриття сопла.

Для формування рівномірно чергуючих імпульсів стислого повітря «0» і «1», що забезпечують кроковий пошук екстремуму, служить генератор з імпульсатором (53 цього розділу).

Генератор (елементи X, XI, уз, Vt) і імпульсатор (елементи VІI, IX) формують імпульс р_а, який управляє роботою елементів III і IV, а також, проходячи через елемент V (операція НЕ), роботою елементу порівняння ІІ.

При видачі імпульсу р_а=1 сопло в камері Лга закрито, а сопло в камері av відкрито. Тиск р3, що запам'ятав на попередньому кроці, проходить в камеру Б елементу порівняння. Проте, так-як сигнал на виході елементу У(НЕ) р_а = 0, живлення до сопла в камері ац не підводиться. При р_а=0 (р_а=1) сопло в камері А_І відкривається, тобто відбувається зняття значення р₃, що запам'ятало, на попередньому кроці. Сопло в камері Av закривається, а до сопла камери А_ІІ підводиться живлення від елементу V.

Якщо р_а—р_х<у, сопло в камері А_І закрито і тиск на виході елементу порівняння рівний нулю. При р_а—р_х=у сопло в камері А_ІІ відкривається, на виході елементу порівняння з'являється сигнал р_і=1, який через проміжне реле VI поступає на вхід блоку інтегратора.

Величина у —зона нечутливості регулятора—задається за допомогою повторювача І із зсувом. Введення цієї складової запобігає передчасному спрацьовуванню елементу порівняння і, отже, помилковий реверс вихідного параметра регулятора.

Блок інтегратора призначений для зміни величини і напряму вихідного тиску р_у регулятора по команді р_і елементу порівняння. Командний імпульс р_і поступає на тригер, утворений елементами XII і XIII і має один вихід р_т. Полягання тригера при зміні командного сигналу р_І:

р_І............. 0 1 0 1

р_т............. 0 1 1 0

р_П.............1 1 0 0

Тригер міняє своє стан лише при появі командного імпульсу р_І.

Вихідний сигнал тригера р_т управляє роботою реле КУШ, яке сполучає вихідну лінію регулятора р_у з одним з двох повторювачів із зсувом XVI або XVII. Елемент XX побудований так, що він зменшує вихідний тиск на постійну величину Ар, а елемент VII — збільшує його на величину Ар за кожний крок.

Вихідний тиск регулятора р_у формується в камері А елементу пам'яті XV, з якого воно проходить в камери б повторювачів XVI і XVII. Вихідні камери повторювачів сполучені з верхнім і нижнім соплами реле VIII.

Рисунок 6.50 – Самоналагоджувальний регулятор АРС

При р_т = 0 і р_а=1 (рис. 6.50) сопло в камері Вxiv закрито, а сопло в камері Бxv відкрито. На виході регулятора маємо сигнал р_у, який проходить через повторювач із зсувом VII і у вигляді р_у+р— через нижнє сопло реле XVIII — камеру Б_ХІV елементу пам'яті. При р_а = 0 сопло в камері B_XIV відкривається, а в камері Бxv закривається. Тиск р_у + р запам'ятовується в камері Б_XIV. Далі, якщо сигнал на виході тригера не міняється (р_т=0), до вихідного сигналу (р_у+р) знову додається величина Ар. В мить, коли р₃—p_x = y> р_і=1, тригер міняє свій стан (р_т=1) і перемикає реле XVIII, підключаючи повторювач з негативним зсувом XVI. З вихідного сигналу відніме величина Ар, яка через елемент пам'яті XIV пройде на вихід. Таким чином, при зміні стану тригера проходить реверс зміни вихідного сигналу р_у. Тепер при кожному кроці вихідний тиск зменшуватиметься на величину р до наступної зміни стану тригера. Робота регулятора ілюструється графіками, приведеними на рис. 6.51.

Сигнал про вихідний тиск після підсилення за допомогою двохсоплового підсилювача XIX і підсилювача потужності XX проходить через вимикаюче реле XXI. При переході на ручне управління до регулятора під­ водиться сигнал р_к=1. Блок обмежень, який повністю аналогічний відповідному блоку регулятора АРС і тому не показаний на рис. 6.50 видає сигнал р_к=1 при виході яких-небудь інших параметрів за задані межі. В цьому випадку формується сигнал р_а=1 і відбувається реверс вихідної величини регулятора.

Набудовані параметри регулятора можна змінювати в наступних межах: зона нечутливості Y=l>5—6,0 кПа, крок імпульсу (період коливань генератора) 1—60 хв; тривалість періоду порівняння (імпульсу р_а) 1—60 с.

Рисунок 6.51 – Графіки, відображаючі принцип дії регулятора АРС-2-ОИ

7 СХЕМИ АВТОМАТИЧНОГО РЕГУЛЮВАННЯ ОСНОВНИХ ТЕХНОЛОГІЧНИХ ПАРАМЕТРІВ

До основних параметрів у технологічних процесах нафто-газовидобування, транспортування і переробки нафти та газу належать витрата, тиск, рівень, температура, якісні показники. Системи автоматичного курування типовими технологічними процесами реалізовані згідно ГОСТ 21.404.85. Умовні позначення засобів автоматизації згідно ГОСТ 21.404.85 приведені в додатку А.