1.10 Контрольні питання, завдання і вправи до розділу 1

1. Переваги і недоліки режиму транзистора з відсіченням колекторного струму в порівнянні з лінійним режимом.

2. Основні вимоги до контура в колекторному ланцюзі транзистора. Основні параметри контура.

3. Намалювати узгоджені по фазі імпульси колекторного струму і напруги на колекторі в режимі потроєння частоти. Як впливає добротність контура на форму колекторної напруги?

4. Порівняти електронний ККД підсилювача потужності в лінійному режимі і в режимі з відсіченням колекторного струму при θ = 90°.

5. Визначити амплітуду напруги на колекторі U_тк і свідчення амперметра в колекторному ланцюзі транзистора (схема на мал. 1.13) при посиленні потужності, якщо І_{к max} = 0,5 А, θ = 90°, R_к=100ом.

6. В умовах попереднього завдання при мінімальній миттєвій напрузі на колекторі е_{к min} = 5 В визначити напругу колекторного живлення Е_к і електронний ККД η_е.

7. Визначити максимально досяжні значення електронного ККД в лінійному режимі для схем а) і б) на мал. 1.18 при гармонійній вхідній напрузі.

Мал 1.18

8. Для схем а) і б) на мал. 1.18 намалювати вид колекторної напруги, якщо напруга на базі - гармонійне, а кут відсічення колекторного струму θ=90°.

9. Виконати завдання 7 і 8 для схеми мал. 1.19 при настроюванні контура на частоту вхідного сигналу.

Мал. 1.19

10. Як зміниться свідчення амперметра в схемі на мал. 1.20 при розриві в ланцюзі опору навантаження R_н?

Мал 1.20

Завдання

Завдання 1.1. Транзисторний підсилювач потужності в критичному режимі 10 працює з кутом відсічення θ = 90°, Е_к = 20 В, І_{к max}= 1 А, ξ_кр = 0,9. Визначити Р₀, Р₁ Р_к, η_е, R_к.

Завдання 1.2. У критичному режимі посилення потужності I_{к max}=20А, Р₁ = 100 Вт, опір насичення транзистора r_нас = 0,2 Ом, θ = 90°. Визначити Е_к, η_е.

Завдання 1.3. Визначити коефіцієнт включення контура в колекторний ланцюг транзистора ρ, коефіцієнт корисної дії контура η_к і амплітуду вихідної напруги U_вих, якщо ρ = 100 Ом, Q_хх = 100, R_н = 1 кОм, U_тк = 45 В, І_к1=0,5 А.

Завдання 1.4. У транзисторному підсилювачі потужності Е_к=10 В, І_к0=1A, I_{к max} = 2 А, r_нас = 1 Ом, режим - критичний. Визначити θ, η_е, Р₁, е_{к min}, е_{к max}, побудувати динамічну характеристику.

Завдання 1.5. У критичному режимі θ = 90°, І_{к max} = 0,5 А, е_{к min} = 2 В, R_н=2 Ом, амплітуда вихідної напруги U_вих = 2 В, коефіцієнт корисної дії контура η_к = 0,8. Визначити потужність, що розсіюється на колекторі Р_к, опір навантаження в ланцюзі колектора R_к.

2. Транзисторні підсилювачі потужності

2.1 Транзисторний генератор із зовнішнім збудженням в області середніх і високих частот

Еквівалентна схема і параметри біполярного транзистора (БТ). При аналізі процесів в генераторі із зовнішнім збудженням в області середніх і високих частот використовують еквівалентну схему Джіаколетто (мал. 2.1).

Мал. 2.1 – Еквівалентна схема транзистора

Параметри еквівалентної схеми біполярного транзистора:

r_б - опір матеріалу бази,

r_к - опір матеріалу колектора,

r_е - опір стабілізуючих резисторів емітера,

r_β - опір рекомбінації,

С_кп і С_ка - пасивна і активна ємкості колекторного переходу, що становлять

С= С_диф + С_е - дифузійна і бар’єрна ємкості эмит-терного переходу,

S_п - крутизна по переходу.

В зарядовій моделі , q - заряд неосновних носіїв в базі, τ_Т - середній час прольоту носіїв через базу.

При включенні транзистора по схемі із загальним емітером (ЗЕ) розрізняють статичний коефіцієнт посилення струму (І_к0 - постійний струм колектора, І_б0 - постійний струм бази) і коефіцієнт посилення струму в динамічне режим (малосигнальний коефіцієнт посилення) (І_к1 - комплексна амплітуда першої гармоніки колекторного струму, І_б1 - базового струму). Статичний коефіцієнт посилення струму β₀ залежить від колекторного струму і_к і напруга е_к. Коли і_к і е_к змінюються в часі, β₀ також є функцією часу. Для проведення інженерних розрахунків за величину β₀ приймають деяке постійне усереднене значення В, яке визначається таким чином [3]:

При включенні транзистора по схемі із загальною базою (ЗБ) розрізняють статичний коефіцієнт передачі струму (І_е0 - постійний струм емітера) і коефіцієнт передачі струму в динамічному режимі, вимірюваний при малому сигналі, (І_е1 - комплексна амплітуда першої гармоніки струму емітера).

Частотні властивості біполярних транзисторів оцінюють граничними частотами, з яких використовуватимемо наступні:

ƒ_β - частота, на якій модуль коефіцієнта посилення струму в динамічному режимі зменшується в разів в порівнянні із статичним коефіцієнтом β₀;

ƒ_Т - гранична частота роботи транзистора, на якій ;

ƒ_α - частота, на якій модуль коефіцієнта посилення струму в динамічному режимі зменшується в разів в порівнянні із статичним коефіцієнтом α₀.

Залежність модуля коефіцієнта посилення струму від частоти має наступний вигляд:

В області високих частот (при ƒ ≥ 3ƒ_β) приблизно можна вважати

.

Вольт-амперна характеристика генератора струму. З теорії транзисторів відомий наступний наближений вираз, справедливий для активної області роботи транзистора:

,

де τ_Т - середній час прольоту носіїв через базу, ;

q_диф - дифузійний заряд нерівноважних неосновних носіїв, інжектованих з емітера в базу:

,

де q₀ - заряд рівноважних неосновних носіїв в базі, ;

k - постійна Больцмана, q_e - заряд електрона (при кімнатній температурі φ_Т≈0,026 В).

Отже:

.

Отриманим виразом є ВАХ генератора струму в недонапруженому і граничному режимах.

Метод заряду. Диференціальне рівняння, що зв’язує базовий струм і_б(t) з напругою на переході база-емітер u_п(t), відповідно до мал. 2.1 (без урахування впливу прохідної ємкості С_к = С_ка + С_кп) має наступний вигляд:

. (2.1)

Напруга на переході u_п(t) і на базі відносного емітера u_бе(t) зв’язані між собою наступним співвідношенням:

u_бе(t) = і_б(t)r_б + u_п(t).

Підставляючи сюди вираз (2.1), отримаємо:

. (2.2)

Помноживши чисельник і знаменник першого доданку у формулі (2.1) на С (С = - нелінійна ємкість емітерного переходу, мал. 2.1) і враховуючи, що Cu_п(t)= q(t) - заряд, а Cr_β = τ_β - середній час рекомбінації, отримаємо наступне диференціальне рівняння:

. (2.3)

Рівняння (2.2) і (2.3) вирішують за двох різних умов:

1) при гармонійній вхідній напрузі і

2) при гармонійному вхідному струмі.

Гармонійна вхідна напруга. В цьому випадку напруга на базі и_бе=E_б+U_тбcosωt, де Е_б - зсув а U_тб - амплітуда напруги збудження. Вирішуючи рівняння (1.8), отримують вираз для напруги на переході и_п(t) і для форми імпульсу колекторного струму i_к(t) = Su_п(t). Відзначимо, що імпульс колекторного струму, зразок форми якого показана на мал. 2.2, виходить несиметричним. Для симметрирования імпульсів колекторного струму застосовують ланцюги, що коректують.

Апроксимація імпульсів колекторного струму

,

де значення високочастотного кута відсічення

θ_вч = θ_нч + 0,5 φ_др ,

причому низькочастотний кут відсічення , а кут дрейфу (у градусах)

;

τ_т - момент, відповідний максимальному значенню колекторного струму (графіки для визначення τ_т приведені в підручнику [1]).

Основні результати досліджень зводяться до наступних.

Мал. 2.1 – Еквівалентна схема транзистора

Мал. 2.1 – Еквівалентна схема транзистора

Мал. 2.2 – Імпульс колекторного струму

1 – в області низьких частот

2 - в області середніх і високих частот

3 – апроксимація

1. В області середніх і високих частот виявляється інерційність транзистора, обумовлена кінцевим часом прольоту τ_Т носіїв заряду через базу. Хай, наприклад, струм емітера гармонійний: і_е = І_е1cosωt. Тоді струм колектора

І_к = І_к1cosω(t - τ_Т) = І_к1cos(ωt – φ_к)

де φ_к = ωτ_Т .

Таким чином, фазове зрушення між струмами емітера і колектора залежить від частоти. Появу фазового зрушення φ_к викликає збільшення струму бази [3]. Разом з складовою базового струму I_β, синфазною з напругою на емітерному переході U_п, з’являється квадратурна складова І_С ємкісного характеру. Таким чином, затримка І_к1 відносно І_е1, пов’язана з кінцевим часом прольоту носіїв через базу, еквівалентна дії деякої ємкості, включеної паралельно опору рекомбінації r_β. На еквівалентній схемі транзистора це дифузійна ємкість емітерного переходу С_диф . При відкритому емітерному переході сумісний вплив опору рекомбінації і дифузійній ємкості викликає появу фазового зрушення між напругою на базі и_бе(t) і на емітерному переході u_п(t), а отже, і відставання струму колектора i_к(t) від напруги на базі u_бе(t).

Цей вивід справедливий і для першої гармоніки І_к1 при роботі з відсіченням колекторного струму.

2. Крутизна в області середніх і високих частот стає комплексною:

S = S(ω)e^jφs(ω) ,

де модуль і фаза комплексної крутизни відповідно рівні:

;

,

причому

.

3. Вхідний опір транзистора стає комплексним. Це приводить до появи фазового зрушення між напругою на базі і першою гармонікою імпульсів базового струму φ_б(ω), що, у свою чергу, викликає збільшення потужності збудження: Р_возб = U_тбІ_б1cosφ_б(ω).

4. Коефіцієнт посилення по потужності зменшується із збільшенням робочої частоти.

5. Вихідна провідність транзистора містить як активну, так і реактивну складові, причому реактивна складова повинна компенсуватися у вихідному ланцюзі узгодження.

6. Наявність додаткових високочастотних втрат в транзисторі приводить до збільшення розсіюваної в нім потужності, що враховується збільшенням опору насичення r_насВЧ і, отже, приводить до зменшення коефіцієнта використання колекторної напруги в критичному режимі.

7. В області середніх і високих частот зменшується електронний коефіцієнт корисної дії унаслідок причин, вказаних в попередньому пункті.

Для розрахунку гармонійних струмів, що становлять, і напруги використовують усереднені по першій гармоніці Y-пaрaметри транзисторів[1]. Комплексні амплітуди перших гармонік струму бази І_б1 і струму на виході І_к1 пов’язані з амплітудами напруги на вході U_бе1 і напруга на колекторі U_ке таким чином:

І_б1 = Y₁₁U_бе1+Y₁₂U_ке ,

І_к1 = Y₂₁U_бе1+Y₂₂U_ке ,

де

, ,

, ,

, .

Гармонійний вхідний струм. При використанні могутніх біполярних транзисторів їх вхідний опір менший, ніж опір джерела сигналу. Напруга між базою і емітером u_бе(t) стає негармонійною через нелінійності вхідного опору під час переходу транзистора з активного стану в стан відсічення і назад (мал. 2.3). Більш відповідною в цьому випадку є модель каскаду з гармонійним вхідним струмом:

і_б(t) = І_б0 + І_б1cosωt , (2.4)

де І_б0 - постійна складова, І_б1 - амплітуда змінної складової базового струму.

Мал.2.3 – Форма напруження на базі при збудженні гармонійним струмом

Підставляючи вираз (2.4) в рівняння (2.3) і вирішуючи його, знаходять залежність q(t) і відповідний вираз для форми імпульсів колекторного струму .

Аналіз показує, що при роботі з відсіченням імпульси колекторного струму стають несиметричними. Для усунення перекосів імпульсів використовується додатковий опір Rbon, що підключається між виводами бази і емітера. Величину цього опору розраховують по формулі:

.

Імпульси колекторного струму при цьому близькі до косинусоидальних з кутом відсічення θ, причому фазове зрушення між максимальними значеннями струмів колектора і бази рівне . Відзначимо, що при ω = ω_β це зрушення рівне 45°, φ→90° при ω→ω_Т

Є декілька різних методик розрахунку режимів ГВВ при збудженні гармонійним струмом. Одна з них заснована на використанні усереднених по першій гармоніці комплексних Н-параметрів транзистора [1]. Комплексні амплітуди перших гармонік напруги на вході U_бе1 і струму на виході І_к1 пов’язані з амплітудами струму бази І_б1 і напруга на колекторі U_ке таким чином:

,

,

де

, ,

, .

Коефіцієнт посилення по потужності в області високих частот для схеми із загальним емітером (ЗЕ). Покажемо, що в області високих частот коефіцієнт посилення по потужності k_p змінюється обернено пропорційно до квадрата частоти.

За визначенням

.

Відношення перших гармонік колекторного і базового струмів позначимо через k_І. Тоді

.

В області високих частот . Звідси

. (2.5)

Вважаючи, що відношення від частоти не залежить, отримуєм шукане твердження. Приклад залежності k_p від частоти приведений далі в розділі 2.2.

Формулу (2.5) можна використовувати для оцінки k_p на деякій певній частоті ƒ, якщо відомі експериментальні параметри ƒ' і k_p':

.

У наслідок зменшення k_р підсилювачів потужності на частотах, близьких ƒ_Т, схема із загальним емітером в діапазоні СВЧ для більшості транзисторів стає неефективною. Кращі результати виходять в схемі із загальною базою (ЗБ).

Схема із загальною базою. На низьких частотах коефіцієнт посилення по потужності k_р в схемі ЗБ значно нижче, ніж в схемі ОЕ. Проте на частотах, близьких до граничної частоти ƒ_Т , коефіцієнт k_р в схемі із загальною базою більше, ніж в схемі із загальним емітером. Пояснюється це таким чином.

У загальному випадку коефіцієнт посилення по потужності можна представити у вигляді твору модулів коефіцієнтів посилення по струму k_I і по напрузі k_U:

.

Мал. 2.4 – Схема з спільною базою

На низьких частотах в схемі ОЕ обидва коефіцієнти k_I; і k_U великі, тобто посилення по потужності забезпечується за рахунок посилення як струму, так і напруги.

У схемі ЗБ вхідний струм І_е1 рівний сумі колекторного і базового струмів, значно більше, чим в схемі ОЕ. Коефіцієнт посилення по струму в схемі ЗБ , тобто посилення по потужності визначається посиленням по напрузі.

Зниження k_p в схемі ОЕ відбувається не тільки через зменшення коефіцієнта посилення по струму k_I ~ 1/ƒ зворотньо пропорційно частоті, але і у великій мірі через негативний зворотній зв’язок, що виникає за рахунок індуктивності емітера L_е. За певних умов [1, стор. 222] коефіцієнт посилення по потужності залежить тільки від частоти, індуктивності емітера і ємкості колектора:

.

Цей результат відповідає загальній теорії зворотного зв’язку, згідно якого коефіцієнт посилення АЕ, охопленого глибокою негативною ОС, майже не залежить від властивостей АЕ, а визначається параметрами елементів зворотного зв’язку. Тому нестабільності всіх параметрів транзистора, окрім С_к і L_е, слабо впливають на k_РОЕ .

У схемі ОБ індуктивність бази L_б приводить до збільшення вхідної провідності. На частотах, де ωL_б ≥ γ₁(π - θ) / ωС_е, дійсна частина вхідної провідності стає негативною [3]. Це вказує на можливість виникнення паразитних коливань у вхідному ланцюзі підсилювача потужності. Звідси можна зробити висновок, що в схемі ЗБ індуктивність базового виведення L_б сприяє проходженню частини вихідної потужності у вхідний ланцюг, тобто виникає позитивний зворотний зв’язок.

Корекція частотних характеристик транзистора. Для частотної корекції характеристик транзисторів використовують паралельні і послідовні LCR -ланцюги.