3.5 Завдання і вправи до розділу 3

3.1. Дано: напруга анодного живлення Е_а = 1000 В, коефіцієнт використання анодної напруги в критичному режимі, ξ_кр = 0,9, кут відсічення анодного струму θ = 90°, імпульс анодного струму I_{a max} = 1 А. Визначте потужність Р_а, що розсіюється на аноді лампи.

3.2. Дано: мінімальна миттєва напруга на аноді е_{а min} = 100 В, амплітуда напруги на аноді U_ma = 900 В, кут відсічення анодного струму 90°. Визначити електронний ККД η_e.

3.3. Дано: корисна потужність 1000 Вт, коефіцієнт використання анодної напруги в критичному режимі ξ_кр = 0,9, кут відсічення анодного струму θ = 90°, імпульс анодного струму І_{а max} = 10 А. Визначте напругу анодного живлення Е_а.

3.4. Дано: імпульс анодного струму I_{a max} = 1 А, кут відсічення анодного струму θ = 90°, добротність навантаженого контура Q = 20. Визначити максимальне миттєве значення струму в контурній котушці i_{L max} (у амперах, округляти до двох знаків після коми).

Відповідь: а) 10,32 А; б) 1,32 А; в) 20,00 А; г) немає правильної відповіді.

3.5. Дано: характеристичний опір контура ρ = 100 Ом, резонансний опір R_peз = 1 кОм, амплітуда першої гармоніки анодного струму І_к1 = 1 А. Визначте амплітуду контурного струму.

Відповідь: а) 1 А; б) 10 А; в) 20 А; г) 100 А; д)5 А.

3.6. Дано: резонансний опір контура R_peз, - 4000 Ом, амплітуда першої гармоніки анодного струму І_а1 = 0,5 А, амплітуда напруги на аноді U_ma=1000В. Визначте коефіцієнт включення контура в анодний ланцюг р.

а) 0,5; б) 2; в) ; г) ; д) немає правильної відповіді.

3.7. Яка епюра вірна?

4. Помножувачі частоти

У багатьох випадках джерело гармонійних коливань формує сигнал на частоті, значно меншої робочої частоти радіопередавача. При цьому в проміжних каскадах передавача використовують або помножувачі частоти (УЧ), або перетворювачі частоти. Причини різні. Перша - радіочастотні тракти з великим коефіцієнтом посилення схильні до самозбудження, якщо всі каскади працюють на одній частоті. Друга - помножувачі частоти можуть використовуватися для збільшення девіації частоти сигналів з частотною або фазовою модуляцією, оскільки при множенні частоти ЧМ або ФМ сигналів в n разів девіація частоти або фази також збільшується в n разів. Крім того, помножувачі частоти застосовуються в складних збудниках, що формують сітку стабільних частот, - синтезаторах частоти.

За принципом дії помножувачі частоти розділяють на три групи.

1. В УЧ першої групи використовуються елементи з нелінійними характеристиками (транзистори, діоди, варактори і ін.), при дії на них гармонійного коливання з частотою ƒ що створюють безліч гармонік, кратних частоті вхідного сигналу iƒ (і - ціле). Потрібна гармоніка з частотою nƒвиділяється вузькосмуговим фільтром, всі останні пригнічуються.

2. До другої групи відносяться УЧ на основі автогенераторів з частотою, близькою до nƒ що синхронізуються стабільними коливаннями з частотою ƒ.

3. У третю групу відносять порівняно складніші структури, що містять автогенератор з частотою, близькою до nƒ дільник частоти на n і схему фазового автопідстроювання частоти (ФАПЧ). До генератора підключений дільник частоти на n, вихідна напруга якого подається на фазовий детектор ФД. На інший вхід ФД поступає сигнал з частотою ƒ, яку необхідно помножити на n. У результаті порівняння на виході фазового детектора виробляється напруга, що коректує фазу коливань генератора так, що частота його коливань точно рівна nƒ.

У цьому розділі розглядаються два види помножувачів першої групи, що відрізняються типом нелінійності. У діапазоні частот до 300 Мгц використовують нелінійність вольт-амперних характеристик (ВАХ) транзисторів. На вищих частотах використовують нелінійність вольт-кулонних характеристик (ВКХ) могутніх варикапів (варакторів).

Транзисторні УЧ. Звичайне множення частоти на транзисторах здійснюється на малому рівні потужності. Пояснюється це тим, що ККД помножувачів значно нижче, ніж ККД підсилювачів. УЧ мають низький електронний ККД η_е і низький ККД контура η_к, що виділяє n-ну гармоніку в колекторному ланцюзі. Останнє пов’язане з тим, що для придушення побічних спектральних складових добротність навантаженого контура Q_н повинна бути достатньо високою:

.

Вихідні каскади радіопередавачів працюють в режимі посилення потужності, а не множення частоти.

Транзисторним помножувачем частоти є генератор із зовнішнім збудженням, що працює з відсіченням колекторного струму. При цьому в спектрі імпульсів колекторного струму разом з основною частотою ƒ присутні вищі гармоніки. Вихідний ланцюг узгодження виконується у вигляді паралельного контура, налаштованого на частоту n-ної гармоніки, n - коефіцієнт множення. При достатньо високій добротності вихідного ланцюга, що погоджує, напруга на колекторі близько до гармонійного з частотою nƒ Амплітуда вихідної напруги за період вхідного сигналу зменшується по експоненті (мал. 4.2).

Мал 4.2 – Навантаження на вході і виході помножувача

У цьому виявляється вплив побічних складових спектру. З’являється паразитна амплітудна модуляція (ПАМ), глибина якої зменшується із зростанням добротності коливальної системи. Ця модуляція може надати несприятливу дію на режим подальших каскадів. При малих кутах відсічення і недонапруженому режимі роботи подальших каскадів ця модуляція заглиблюється. Крім того, виникає явище амплитудно-фазовій конверсії, тобто поява паразитної фазової модуляції, супроводжуючою ПАМ.

Добротність навантаженого одиночного контура зазвичай не перевищує декількох десятків, а вимоги до рівня побічних складових спектру вихідного сигналу бувають дуже високими. Зазвичай на виході передавача побічні складові спектру повинні бути пригнічені не менше чим на 60 дБ. При великій кратності множення це приводить до необхідності придушення побічних складових спектру на виході першого помножувача до рівня -(80...90) дБ. Це приводить до використання складних багатоконтурних коливальних систем. Часто помножувачі будуються за двотактною схемою, що пригнічує парні гармоніки.

Оптимальний кут відсічення колекторного струму

.

У одному каскаді не рекомендується вибирати великий коефіцієнт множення. Використовуються багатокаскадні УЧ. На практиці застосовуються в основному подвоювачі і потроювачі. Причини цього наступні.

Через менші амплітуди n-них гармонійних складових І_кn=α_n(θ)·І_кmax корисна потужність УЧ приблизно в n разів менша, ніж підсилювача.

Коефіцієнт посилення по потужності із збільшенням кратності множення різко падає:

.

Із збільшенням n кут відсічення зменшується, і для цього потрібний більший негативний зсув і велика амплітуда вхідного збудження. ККД колекторному ланцюгу УЧ зменшується, оскільки .

На мал. 4.3 показана типова схема транзисторного УЧ, що працює в області як низьких, так і високих частот.

Мал. 4.3 – Потроювач частоти

Контур в ланцюзі бази налаштований на частоту вхідного сигналу і забезпечує узгодження вхідного ланцюга транзистора з попереднім каскадом. У ланцюзі колектора включені ланцюжки, що фільтрують, які забезпечують коротке замикання для першої (С₁, L₁) і для другої (С₂, L₂) гармонік і виділення в навантаженні третьої гармонійної складової колекторного струму (С₃, С₄, L₃).

На мал. 4.4 показана двотактна схема подвоювача частоти.

Мал. 4.4 – Двотактний подвоювач частоти

Збудження на транзистори подається в протифазі, і вони працюють в класі В з кутом відсічення θ = 90°.

Контур CL настроєний на частоту .

Гідність транзисторних помножувачів полягає в тому, що в них разом з множенням частоти посилюється вхідна потужність. Посилення потужності відбувається завдяки перетворенню потужності джерела живлення в потужність коливань частоти nƒ. Недоліком є істотне падіння вихідної потужності, ККД і коефіцієнта посилення із зростанням частоти коливань і кратності множення.

Варакторні УЧ. Варактор - напівпровідниковий діод, який використовується в помножувачі частоти як нелінійна ємність з малими втратами. Як правило, варактор працює в режимі великого сигналу з частковим відкриттям р-n-переходу. Під дією гармонійної напруги на вході через вхідний фільтр Ф₁ і варактор протікає струм з частотою вхідної дії ƒ_вх. В наслідок нелінійності ємкості варактора напруга на нім стає негармонійною; з’являються вищі гармонійні складові. За допомогою вихідного фільтру Ф₂ на опорі навантаження виділяється напруга з частотою ƒ_вих = nƒ_вх.

Мал. 4.5 – Функціональна схема варакторних помножувачів частоти

У режимі з повністю закритим p-n-переходом струм, що протікає через варактор , не містить постійної складової. Це означає, що в ідеальному варакторі немає втрат потужності постійного струму, і в цьому його перевага перед нелінійними опорами. За відсутності високочастотних втрат у варакторі вихідна потужність Р_n рівна потужності збудження Р₁ і електронний ККД в ідеалі рівний одиниці. У помножувачах з діодами (транзисторами), що використовують нелінійність ВАХ, максимальний ККД складає де n - кратність множення. Таке низьке значення ККД є наслідком перетворення нелінійними опорами потужності вхідних коливань в потужність постійного струму. У реальних варакторах є високочастотні втрати, так що на практиці електронний ККД варакторного помножувача частоти завжди менше одиниці і зменшується із збільшенням кратності множення.

Використовують на частотах: сотні МГц - одиниці ГГц, оскільки на високих частотах у транзисторів починають позначатися інерційні властивості і істотний вплив надають паразитні ємкості.

У варакторах використовують нелінійність вольт-кулонних характеристик (ВКХ). Кусочно-лінійна апроксимація вольт-кулонної характеристики варактора показана на мал. 4.6. При відкритому р-n-переході дифузійна ємкість велика, і напруга на варакторі рівна нулю. При закритому p-n-переході , де С_вар - усереднена бар’єрна ємкість закритого варактора, рівна відношенню максимального значення миттєвого заряду до максимального значення миттєвої напруги на закритому р-n-переході. Розглядаючи характеристику на мал. 4.6, ми бачимо, що якщо через варактор протікає заряд, змінний по гармонійному закону q(τ) = Q₀ + Q₁cosτ, де τ = ωt, та напруга на нім матиме вид косинусоїдальних імпульсів.

Процес формування імпульсів напруги на переході під дією гармонійного заряду аналогічний процесу формування імпульсів струму безінерційного активного елементу під дією гармонійної напруги на його електроді, що управляє (див. розділ 1.1). При цьому гармонійний аналіз таких імпульсів напруги з використанням коефіцієнтів розпаду аналогічний гармонійному аналізу імпульсів струму. В даному випадку напругу на переході можна представити у вигляді

u(τ)= U₀ + U₁cosτ + U₂cos2τ ...

де ; γ_k(θ) - коефіцієнти розкладання косинусоїдального імпульсу з кутом відсічення θ, .

Мал. 4.6 – Вольт-кулонна характеристика варикапа

У реальному варакторному помножувачі частоти через варактор протікає бігармонічний заряд, напруга на нім має складнішу форму. Його також можна представити у вигляді ряду Фурье по синусах і косинусах частот nƒ_вx, де n - номер гармоніки.

На мал. 4.7 приведена схема УЧ при паралельному включенні варактора.

Розрахунок варакторных помножувачів частоти приведений в допомозі [3].

Мал. 4.7 – Принципова схема варакторного помножувача частоти

Завдання і вправи

4.1. Подвоювач частоти. Яка епюра змінної складової колекторного струму вірна?