На откормочном комплексе «Сож»
Годы |
Фактически реализовано скота (ж.м.) тыс. т, у |
Порядковый номер уровней, n |
Отклонение порядкового номера уровня от срединного номера,
|
Квадрат отклонения, t2 |
Произведение значений, Уt |
Выравненый ряд реализации скота (ж.м.), тыс. т,
|
2004 |
3,1 |
1 |
-3 |
9 |
-9,3 |
2,90 |
2005 |
3,4 |
2 |
-2 |
4 |
-6,8 |
3,12 |
2006 |
3,2 |
3 |
-1 |
1 |
-3,2 |
3,34 |
2007 |
2,8 |
4 |
0 |
0 |
0 |
3,56 |
2008 |
3,8 |
5 |
1 |
1 |
3,8 |
3,78 |
2009 |
4,1 |
6 |
2 |
4 |
8,2 |
4,00 |
2010 |
4,5 |
7 |
3 |
9 |
13,5 |
4,22 |
Итого |
24,9 |
- |
0 |
28 |
6,2 |
24,9 |
Таким образом:
тыс.т;
тыс.т.
Следовательно, уравнение прямой в нашем примере получает вид:
(27)
Оно
показывает, что ежегодный прирост
реализации скота (ж.м.) в среднем составляет
0,22 тыс. т, или 220 кг. Подставляя в уравнение
(27) порядковые значения t,
найдем выровненные уровни
;
например:
тыс.
т.;
тыс. т и т. д. (см. табл. 4).
Выравнивание по другим типам функций производится аналогично с использованием соответствующих уравнений.
5. Понятие об интерполяции и экстраполяции.
В некоторых случаях необходимо найти значения отсутствующих промежуточных уровней динамического ряда на основе известных его значений. В таких случаях можно использовать прием интерполяции, заключающийся в нахождении (восстановлении) недостающих уровней внутри динамического ряда.
Применение приема интерполяции должно быть основано на тщательном изучении закономерности изменения уровней динамического ряда. В соответствии с характером изменения уровней ряда и осуществляется интерполирование (восстановление) какого-нибудь неизвестного уровня. При правильно подобранном способе интерполяции значения расчетных уровней минимально отклоняются от фактических уровней динамического ряда.
Прием экстраполяции, в отличие от интерполяции, применяют при нахождении уровней , лежащих за пределами динамического ряда.
В основе экстраполяции значений уровня находится предположение о том, что характер динамики, выявленный за известный период, имел место в прошлом или сохранится в будущем. Прибегая к примеру экстраполяции уровней динамического ряда, можно воспользоваться разнообразными способами выравнивания динамических рядов: по прямой линии, показательной кривой, гиперболе, параболе второго порядка и т.д. Продолжая аналитическое выравнивание уровней, во многих случаях можно рассчитать значения неизвестных уровней за пределами динамического ряда.
Использование интерполяции и экстраполяции при расчете уровней динамического ряда носит ограниченный характер, так как в развитии многих явлений могут быть большие отклонения, а расчетные показатели, полученные на основе выравнивания рядов динамики, имеют обычно приближенные значения. Комбинирование различных статистических методов в сочетании с разнообразными приемами экстраполяции может служить основой при разработке прогноза многих важнейших экономических показателей развития явлений.